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1、 1 广东省深圳市耀华实验学校广东省深圳市耀华实验学校 2018 20192018 2019 学年高一数学学年高一数学 1212 月月考试题月月考试题 国际班 国际班 说明 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第一部分 选择题第一部分 选择题 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 2020 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 100100 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 下列说法不正确的是 A 圆柱的侧面展开图是一个矩形 B 圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形 C 直角三角形绕它的一边旋转一周形成的
2、曲面围成的几何体是圆锥 D 圆台平行于底面的截面是圆面 2 下面表述正确的是 A 空间任意三点确定一个平面 B 分别在不同的三条直线上的三点确定一个平 面 C 不共线的四点确定一个平面 D 直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 3 a b 是异面直线 是指 a b 且 a 和 b 不平行 a平面 b平面 且 a平面 b平面 且 a b a平面 b 平面 不存在平面 使得 a平面 且 b平面 都成立 上述说法正确的是 A B C D 4 线段在平面内 则直线与平面的位置关系是 AB AB A B C 由线段的长短而定 D 以上都不对 AB AB AB 5 垂直于同一条直线的两条直线一定 A 平
3、行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能 6 一条直线和三角形的两边同时垂直 则这条直线和三角形的第三边的位置关系是 A 垂直 B 平行 C 相交不垂直 D 不确定 7 一条直线若同时平行于两个相交平面 则这条直线与这两个平面交线的位置关系是 2 A 异面 B 相交 C 平行 D 不确定 8 在正方体中 下列几种说法正确的是 1111 ABCDABC D A B C 与成角 D 与成 11 ACAD 11 DCAB 1 ACDC45 11 AC 1 BC60 角 9 若直线平面 直线 则 与的位置关系是 l a la A B 与异面 C 与相交 D 与没有公共点 la lalala 10 下列
4、命题中 1 平行于同一直线的两个平面平行 2 平行于同一平面的两个平 面平行 3 垂直于同一直线的两直线平行 4 垂直于同一平面的两直线平行 其中 正确的个 数有 A 1 B 2 C 3 D 4 11 直线与垂直 又垂直于平面 则与的位置关系是 abb a A B C D 或 a a a a a 12 如果在两个平面内分别有一条直线 这两条直线互相平行 那么这两个平面的位置关系 一定是 A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 无法确定 13 在空间四边形各边上分别取四点 如果与ABCDABBCCDDA EFGH 能相交于点 那么 EFGH P A 点必在直线上 B 点必在直线BD上 PACP
5、C 点必在平面内 D 点必在平面外 PABCPABC 14 a b c 表示直线 M 表示平面 给出下列四个命题 若 a M b M 则 a b 若 bM a b 则 a M 若 a c b c 则 a b 若 a M b M 则 a b 其中正 确命题的个数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 15 已知二面角 AB 为 P 是平面 内的一点 P 到 的距离为 1 则 P 在 内的 30 射影到 AB 的距离为 3 A B C D 2 3 3 4 3 2 1 16 若表示直线 表示平面 则下列命题中 正确命题的个数为 m n mn n m m mn n m mn n m n m
6、n A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 17 一个棱柱是正四棱柱的条件是 A 底面是正方形 有两个侧面是矩形 B 底面是正方形 有两个侧面垂直于底 面 C 底面是菱形 且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 每个侧面都是全等矩形的四棱 柱 18 在棱长为 1 的正方体上 分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体 则截去 8 个三 棱锥后 剩下的凸多面体的体积是 A B C D 2 3 7 6 4 5 5 6 19 已知二面角的平面角是锐角 内一点到的距离为 3 点 C 到棱AB C AB 的距离为 4 那么的值等于 tan A B C D 3 4 3 5 7 7 3 7 7 20 如
7、图 直三棱柱 ABC A1B1C1的体积为 V 点 P Q 分别在侧棱 AA1和 CC1上 AP C1Q 则四棱锥 B APQC 的体积为 A B C D 2 V 3 V 4 V 5 V 第二部分 非选择题第二部分 非选择题 二 填空题 填空题 6 6 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 3030 分 分 21 三条两两相交的直线可确定 个平面 22 等体积的球和正方体 它们的表面积的大小关系是 S球S正方体 或 填 23 正方体中 平面和平面的位置关系为 1111 ABCDABC D 11 AB D 1 BC D Q P C B A C B A 4 B1 C1 A1 D1 B
8、 A C D 24 已知垂直平行四边形所在平面 若 平行则四边形一定PAABCDPCBD ABCD 是 25 如图 在直四棱柱A1B1C1 D1 ABCD中 当底面四边形ABCD满足条件 时 有A1 B B1 D1 注 填上你认为正确的一种条件即可 不必考 虑所有可能的情形 26 水平放置的 ABC 的斜二测直观图如图所示 已知 A C 3 B C 2 则 AB 边上的中线的实际长度是 三 三 解答题 解答题 2 2 个小题 个小题 每小题每小题 1010 分 分 共共 2020 分 分 27 已知圆台的上下底面半径分别是 2 5 且侧面面积等于两底面面积之和 求该圆台的母线 长 28 如图
9、在正方体中 是的中点 1111 ABCDABC D E 1 AA 求证 平面 1 ACBDE A1 E D1 C1B1 D C B A O C A B Y X 5 班级 姓名 考场座位号 装 订 线 附加题 1 10 分 已知 E F G H 为空间四边形 ABCD 的边 AB BC CD DA 上的点 且 EH FG 求证 EH BD 2 10 分 一块边长为 10的正方形铁片按如图所示剪刀裁 然后用余下的四个全等的等腰cm 三角形加工成一个正四棱锥形容器 试建立容器的容积与的函数关系式 并Vx 求出函数的定义域 2018 2019 年度第一学期高一国际第二次月考答案 数数 学学 说明 考试
10、时间 120 分钟 满分 150 分 一 请将选择题答案填写在下表中 每小题 5 分 共 100 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答C D D A D A C D D B D C A B B B C D D B H G F E D B A C x 10 5 O F E D B A C 6 二 请将填空题答案填写在下列的横线中 每小题 5 分 共 30 分 21 1 或 3 22 23 平行 24 菱形 25 26 2 5 ACBD 三 解答题 2 个小题 每小题 10 分 共 20 分 27 解 设圆台的母线长为
11、 则 1 分 l 圆台的上底面面积为 3 分 2 24S 上 圆台的上底面面积为 5 分 2 525S 下 所以圆台的底面面积为 6 分 29SSS 下上 又圆台的侧面积 8 分 25 7Sll 侧 于是 9 分 725l 即为所求 10 分 29 7 l 28 证明 连接交于 连接 ACBDOEO 案 7 为的中点 为的中点 E 1 AAOAC 为三角形的中位线 EO 1 A AC 1 EOAC 又在平面内 在平面外 EOBDE 1 ACBDE 平面 1 ACBDE 附加题 10 分 1 证明 面 面 EHFG EH BCDFG BCD 面 6 分 EH BCD 又面 面面 EH BCDBCD ABDBD 12 分 EHBD 附加题 10 分 2 解 如图 设所截等腰三角形的底边边长为 xcm 在中 Rt EOF 3 分 1 5 2 EFcm OFxcm 所以 6 分 2 1 25 4 EOx 于是 10 分 22 11 25 34 Vxx 8 依题意函数的定义域为 12 分 010 xx
