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1、限时训练 二十三 答案部分 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B B D C C D 二 填空题 9 80 10 3 11 1 12 1 13 2 14 1 12 2 解析部分 1 解析 由 2 i 2i2ii12i 故选 A 2 解析 作出不等式组 0 2 0 xy xy y 所表示的平面区域 如图所示 依题意 zaxy 的 最大值必在点 1 1A或 2 0B处取得 当在点 1 1A处取得时 14a 则3a 经检验 不合题意 当在点 2 0B处取得时 204a 则2a 经检验 符合题 意 故选 B 3 解析 运行程序的过程如下 0s 2t 0 x 2y 1k 2
2、s 2t 2x 2y 2k 4s 0t 4x 0y 3k 结束 所以输出的结果为 4 0 故选 B 4 解析 根据面面平行的性质 若两个面平行 则一个平面内的任意一条直线与另一个平 面平行 根据面面平行的判定 当一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面时 才 能推出面面平行 所以 m 是 的必要不充分条件 故选 B x y 2 x y 0 B O A y x 5 解析 根据三视图知 该几何体是正方体 1111 ABCDABC D 的基础上截取三棱锥 1 BACB 剩余部分的体积为 115 11 1 1 326 因此截去部分体积与剩余部分体积 之比为1 5 故选 D 6 解析 对于选项 A
3、可取 123 4 3 10aaa 则 12 0aa 但 23 0aa 故 选项 A 不正确 对于选项 B 可取 123 4 1 6 aaa 则 13 0aa 但 12 0aa 故选项 B 不正 确 对于选项 C 若 12 0aa 则 21 0daa 所以 321 0aaa 所以 21313 22aaaa a 即 213 aa a 故选项 C 正确 对于选项 D 若 1 0a 则 2 2123 0aaaad 并不能推出 2123 0aaaa 故选项 D 不正确 故选 C 7 解析 若函数 21 2 x x f x a 是奇函数 则满足 fxf x 即 2121 22 xx xx aa 得 212
4、1 0 122 xx xx aa 故1220 xx aa 即 1210 x aa 得 1210 x a 故1a 所以 21 21 x x f x 由 3f x 得 21 3 21 x x 即 21 3 21 0 21 xx x 即 42 2 0 21 x x 得 2 22210 xx 即 21 220 xx 解得01x 故选 C 8 解析 通过图像逐一研究 对于选项 A 由图可得 乙图纵坐标的最大值大于 5 故选项 A 不正确 对于选项 B 由图 D1 D B1 A1 C1 A B C 可得 以相同速度行驶相同路程 三辆车中 甲车消耗汽油最少 故选项 B 不正确 对于 选项 C 由图可得 甲车
5、以80km h的速度行驶 其 燃油效率 为10km L 若甲车行 驶 1 小时 消耗 8 升汽油 故选项 C 不正确 对于选项 D 对于机动车最高限速80km h 相同条件下 丙车比乙车更省油 故选 D 9 解析 依题意 展开式的项是 155 C22C rr rrr r Txx 令3r 得 3 x的系数是 3 3 5 C280 10 解析 由双曲线 2 2 2 10 y xa a 的渐近线方程为 0yax a 且由已知得渐近 线方程为3yx 故3a 11 解析 将极坐标方程转化为直角坐标系的方程求解 在极坐标中 点 2 3 所对应的直 角坐标为 1 3 直线 cos3sin6 转化为直角坐标方
6、程为360 xy 因此点 1 3到直线360 xy 的距离 136 1 2 d 所以在极坐标系中 点 2 3 到直线 cos3sin6 的距离为 1 12 解析 sin22sincos sinsin AAA CC 由正弦定理得 sinsin ac AC 即 sin4 sin6 Aa Cc 且 222222 5643 cos 22 5 64 bca A bc 因此 sin243 21 sin64 A C 13 解析 直线 210mxymm R过定点 2 1 若以点 1 0为圆心且与直线 210mxymm R相切的所有圆中 半径最大 则 22 max 1 20 1r 2 此时圆的标准方程为 2 2 12xy 14 解析 1 若1a 则 21 1 412 1 x x f x xxx 函数 f x的值域为 1 因此 f x的最小值为1 2 依题意 函数 21 x ya x 至多有一个零点 若函数 f x恰有两个零点 则有两种情形 函数2xya 1x 无零点 函数 42f xxaxa 1x 有两个零点 此 时可得 20 1 21 a a a 解得2a 函数2xya 1x 有一个零点 函数 42f xxaxa 1x 有一个零点 此时可得 20 1 21 a a a 解得 1 1 2 a 综上所述 若函数 f x恰有两个零点 则实数a的取值范围是 1 12 2
