《2019年高考数学课时45数列的概念与通项公式单元滚动精准测试卷文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学课时45数列的概念与通项公式单元滚动精准测试卷文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时课时 4545 数列的概念与通项公式数列的概念与通项公式 模拟训练 分值 模拟训练 分值 6060 分分 建议用时 建议用时 3030 分钟 分钟 1 20182018 湖 南 省 怀 化 市 第 一 次 模 拟湖 南 省 怀 化 市 第 一 次 模 拟 5 5 分分 已 知 函 数 xfy 数 列 n a的 通 项 公 式 是 那么函数 xfy 在 1 上递增 是 数列 n a是递增数列 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 y xf在 1 上递增 数列 n a一定是递增数列 但是数列 n a是递增数列 由于 n 的特
2、殊性 xfy 在某一部分上可能递减 所以函数 xfy 在 1 上递增 是 数列 n a是递增数 列 的充分而不必要条件 2 2 20182018 西安五校质检 西安五校质检 5 5 分分 已知数列 1 则 是数列中的 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 5 6 A 第 48 项 B 第 49 项 C 第 50 项 D 第 51 项 答案 C 3 3 20182018 湖南雅礼中学测试 湖南雅礼中学测试 5 5 分分 已知数列 an 的前n项和Sn n3 则a5 a6的值为 A 91 B 152 C 218 D 279 答案 B 解析 a5 a6 S6 S4
3、63 43 152 2 4 4 20182018 安徽仿真考试 安徽仿真考试 5 5 分分 在数列 an 中 a1 1 anan 1 an 1 1 n n 2 n N 则的 a3 a5 值是 A B 15 16 15 8 C D 3 4 3 8 答案 C 5 5 20182018 山东莘县中学测试 山东莘县中学测试 5 5 分分 已知数列 an 的前 n 项和 Sn n2 9n 第 k 项满足 5 ak 8 则 k 等 于 A 9 B 8 C 7 D 6 答案 B 解析 Sn n2 9n n 2 时 an Sn Sn 1 2n 10 a1 S1 8 适合上式 an 2n 10 n N 5 2k
4、 10 8 得 7 5 k 9 k 8 6 6 2018 2018 广东六校联考广东六校联考 5 5 分分 在数列 an 中 a1 2 an 1 an ln 则an 1 1 n A 2 lnn B 2 n 1 lnn C 2 nlnn D 1 n lnn 答案 A 3 解析 因为an 1 an ln 1 1 n 从而有an an 1 ln n n 1 an 1 an 2 ln n 1 n 2 a2 a1 ln2 累加得an 1 a1 ln n 1 n n n 1 n 1 n 2 2 1 2 ln n 1 an 2 lnn 故应选 A 知识拓展知识拓展 已知数列的递推关系 求数列的通项时 通常用
5、累加 累乘 构造法求解 当出现 an an 1 m 时 构造等差数列 当出现 an xan 1 y 时 构造等比数列 当出现 an an 1 f n 时 用 累加法求解 当出现 nf a a n n 1 时 用累乘法求解 7 7 20182018 天津耀华中学模拟 天津耀华中学模拟 5 5 分分 已知 an 的前 n 项和为 Sn 满足 log2 Sn 1 n 1 则 an 答案 失 分 点 分 析 失 分 点 分 析 数 列 的 通 项 an与 前 n 项 和 Sn的 关 系 是 4 此公式经常使用 应引起足够的重视 已知 an求 Sn时方法千差万别 但已知 Sn求 an 时方法却是高度统一
6、 当 n 2 时求出 an也适合 n 1 时的情形 可直接写成 an Sn Sn 1 否则分段表示 8 8 20182018 合肥质 合肥质检检检检 5 5 分分 已知a1 1 an n an 1 an n N 则数列 an 的通项公式是 答案 an n 解析 法一 由已知整理得 n 1 an nan 1 数列 是常数列 an 1 n 1 an n an n 且 1 an n an n a1 1 法二 累乘法 n 2 时 an an 1 n n 1 an 1 an 2 n 1 n 2 a3 a2 3 2 a2 a1 2 1 两边分别相乘得 n an a1 又 a1 1 an n 9 9 201
7、82018 广州综合测试 广州综合测试 1010 分分 已知数列的通项公式为 1 2 2 n n an 1 0 98 是不是它的项 2 判断此数列的增减性 5 规律总结 规律总结 1 看某数 k 是否为数列中的项 就是看关于 n 的方程 an k 是否有正整数解 2 判断数列的单调性就是比较 an 与 an 1 的大小 10 10 20182018 湖北黄石二中调研 湖北黄石二中调研 1010分分 已知数列 an 的通项an n 1 n 11 10 n N 试问该数列 an 有没有最大项 若有 求最大项的项数 若没有 说明理由 解 析 an 1 an n 2 当 n 9 时 an 1 an 0
8、 即 an 1 an 当 n 9 时 an 1 an 0 即 an 1 an 当 n 9 时 an 1 an 0 即 an 1 an 故 a1 a2 a3 a9 a10 a11 a12 所以数列中有最大项为第 9 10 项 新题训练新题训练 分值 分值 1010 分分 建议用时 建议用时 1010 分钟 分钟 11 5 5 分 分 已知函数f n Error 且an f n f n 1 则a1 a2 a3 a100等于 A 0 B 100 C 100 D 10200 答案 B 6 1212 5 5 分 分 共有 10 项的数列 an 的通项an 则该数列中最大项 最小项 2 007 10n 2 008 10n 的情况是 A 最大项为a1 最小项为a10 B 最大项为a10 最小项为a1 C 最大项为a6 最小项为a5 D 最大项为a4 最小项为a3 答案 D 解析 an 1 则an在n 3 且n N 时为递减数列 n 4 n N 时也 2 008 10n 1 2 008 10n 1 10n 2 008 为递减数列 1 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a10 1 故最大项为a4 最小项为a3
