《河北省武邑中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 河北武邑中学河北武邑中学 2018 20192018 2019 学年下学期高一年级第一次月考学年下学期高一年级第一次月考 数学试卷数学试卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在下列四个选项中 只有一项是符合 题意的 1 cos 15 cos 105 sin 15 sin 105 等于 A B C 0 D 1 1 2 1 2 2 等 差 数 列则 数 列的 前 9 项 的 和等 于 1476 39 9 n aaaaa 中 n a 9 S A B C D 198 9699144 3 若 的 三 个 内 角 满 足 则 ABCsin sin sin5 11 13A
2、BC ABC A 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形 C 一定是钝角三角形 D 可能是锐角三角形 也可能是钝角三角形 4 已知 则 的大小关系是 A B C D 5 已知关于 的不等式 则该不等式的解集为 来 A 4 B 4 C 4 D 6 给定下列四个判断 其中正确的判断是 若两个平面垂直 那么分别在这两个平面内的两条直线一定也垂直 若一个平面经过另一个平面的垂线 那么这两个平面相互垂直 垂直于同一直线的两条直线相互平行 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行 那么这两个平面相互平行 A 和 B 和 C 和 D 和 7 如图 在空间四边形 ABCD 中 点 E H 分别是边 AB
3、AD 的中点 F G 分别是边 BC CD 上的点 且 CF CB CG CD 2 3 则 2 A EF 与 GH 互相平行 B EF 与 GH 异面 C EF 与 GH 的交点 M 可能在直线 AC 上 也可能不在直线 AC 上 D EF 与 GH 的交点 M 一定在直线 AC 上 8 已知函数f x loga x 1 其中a 1 则f x 0 的解集为 A B C D 9 已知幂函数f x xa的图象经过点P 2 4 则下列不等关系正确的是 A B C D 10 在 ABC 中 若b 8 c 3 A 60 则此三角形的外接圆的面积为 A B C D 196 3 196 3 49 3 49
4、3 11 中 分别为的对边 如果成等差数列 ABC a b c ABC a b c30B 的面积为 2 3 那么 ABC b A 2 31 B 1 3 C 2 32 D 2 3 12 现有 200 根相同的钢管 把它们堆放成正三角形垛 要使剩余的钢管尽可能的少 那么 剩余钢管的根数为 A 9 B 19 C 10 D 29 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知平面 和直线m 给出条件 m m m 当满足条 件 时 有m 填所选条件的序号 1414 过点 过点且与直且与直 线线平行的直线方程为平行的直线方程为 1515 已知 已知 在 轴上求一点 使 在 轴上求
5、一点 使 则点 的坐标 则点 的坐标 为为 16 若 b 01332 yx 17 详解 证明 且有 又 即 且 是首项为 1 公差为 的等差数列 解 由知 即 所以 18 18 解 AB 中点 M 的坐标是 2 分 1 1 M 中线 CM 所在直线的方程是 5 分 11 3 12 1 yx 即 6 分 2350 xy 解法一 8 分 22 02 24 2 10AB 直线 AB 的方程是 320 xy 点 C 到直线 AB 的距离是 10 分 22 3 2 32 11 10 31 d 所以 ABC 的面积是 12 分 1 11 2 SAB d 解法二 设 AC 与轴的交点为 D 则 D 恰为 A
6、C 的中点 其坐标是 y 7 0 2 D 8 分 11 2 BD 12 11 ABCABDBD SSS C 19 1 2 3 4 0 2 1 1 3 11 22 3 1 4 6 20 20 1 证明 PA 平面 ABCD 四边形 ABCD 是正方形 其对角线 BD AC 交于点 E PA BD AC BD BD 平面 APC FG 平面 PAC BD FG 2 当 G 为 EC 的中点 即AG AC 时 FG 平面 PBD 3 4 理由如下 连接 PE F 为 PC 的中点 G 为 EC 的中点 FG PE FG 平面 PBD PE 平面 PBD FG 平面 PBD 21 解 1 作出函数y
7、log3x的图象 如图所示 2 令f x f 2 即 log3x log32 解得x 2 由图象知 当 0 a 2 时 恒有f a f 2 所求a的取值范围为 0 a 2 22 22 解 1 线段 AC 的垂直平分线方程为 y 2x 3 2 分 2 设 P a 2a 3 a 0 3 分 则 P 的方程为 x a 2 y 2a 3 2 r2 4 分 圆心 P 到 y 轴的距离 d a 由 r2 d2 2 得 a 5 分 3r 2 r 2 所以 P 的方程为 2 y r 3 2 r2 6 分 x r 2 假设存在定直线 l 与动圆 P 均相切 当定直线的斜率不存在时 不合题意 7 分 当斜率存在时 设直线 l y kx b 7 则 r 对任意 r 0 恒成立 8 分 k r 2 r 3 b 1 k2 由 r k 2 1 r b 3 1 k2 得 2r2 k 2 b 3 r b 3 2 1 k2 r2 9 分 k 2 1 所以Error 10 分 解得Error 或Error 11 分 所以存在两条直线 y 3 和 4x 3y 9 0 与动圆 P 均相切 12 分
