《新人教版八年级数学上册13.3.2等边三角形2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学上册13.3.2等边三角形2（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 关于等边三角形你已经知道了哪些 知识 2 你还相知道些什么 知识与技能 1 了解等边三角形是特殊的等腰三角形 等边 三角形是轴对称图形 2 会阐述 推证等边三角形的性质和判定方法 能力目标 经历 猜想 验证 总结归纳 应用 的探究过程 采用自主探索与合作交流的方式 亲历 做数学 的 过程 培养探究 数学问题 解决问题的能力 情感目标 1 体验数学充满着探索与创造 感受数学的严谨性 对数学产生强烈的好奇心和求知欲 2 在学习中获得成功的体验 感受到数学学习的乐趣 建立自信心 3 体会数学源于生活而又反作用于生活 培养用数学 的意识 A BC AB BC CA 提出问题 等边三角 形有哪些特
2、殊的性质 呢 根据等腰三角形的性质去探讨 等边三角形的性质 从边看 从角看 从 重要线段看 探索结论 1 等边三角形的内角都相等 且等于60 2 等边三角形各边上中线 高线和所对角的 平分线都三线合一 等边三角形性质定理 A B C D E F 3 等边三角形每条边上的中线 高和它所对角的平分 线互相重合 A F ED CB O 6 5 43 21 8 10 9 7 我们已经知道等腰三角形和等边三角形 的特征 那么它们之间有什么关系呢 等腰三角形 等边三角形 A BC 怎样判断三角形ABC是等边三角形 方法一 三角形的三边相等 方法三 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 方法二 三角形
3、的三角相等 你能说明 理由吗 等边三角形的判定方法 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边 三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是 等边三角形 2 若D E分别 是AB AC上的中点 3 ADE是等边三角形吗 例1 1 例2 如图B是AP上一点 APC BDP 都是等边三角形 联结BC和DP 图中隐藏 着一对全等三角形 你能找出他们吗 1 试着说明道理 2 如图 等边三角形 中 是 上 的高 图中有哪些与BD相等的线段 D EF 与BD相等的线段 有 DC FC FD BE DE AE AF 1 用等边三角形能拼出如图的正六边形吗 2 能用等边三角形的
4、瓷砖来铺设地面吗 思考 思考 1 三边都相等的三角形叫做 三角形 2 等边三角形的每个内角都等于 度 3 等边三角形有 条对称轴 等边 60 3 4 已知 ABC中 A B 60 AB 3cm 则 ABC的周长 5 ABC是等腰三角形 周长为15cm且 A 60 则BC 9 5 等边三角形是一种特殊的等腰三角形 你能述说等边三角形与等腰三角形在定 义 性质和判定的异同吗 定义 性质 判定 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 有两条边 相等 1 两边 两角相等 2 三线合一 3 一条对称轴 1 三边 三角相等 2 三线合一 3 三条对称轴 有三条边 相等 1 定义 2 等角对等边 1 定义
5、2 三个角都相等 3 等腰三角形有一 个角是600 1 ABC是等边三角形 以下三种分法分别得到 的 ADE是等边三角形吗 为什么 在边AB AC上分别截取AD AE A CB A C B A C B DE DEDE 600 作 ADE 600 D E分别在边AB AC上 过边AB上一点D作DE BC 交边AC于E点 证明 ABC是等边三角形 A B C 600 又 DE BC ADE B AED C ADE A AED ADE是等边三角形 1 ABC是等边三角形 D为AC的中点 延 长BC到E 使CE CD 求证 BD DE A BC E D 小试牛刀 书本P66 第14题 2 已知 如图
6、P Q是 ABC的边BC上 的两点 并PB PQ QC AP AQ 求 BAC的大小 3 如图 已知 ABC是等边三角形 P是BC上 一点 问在CA和AB上是否存在点Q和R 使 PQR为等边三角形 若存在 求出点Q和R 并加以证明 若不存在 请说明理由 A P BC Q R 课外活动小组在一次测量活动中 测得 APB 60 AP BP 200m 他们便得到了一个结论 池塘最长处不小 于200m 他们的结论对吗 B 解 AP BP 200m APB 60 AB AP PB 200m 从而 APB是等边三角形 AB的长是200m 由此可以得 出兴趣小组的结论是正确的 A 60 P 教师寄语 愿你用勤奋的汗水 浇灌智慧的花朵 2 如图 ABC中 D E是BC边上 的三等分点 AED是等边三角形 则 BAC为 度 3 在 ABC中 AB AC 以AB AC为边在 ABC的外侧作两个 等边三角形 ABE和 ACD 且 EDC 40 则 ABC 度 这是两个等边三角形 那么请移动三根火柴 将此图变成四个等边三角形 提示 此题并不难 如果外部不能解决 那么 想想里面吧
