《河南省淮阳县陈州高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文201903210219》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省淮阳县陈州高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文201903210219（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 河南省淮阳县陈州高级中学河南省淮阳县陈州高级中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 文文 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 正弦定理是指 A B C D Aasin Bbsin Ccsin C c B b A a sinsinsin 2 数列 1 2 4 8 16 32 的一个通项公式是 A B C D 21 n an 1 2n n a 2n n a 1 2n n a
2、 3 在中 则此三角形为 ABC cos cos cC bB A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰或直角三角形 4 已知中 三内角 A B C 成等差数列 则 ABC sinB A B C D 1 2 3 2 2 2 3 3 5 已知 函数的最小值是 0 x 4 yx x A 5 B 4 C 8 D 6 6 等差数列的前n项和为 且 则公差 等于 n a n S 3 6S 1 4a d A 1 B 5 3 C 2 D 3 7 在中 若 则等于 ABC 60A 3a sinsinsin abc ABC A 2B 1 2 C 3 D 3 2 8 如果 1 9 成等比数列 那
3、么 abc A B 3 9bac 3 9bac C D 3 9bac 3 9bac 9 若实数满足约束条件 则目标函数的取值范围为 x y 2 2 2 x y xy 2zxy A 2 6 B 2 5 C 3 6 D 3 5 2 10 制作一个面积为 1m2 形状为直角三角形的铁架框 有下列四种长度的铁管供选择 较经 济的 够用 又耗材最少 是 A 4 6m B 4 8m C 5m D 5 2m 11 若是等差数列 首项 则使前 项和成立 n a 1 0a 45 0aa 54 0aa n0 n S 的最大自然数的值为 n A 4 B 5 C 7 D 8 12 在数列中 设数列 的前 项和为 若
4、n a 1 1a 1 1 nn aan 1 n a n n S n Sm 对一切正整数恒成立 则实数 的取值范围为 nm A B C D 3 3 2 2 二 填空题 二 填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 在中 若 则的外接圆的半径为 ABC 1 3 cos 2 aA ABC 14 两等差数列和 前项和分别为 且 n a n bn nn TS 3 27 n n T S n n 则等于 157 202 bb aa 15 锐角中 若 则的取值范围是 ABC 2BA b a 16 在下列函数中 1 x 0 2loglog2 且xxy
5、x 2 4 x xy 1 x xy 1 2 2 2 x x y 其中最小值为 2 的函数是 填入正确命题的序 xx y 332 4 x xy 号 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 个小题 个小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知数列的前项和 n an 2 48 n Snn 1 求数列的通项公式 2 求的最大或最小值 n S 3 18 12 分 在中 且 是方程的两个根 ABC BCa ACb ab 2 2 320 xx 且 2 1coc AB 求 1 角C的度数 2 AB 的长度 19 12
6、 分 已知的外接圆的半径为 内角 A B C 的对边分别为 a b c 向量 ABC 且 I 求角 C II 求的面积 S 的最大值 并判断此时的形状 ABC ABC 20 12 分 配制两种药剂 需要甲 乙两种原料 已知配A种药需要甲料 3 毫克 乙料 5 毫 克 配B种药需要甲料 5 毫克 乙料 4 毫克 今有甲料 20 毫克 乙料 25 毫克 若A B两种 药至少各配一剂 问A B两种药最多能各配几剂 21 12 分 递增等比数列满足 且是和的等差中项 n a 234 28aaa 3 2a 2 a 4 a 1 求数列的通项公式 n a 2 若 求数列的前项和 1 2 log nnn ba
7、a n bn 22 12 分 已知函数 的定义域为 2 21yaxax R 1 求 的取值范围 a 4 2 若函数的最小值为 解关于的不等式 x 22 0 xxaa 5 文数答案文数答案 一 一 DBCBBDBCBB CABACCABAC DDDD 二 填空题二 填空题 1313 1414 1515 1616 3 149 24 2 3 三 解答题三 解答题 17 1 17 1 2 11 148 147aS 当当 时 时 2n 22 1 48 1 48 1 nnn aSSnnnn 249 nnN 2 2 所以 所以有最小值 有最小值 1 49 2ad n S 由由 且且 得得 又 又 2490
8、n an 1 2 1 490 n an 11 2324 22 n nN 即 即最小最小 24n n S 18 解 1 2 1 coscoscos BABAC C 120 2 由题设 2 3 2 ab ab 120cos2cos2 22222 abbaCBCACBCACAB 10232 2 2 22 abbaabba 10 AB 19 19 解 向量 且 I sin2A sin2C a b sinB 由正弦定理可得 sinA sinB sinC a2 c2 a b b 由余弦定理 cosC 5762 2 2324 47 24 24 S 6 0 C C II ABC 的面积 S absinC C
9、R c 2RsinC 由余弦定理 得 a2 b2 6 ab a2 b2 2ab 当且仅当 a b 是取等 ab 6 故得 ABC 的面积 S absinC C a b 此时 ABC 为等边三角形 20 20 解解 设A B两种药分别能配x y剂 x y N N 则Error 作出可行域 图中阴影部分的 整点有 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1 所以 在保证A B两种药至少各配一剂的条件下 A种药最多配 4 剂 B种药最多配 3 剂 21 解 1 设等比数列的公比为 1 q q 则有 23 111 28a qa qa q 32 111 2 2 a qa qa q 7
10、 解得 或 1 2a 1 32a 2q 1 2 q 所以 1 2 22 nn n a 2 1 2 log2n nnn baan 23 1 22 23 22 n n Sn 221 2 1 22 2 1 22 nn n Snn 两式相减 得 23111 2 12 222222 1 22 12 n nnnn n Snnn 22 解 1 函数 的定义域为 2 21yaxax R 时 满足题意 0a 时 解得 0a 2 440aa 01a 的取值范围是 a 01 aa 2 函数 的最小值为 y 2 2 2 2 21 0 1 2 axaxa 2 1 21 2 axax 当 不满足条件 0a 当 时 的最小值是 10a 2 21axax 不等式 可化为 2 4411 422 aa a a 22 0 xxaa 2 3 0 4 xx 解得 13 22 x 不等式的解集是 13 22 xx 8
