《福建诗山县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文201812110127》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建诗山县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文201812110127（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 东山二中东山二中 20182018 20192019 学年 上 高二期中考学年 上 高二期中考 文科数学试卷文科数学试卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 1 已知不等式的解集是 则的值为 2 20axbx 1 2 ab A B C D 11 02 2 设 是两个不同的平面 是两条不同的直线 且 l lm ml l m m 以下命题成立的是 A 若 则 B 若 则 l l l lm m C 若 则 D 若 则 l l l l m m 3 已知直线 则当变化时 所有直线都通过 31 2 0 kxkykkR k 定点 A B C D 0 0 1 2 7 7 2
2、1 7 7 11 7 14 4 我国古代数学名著 算法统宗 中有如下问题 远望巍巍塔七层 红光点点倍加增 共 灯三百八十一 请问尖头几盏灯 意思是 一座 7 层塔共挂了 381 盏灯 且相邻两层中 的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍 则塔的顶层共有灯 A 9 盏 B 5 盏 C 3 盏 D 1 盏 5 在中 若 则是 ABC 2sinsinBC 1 cos A ABC A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 6 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据 其回归直线方程是 x y ii x y 1 2 8 i 且 则实数是 1 3 yxa 128 3xxx 128 5y
3、yy a A B C D 1 2 1 4 1 8 1 16 7 某中学 2015 届有 840 名学生 现采用系统抽样方法 抽取 42 人做问卷调查 将 840 人按 1 2 840 随机编号 则抽取的 42 人中 编号落入区间 481 720 的人数为 A 11 B 12 C 13 D 14 8 某中学高三从甲 乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛 他们取得 的成绩 满分 100 分 的茎叶图如图 其中甲班学生成绩的众数是 85 乙班学生成绩的中位数是 83 则的值为 xy A 7 B 8 C 9 D 10 9 给出如下四对事件 2 某人射击 1 次 射中 7 环 与 射中 8 环 甲
4、乙两人各射击 1 次 至少有 1 人射中目标 与 甲射中 但乙未射中目标 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球 至少一个黑球 与 都是红球 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球 没有黑球 与 恰有一个红球 其中属于互斥但不对立的事件的有 A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对 10 下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名 著 九章算术 中的 更相减损术 执行该程序框图 若 输入的 a b分别为 14 18 则输出的a为 A 0 B 2 C 4 D 14 11 函数在 2 上是单调减 2 22f xxmx 函数的必要不充分条件是 A B C D 2
5、m 3m 0m 6m 12 已知函数 若对 使得 2 f xx 1 2 x g xm 1 1 3 x 2 0 2 x 12 f xg x 则实数的取值范围是 m 1111 4444 AmBmCmDm 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 若实数满足 则的最小值为 x y1xy 22 2xy 14 在如图所示的正方体 1111 ABCDABC D 中 分别是棱 E F 1 B B AD的中点 则异面直线BF与 1 D E所成角的余弦值为 15 有下列四个命题 其中真命题有 只填序号 若 则互为倒数 的逆命题 1xy x y 全等三角形的面积相等 的否命题 若 则有实根 的逆命题 1q
6、2 20 xxq 若 则 的逆否命题 ab 22 acbc 16 在平面直角坐标系中 设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2的点构成的区域 E是到xoy 原点的距离大于 1 的点构成的区域 向 D 中随机投一点 则落入 E 中的概率为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 如图 在中 是边上的一点 ABC PBC60APC 2 3AB 4APPB 1 求的长 BP 3 2 若 求的值 5 3 4 AC cosACP 18 等比数列的各项均为正数 且 n a 2 12326 231 9aaaa a 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数
7、列的前项和为 31323 loglog log nn baaa 1 n b n n T 19 某高级中学共有学生 2000 人 各年级男 女生人数如下表 已知在全校学生中随机抽取 1 名 抽到高二年级女生的概率是 0 19 1 如果用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生 问应在高三年级抽取多少人 2 已知 求高三年级女生比男生多的概率 245 245ym 20 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 40 名学生 将其成绩 均为整数 分成六段 后画出如下部分频率分布 50 40 60 50 100 90 直方图 观察图形的信息 回答下列问题 1 求第四小组的频率 并补全频率分布直方图 2 估
8、计这次考试的及格率 60 分及以上为及格 和平 均分 3 从成绩是 40 50 分及 90 100 分的学生中选两人 记他们的成绩为x y 求满足 的概率 10 yx 21 已知命题 p 2 1 0 4 xR xxm 命题函数在 1 上单调递减 q 2 1 2 log 22f xxmx 1 若为真命题 求的取值范围 pq m 高一 高二 高三 女生 373 x y 男生 377 370 m 4 2 若为真命题 为假命题 求的取值范围 pq pq m 22 12 分 已知圆C x2 y2 2x 4y 3 0 1 若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等 求此切线的方程 2 从圆C外一点P x1 y1
9、 向该圆引一条切线 切点为M O为坐标原点 且有 POPM 求使得取得最小值的点的坐标 PMP 5 东山二中东山二中 20182018 20192019 学年 上 高二年期中考学年 上 高二年期中考 文科数学答案文科数学答案 一 选择题一 选择题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 D D A A C C C C A A A A B B B B C C B B C C D D 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 131
10、3 1414 1515 1616 2 2 2 5 5 1 16 三 解答题 三 解答题 共共 6 6 小题 小题 其中其中 1717 题题 1010 分 分 其余每小题均为其余每小题均为 1212 分 分 共共 7070 分 分 17 解 1 由已知 得 1 分 120APB 又 2 3AB 4APBP 在中 由余弦定理 ABP 得 4 分 2 2 2 2 3424cos120BPBPBPBP 整理 得 解得 5 分 2 440BPBP 2BP 2 由 1 知 2AP 所以在中 由正弦定理 得 6 分 ACP sin60sin ACAP ACP 解得 7 分 3 4 2 sin2 55 3 4
11、 ACP 因为 所以 从而 即是锐角 9 分 5 3 2 4 APAC ACPAPC ACP 所以 10 分 2 43 cos1 55 ACP 18 等比数列的各项均为正数 且 n a 2 12326 231 9aaaa a 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前项和为 31323 loglog log nn baaa 1 n b n n T 解 解 设数列的公比为 由 有 n aq 2 326 9aa a 22 34 9aa 由条件可知各项均为正数 故 2 1 9 q 1 3 q 由 有 12 231aa 111 1 231 3 aa qa 故数列的通项式 n a 1 3 n n
12、a 31323 1 loglog log 12 2 nn n n baaan 故 1211 2 1 1 n bn nnn 则 111 111111112 2 1 22311 n n T bbbnnn 数列的前项和为 1 n b n 2 1 n n T n 19 某高级中学共有学生 2000 人 各年级男 女生人数如下表 已知在全校学生中随机抽取1名 抽到高二年级女生的概率是 0 19 1 如果用分层抽样的方法在全 校抽取 48 名学生 问应在高三年级抽取多少人 2 已知 求高三年级女生比男生多的概率 245 245ym 解 全校学生中随机抽取 1 名 抽到高二年级女生的概率 2000 x P
13、0 19 2000 x 380 x 1 高三年级学生数为 2000 373377380370 500 用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生 则应在高三年级抽取 48 50012 2000 2 若 则男女生人数可能情况为 245 245ym 女 生数 2 45 2 46 2 47 2 48 2 49 2 50 2 51 2 52 2 53 3 54 2 55 男 生数 2 55 2 54 2 53 2 52 2 51 2 50 2 49 2 48 2 47 2 46 2 45 基本事件总数有 11 个 记 A 高三年级女生比男生多 满足事件 A 的基本事件有 5 个 高 一 高 二 高 三
14、女 生 37 3 x y 男 生 37 7 37 0 m 5 11 P A 20 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 40 名学生 将其成绩 均为整数 分成六段 50 40 后画出如下部分频率分布直方图 60 50 100 90 观察图形的信息 回答下列问题 1 求第四小组的频率 并补全频率分布直方图 2 估计这次考试的及格率 60 分及以上为及格 和平均分 3 从成绩是 40 50 分及 90 100 分的学生中选两人 记他们的成绩为x y 求 满足 的概率 10 yx 解 1 由频率分布直方图可知第 1 2 3 5 6 小组的频率分别为 0 1 0 15 0 15 0 25 0 05
15、所以第 4 小组的频率为 1 0 1 0 15 0 15 0 25 0 05 0 3 在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为 对应图形如图所示 03 0 10 3 0 2 考试的及格率即 60 分及以上的频率 及格率为 0 15 0 3 0 25 0 05 0 75 又由频率分布直方图有平均分为 719505 0 8525 0 753 06515 0 5515 0 451 0 3 设 成绩满足 为事件 A 10 yx 由频率分布直方图可求得成绩在 40 50 分及 90 100 分的学生人数分别为 4 人和 2 人 记在 40 50 分数段的 4 人的成绩分别为 90 100 分数段的
16、2 人的成绩分别dcba 为 则从中选两人 其成绩组合的所有情况有 fe yx fefdedfcecdcfbebdbcbfaeadacaba 共 15 种 且每种情况的出现均等可能 若这 2 人成绩要满足 则要求一10 yx 人 选 自 40 50 分 数 段 另 一 个 选 自 90 100 分 数 段 有 如 下 情 况 共 8 种 所以由古典概型概率公式有 fdedfcecfbebfaea 即所取 2 人的成绩满足 的概率是 15 8 AP10 yx 15 8 21 已知命题 p 2 1 0 4 xR xxm 0 0 3 命题函数在 1 上单调递减 q 2 1 2 log 22f xxmx 1 若为真命题 求的取值范围 pq m 2 若为真命题 为假命题 求的取值范围 pq pq m 解 若 p 为真 2 1 1 4 0 4 m 0m 若 q 为真 函数 在 1 上单调递减 2 1 2 log 22f xxmx 函数 在 1 上单调递增 2 22g xxmx 1 4 m 4m 1 若为真命题 则均为真 所以 m 0 4 pq p q 2 若为真命题 为假命题 则一真一假 pq p
