《甘肃省天水市一中2018_2019学年高一数学上学期暑假开学考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市一中2018_2019学年高一数学上学期暑假开学考试试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 天水一中天水一中 20182018 级级 2018 20192018 2019 学年度第一学期开学检测考试学年度第一学期开学检测考试 数学试题数学试题 满分 满分 100100 分分 时间 时间 6 60 0 分钟 分钟 一 选择题 一 选择题 每题每题 4 4 分 分 共共 4040 分 分 1 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 A x2 1 B x2 2x 1 C x2 x 1 D x2 4x 4 2 下列二次根式中的最简二次根式是 A B C D 30 128 2 1 3 如图 一次函数的图像与反比例函数的图像相交于 A B 两点 则图中使反比例函数的值 小于一次函数的值的
2、x 的取值范围是 A x 1 B x 1 或 0 x 2 C x 2 D 1 x 0 或 x 2 4 下列各式正确的是 A a B a0 1 88 a C 4 D 5 4 4 4 5 5 5 5 关于 x 的分式方程 1 下列说法正确的是 5 m x A m 5 时 方程的解为负数 B 方程的解是 x m 5 C m 5 时 方程的解是正数 D 无法确定 6 不等式 x x2的解集是 A 0 B 0 1 C 1 D 0 1 7 多项式的一个因式为 22 215xxyy A B C D 25xy 3xy 3xy 5xy 8 已知不等式 x2 ax 4 0 的解集为空集 则 a 的取值范围是 A
3、4 a 4 B 4 a 4 C a 4 或 a 4 D a4 9 如图 若一次函数 y ax b 的图象经过二 三 四象限 则二次函数 y ax2 bx 的图 象可能是 A B C D 10 若实数 且满足 则代数式的ab a b 22 850 850aabb 11 11 ba ab 2 值为 A B C D 20 2220 或220或 二 填空题 二 填空题 每题每题 4 4 分 分 共共 1616 分 分 11 函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是 x y 1 xy 12 分解因式 22 4ayax 13 要使式子 1x x 有意义 x的取值范围是 14 已知二次函数的图象如图
4、所示 则下列 6 个代数 2 yaxbxc 式 中 其值为ab ac abc abc 2ab 2ab 正的式子的个数是 三 解答题三 解答题 15 10 分 把下列各式分解因式 1 1 42 718xx 2 2 432234 m nm nm nmn 16 10 分 已知一元二次函数 2 2yxmxm 1 试判断该函数的图象与x轴有没有交点 有几个交点 2 若该函数的图象与x轴有两个交点 试用 m 表示并求出它的最 12 0 0 xx 22 12 xx 小值 17 12 分 若不等式 kx2 2x 6k 0 k 0 1 若不等式解集是 x x 2 求 k 的值 2 若不等式解集是 R 求 k 的
5、取值 y xO1 1 第 14 题 图 3 18 12 分 如图 对称轴为直线 x 的抛物线经过点 A 6 0 和 B 0 4 1 求抛物 线解析式及顶点坐标 2 设点 E x y 是抛物线上一动点 且位于第四象限 四边形 OEAF 是以 OA 为对角线 的平行四边形 求四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范 围 天水一中天水一中 20182018 级级 2018 20192018 2019 学年度第一学期开学检测考试学年度第一学期开学检测考试 数学答案数学答案 一 选择题 一 选择题 每题每题 4 4 分 分 共共 4040 分 分 1 D 2 A
6、 3 B 4 D5 A 6 D7 B 8 A9 C10 A 二 填空题 二 填空题 每题每题 4 4 分 分 共共 1616 分 分 11 2 12 13 14 3 22a xyxy 10 xx 且 三 解答题三 解答题 15 10 分 把下列各式分解因式 1 1 42 718xx 2 2 432234 m nm nm nmn 答案 1 42 22 2 718 9 2 3 3 2 xx xx xxx 4 2 432234 3223 3223 22 22 2 m nm nm nmn mn mm nmnn mn mm nmnn mn m mnn mn mn mn mn mn mnmn 16 10
7、分 已知一元二次函数 2 2yxmxm 1 试判断该函数的图象与x轴有没有交点 有几个交点 2 若该函数的图象与x轴有两个交点 试用 m 表示并求出它的最 12 0 0 xx 22 12 xx 小值 解 1 2 2 42220mmm 所以该函数的图象与x轴有有 2 个不同的交点 2 由韦达定理 1212 2xxm x xm 所以 22 222 121212 222133xxxxx xmmm 即的最小值为 3 22 12 xx 17 12 分 若不等式 kx2 2x 6k 0 k 0 1 若不等式解集是 x x 2 求 k 的值 2 若不等式解集是 R 求 k 的取值 答案 答案 1 2 2 5
8、 k 6 6 k 解析 解析 试题分析 1 一元二次不等式的解集的端点值应该为其对应方程的根 所以可 利用根与系数的关系解得参数 2 一元二次不等式的恒成立问题 可以结合二次函数图 像 得到不等式组 解之即可 试题解析 1 不等式 kx2 2x 6k 0 的解集为 x x 2 x1 3 与 x2 2 是方程 kx2 2x 6k 0 k 0 的两根 3 2 k 2 若不等式的解集为 R 即 kx2 2x 6k 0 恒成立 则满足 k k k k 考点 1 一元二次不等式的解法 2 一元二次不等式恒成立问题 5 18 12 分 如图 对称轴为直线 x 的抛物线经过点 A 6 0 和 B 0 4 1
9、 求抛物 线解析式及顶点坐标 2 设点 E x y 是抛物线上一动点 且位于第四象限 四边形 OEAF 是以 OA 为对角线 的平行四边形 求四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范 围 正确答案正确答案 解 1 由题可设抛物线的解析式为 y a x 2 k 抛物线经过点 A 6 0 和 B 0 4 解得 抛物线的解析式为 y x 2 此时顶点坐标为 2 过点 E 作 EH OA 垂足为 H 如图 1 由 x 2 0 得 x1 1 x2 6 点 E x y 是抛物线上位于第四象限一动点 1 x 6 y 0 6 四边形 OEAF 是平行四边形 OAE AOF S 2S OAE 2 OA EH OA EH 6y 6 x 2 4 x 2 25 四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式为 S 4 x 2 25 其中 1 x 6
