《2019年高考数学课时49数列的综合应用单元滚动精准测试卷文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学课时49数列的综合应用单元滚动精准测试卷文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时课时 4949 数列的综合应用数列的综合应用 模拟训练 分值 模拟训练 分值 6060 分分 建议用时 建议用时 3030 分钟 分钟 1 1 20182018 宁夏银川一中届高三第五次月考宁夏银川一中届高三第五次月考 5 5 分分 等比数列 n a首项与公比分别是复数 ii 2 是虚数单位 的实部与虚部 则数列 n a的前 10 项的和为 A 20 B 1210 C 20 D i 2 答案 A 解析 根据复数实部和虚部的概念求出这个等比数列的首项和公比 按照等比数列的求和公式进行 计算 该等比数列的首项是 公比是 故其前项之和是 2 20182018 新疆哈密石油高级中学高三上学期期
2、中考试新疆哈密石油高级中学高三上学期期中考试 5 5 分分 数列 an 中 a1 3 a2 7 当n 1 时 an 2等于an an 1的个位数字 则a2 010 A 1 B 3 C 7 D 9 答案 D 解析 由题意得a3 1 a4 7 a5 7 a6 9 a7 3 a8 7 a9 1 则a1 a7 a2 a8 连续两项相 等 所以 an 的周期为 6 则a2 010 a335 6 a6 9 3 3 2018 2018 山东潍坊模拟 山东潍坊模拟 5 5 分分 某化工厂打算投入一条新的生产线 但需要经环保部门审批同意方可投 入生产 已知该生产线连续生产n年的累计产量为f n n n 1 2n
3、 1 吨 但如果年产量超过 150 吨 1 2 将会给环境造成危害 为保护环境 环保部门应给该厂 这条生产线拟定最长的生产期限是 A 5 年 B 6 年 C 7 年 D 8 年 答案 C 4 20182018 江西南昌二中高三第三次月考江西南昌二中高三第三次月考 5 5 分分 已知数列 an 的通项公式为an log2 n N N 设 n 1 n 2 其前n项和为Sn 则使Sn 5 成立的自然数n A 有最大值 63 B 有最小值 63 C 有最大值 32 D 有最小值 32 答案 B 2 解析 解法一 依题意有an log2 log2 n 1 log2 n 2 所以Sn log22 log2
4、3 log23 n 1 n 2 log24 log2 n 1 log2 n 2 log22 log2 n 2 1 log2 n 2 令 1 log2 n 2 62 故使Sn 5 成立的自然数n有最小值 63 解法二 Sn log2 log2 log2 log2 log2 所以由Sn 5 2 3 3 4 n 1 n 2 2 3 3 4 n 1 n 2 2 n 2 得 log262 故使Sn 5 成立的自然数n有最小值 63 2 n 2 5 20182018 湖南长沙等四县市湖南长沙等四县市 3 3 月高三调研月高三调研 5 5 分分 数列an 其前n项之和为 则在平面 1 n n 1 9 10
5、直角坐标系中 直线 n 1 x y n 0 在y轴上的截距为 A 10 B 9 C 10 D 9 答案 B 失分点分析 使用裂项法求和时 要注意正负项相消时消去了哪些项 保留了哪些项 切不可漏写 未被消去的项 未被消去的项有前后对称的特点 实质上造成正负相消是此法的根源与目的 6 6 20182018 湖北黄冈湖北黄冈 3 3 月份高三质量检测月份高三质量检测 5 5 分分 设数列 n a是以 2 为首项 1 为公差的等差数列 数 列 n b是以 1 为首项 2 为公比的等比数列 则 3 A 1033 B 1034 C 2057 D 2058 答案 A 解析 由题意知1 nan 1 2 n n
6、 b 则 则 10 7 7 2018 2018 荆州模拟 荆州模拟 5 5 分分 设an n 2 3 4 是 3 n的展开式中x的一次项的系数 则an x 的值是 2006 2005 32 a2 33 a3 32006 a2006 答案 3n 2 18 n n 1 2 8 20 201818 浙江温州第一次适应性测试 浙江温州第一次适应性测试 5 5 分分 已知 nN 设平面上的n个椭圆最多能把平面分成 n a 部分 则 1 2a 2 6a 3 14a 4 26a n a 则 n a 答案 解析 画图探讨规律 4 累加得 9 2018 9 2018 湖南六校联考湖南六校联考 5 5 分分 为加
7、强环保建设 提高社会效益和经济效益 某市计划用若干年时间更 换一万辆燃油型公交车 每更换一辆新车 则淘汰一辆旧车 替换车为电力型和混合动力型车 今年初投 入了电力型公交车 128 辆 混合动力型公交车 400 辆 计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加 50 混合动力型车每年比上一年多投入a辆 1 求经过n年 该市被更换的公交车总数S n 2 若该市计划 7 年内完成全部更换 求a的最小值 解析 1 设an bn分别为第n年投入的电力型公交车 混合动力型公交车的数量 依题意 an 是首项为 128 公比为 1 50 的等比数列 3 2 bn 是首项为 400 公差为a的等差数列 5 1 0
8、2018 2018 上海十三校年第二次联考 上海十三校年第二次联考 5 5 分分 已知函数f x 3x 2 x 2 1 若数列 an bn 满足a1 an 1 f an bn n 1 求数列 bn 的通项公式 1 2 1 an 1 2 记Sn b1 b2 bn 若 m恒成立 求m的最小值 1 Sn 解析 1 an 1 f an an 1 3an 2 an 2 又bn an 1 an 1 1 1 an 1 1 bn 1 bn 1 1 3 化简得 4bn 1 bn 1 1 bn 1 4 1 bn 1 2 4 bn 1 bn 1 3 1 3 bn 1 1 3 bn 1 3 1 4 数列 bn 是首项
9、b1 公比为 的等比数列 1 3 1 3 1 3 1 4 bn n 1 bn n 1 1 3 1 3 1 4 1 3 1 4 1 3 6 2 Sn 1 1 3 1 1 4n 1 1 4 n 3 4 9 1 4n n 3 1 Sn 1 4 9 1 1 4n n 3 1 S1 3 2 的最大值为 又 m 1 Sn 3 2 1 Sn m的最小值为 3 2 新题训练新题训练 分值 分值 1010 分分 建议用时 建议用时 1010 分钟 分钟 1 11 1 5 5分 分 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 若 则 20102 aa 2011 S 答案 2 2011 解析 由 可知等差数列 n a 对于函数满足 又因函数为奇函数 所以 即 则 1212 5 5 分 分 设 n S为数列 n a的前n项和 若不等式对任意等差数列 n a及任意正整数n都成立 则实数m的最大值为 答案 5 1 7
