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1、. . .教材习题答案1.2 工厂每月生产A、B、C三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表122所示表122产品资源ABC资源限量材料(kg)1.51.242500设备(台时)31.61.21400利润(元/件)101412 根据市场需求,预测三种产品最低月需求量分别是150、260和120,最高月需求是250、310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大【解】设x1、x2、x3分别为产品A、B、C的产量，则数学模型为1.3 建筑公司需要用6m长的塑钢材料制作A、B两种型号的窗架两种窗架所需材料规格及数量如表123所示：表123 窗架所需材料
2、规格及数量型号A型号B每套窗架需要材料长度（m）数量(根)长度(m)数量(根)A1：1.72B1：2.72A2：1.33B1：2.03需要量（套）200150问怎样下料使得（1）用料最少；（2）余料最少【解】 第一步：求下料方案，见下表。方案一二三四五六七八九十十一十二十三十四需要量B1:2.7m21110000000000300B2:2m01003221110000450A1:1.7m00100102103210400A2:1.3m01120010130234600余料0.600.30.700.30.70.610.10.900.40.8第二步：建立线性规划数学模型设xj（j=1,2,，14）
3、为第j种方案使用原材料的根数，则（1）用料最少数学模型为用单纯形法求解得到两个基本最优解X(1)=( 50 ,200 ,0 ,0,84 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=534X(2)=( 0 ,200 ,100 ,0,84 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,150 ,0 ,0 );Z=534（2）余料最少数学模型为用单纯形法求解得到两个基本最优解X(1)=( 0 ,300 ,0 ,0,50 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=0，用料550根X(2)=( 0 ,450 ,0 ,0,0 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0
4、 ,0 );Z=0，用料650根显然用料最少的方案最优。1.7 图解下列线性规划并指出解的形式： (1) 【解】最优解X（1/2，1/2）；最优值Z=1/2 (2) 【解】最优解X（3/4，7/2）；最优值Z=45/4 (3) 【解】最优解X（4，1）；最优值Z=10(4) 【解】最优解X（3/2，1/4）；最优值Z=7/4(5) 【解】最优解X（3，0）；最优值Z=3(6) 【解】无界解。 (7)【解】无可行解。(8) 【解】最优解X（2，4）；最优值Z=13习题三3.1设最优解X(1,1,1,0,1)，Z=110万元。3.2设xj为投资第j个点的状态，xj=1或0，j=1,2,12最优解：
5、x1x5=x12=0，其余xj=1,总收益Z=3870万元，实际完成投资额8920万元。3.3设xj为装载第j件货物的状态，xj=1表示装载第j件货物，xj=0表示不装载第j件货物，有习题十10.1某企业每月甲零件的生产量为800件，该零件月需求量为500件，每次准备成本50元，每件月存储费为10元，缺货费8元，求最优生产批量及生产周期。【解】模型1。D=500，P=800，H10，A50，B8最优订货批量约为173件，约11天订货一次。10.2某产品月需要量为500件，若要订货，可以以每天50件的速率供应。存储费为5元/（月件），订货手续费为100元，求最优订货批量及订货周期。【解】模型2。
6、D=500，P=30501500，H5，A100最优订货批量约为173件，约11天订货一次。10.3某公司预计年销售计算机2000台，每次订货费为500元，存储费为32元/（年台），缺货费为100元/年台。试求：（1）提前期为零时的最优订货批量及最大缺货量；（2）提前期为10天时的订货点及最大存储量。【解】模型3。D=2000，A=500，H=32，B=100, L=0.0274(年)RLDS0.0274200069556914（件）(1)最优订货批量为287台，最大缺货量为69台；(2)再订货点为14台，最大存储量为218台。10.4某化工厂每年需要甘油100吨，订货的固定成本为100元，甘
7、油单价为7800元/吨，每吨年保管费为32元，求：（1）最优订货批量；（2）年订货次数；（3）总成本。【解】模型4。D=100，A=100，H=32，C=7800则（1）最优订货批量为25件；（2）年订货4次；（3）总成本为780800元。10.5工厂每月需要甲零件3000件，每件零件120元，月存储费率为1.5%，每批订货费为150元，求经济订货批量及订货周期。【解】模型4。D=3000，A=150，H=1200.0151.8，C=120则经济订货批量为707件，订货周期为0.24月。10.15 商店拟定在第二、三季度采购一批空调。预计销售量的概率见表10.16。表10.16需求量xi（百台
8、）012345概率 pi0.010.150.250.300.200.09已知每销售100台空调可获利润1000元，如果当年未售完，就要转到下一年度销售，每一百台的存储费为450元，问商店应采购多少台空调最佳。【解】PC1000，H=450，B=0，CS=0，CoCSH450，Cu=PCB1000商店最佳订货量为300台。10.16 由于电脑不但价格变化快而且更新快，某电脑商尽量缩短订货周期，计划10天订货一次。某周期内每台电脑可获得进价15的利润，如果这期没有售完，则他只能按进价的90出售并且可以售完。到了下一期电脑商发现一种新产品上市了，价格上涨了10，他的利润率只有10，如果没有售完，则他
9、可以按进价的95出售并且可以售完。假设市场需求量的概率不变。问电脑商的订货量是否发生变化，为什么。【解】（1）设初期价格为C，Cu=0.15C，CO0.1C，则（2）设单价为C，Cu =0.11.1C，CO =0.051.1C，则因为SL2SL1,所以应增加订货量。习题十一11.1 某地方书店希望订购最新出版的图书根据以往经验，新书的销售量可能为50，100，150或200本假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元，剩书的处理价为每本2元要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法及等可能法决策该书店应订购的新书数字 ；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定书店应订购的新书数（4）书店据
10、以往统计资料新书销售量的规律见表1113，分别用期望值法和后悔值法决定订购数量；（5）如某市场调查部门能帮助书店调查销售量的确切数字，该书店愿意付出多大的调查费用。表1113需求数50100150200比例（%）20403010【解】 （1）损益矩阵如表11.11所示。表11.11销售订购E1E2E3E450100150200S1 50100100100100S2 1000200200200S3 150-100100300300S4 200-2000200400（2）悲观法：S1 乐观法：S4 等可能法：S2或S3。（3）后悔矩阵如表11.12所示。表11.12E1E2E3E4最大后悔值S10
11、100200300300S21000100200200S32001000100200S43002001000300按后悔值法决策为：S2或S3（4）按期望值法和后悔值法决策，书店订购新书的数量都是100本。（5）如书店能知道确切销售数字，则可能获取的利润为，书店没有调查费用时的利润为：500.2+1000.4+1500.3+2000.1=115元，则书店愿意付出的最大的调查费用为11.2某非确定型决策问题的决策矩阵如表1114所示：表1114事件方案E1E2E3E4S141681S2451214S315191413S4217817（1）若乐观系数=0.4，矩阵中的数字是利润，请用非确定型决策的
12、各种决策准则分别确定出相应的最优方案（2）若表1114中的数字为成本，问对应于上述决策准则所选择的方案有何变化？【解】（1）悲观主义准则：S3 ； 乐观主义准则：S3 ； Lapalace准则：S3 ；Savage准则：S1 ；折衷主义准则：S3。（2）悲观主义准则：S2 ； 乐观主义准则：S3 ； Lapalace准则：S1 ；Savage准则：S1 ；折衷主义准则：S1或S2。习题十二12.1 求解下列矩阵对策，其中赢得矩阵A分别为(1)， (2) ， (3)【解】（1）有鞍点。最优解，VG=5(2) 有鞍点。最优解，VG=2(3) 有鞍点。最优解及，VG=512.7 某空调生产厂家要决定
13、夏季空调产量问题已知在正常的夏季气温条件下该空调可卖出12万台，在较热与降雨量较大的条件下市场需求为15万台和10万台假定该空调价格虽天气程度有所变化，在雨量较大、正常、较热的气候条件下空调价格分别为1300元、1400元和1500元，已知每台空调成本为1100元如果夏季没有售完每台空调损失300元。在没有关于气温准确预报的条件下，生产多少空调能使该厂家收益最大？【解】将生产厂家看作是局中人1，策略有生产10、12和15万台3种，夏季气候看作局中人2，策略是需要量为10、12和15万台3种。在雨量较大、正常、较热的气候条件下每台空调利润分别是200、300和400元。3种策略与3种气候状态对应的利润表如下。10121510200030004000121400360048001550027006000有鞍点，应生产10万台。欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！你的意见是我进步的动力，希望您提出您宝贵的
