《广东省2018_2019学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018_2019学年高一数学上学期期中试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 2012018 2019 9 学年佛山市第一中学高一上学期期中考学年佛山市第一中学高一上学期期中考 数数 学学 2018 年 11 月 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150150 分 考试时间 120120 分钟 第 卷第 卷 选择题选择题 共共 6060 分分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的 1 横线上可以填入的符号有 1 2 1 2 1 2 A 只有 B 只有 C 都可以 D 都不可以 与 与 2 若函数的定义域为 则函数 的定义域为 f x 1 4 21fx A
2、 B C D 5 0 2 7 3 1 2 2 1 4 3 设 则 3 log a 2 log3b 3 log2c A B C D abc acb bac bca 4 设 集合 则 a b R 1 0 b ab ab a ba A B C D 11 22 5 如图 1 设 且不等于 0a b c d 1 x ya x yb x yc 在同一坐标系中的图象如图 则 的大小顺序 x yd A B abcd abdc C D badc bacd 6 设函数 用二分法求方程 的解 则其解在区间 3 48f xxx 3 480 xx A B C D 1 1 5 1 5 2 2 2 5 2 5 3 7 若函
3、数 的定义域为 则实数的取值范围是 2 4 43 x f x mxmx Rm A B C D 3 0 4 3 4 3 0 4 8 2003 年至 2015 年北京市电影放映场次 单位 万次 的情况如图 2 所示 下列函数模型中 最不 适合近似描述这年间电影放映场次逐年变化规律的是 13 图 1 2 A B 2 f xaxbxc exf xab C D ax b f xe lnf xa xb 9 函数 满足 那么函数的图象大致为 a f xx 24f 1 logagxx A B C D 10 若符合 对定义域内的任意的 都有 且当时 f x 1 2 x x 1212 f xf xf xx 1x
4、1f x 则称为 好函数 则下列函数是 好函数 的是 f x A B C D 2xf x 1 2 x f x 1 2 logf xx 2 logf xx 11 的零点为 的零点为 1 2 2log x f xx f xa 2 1 log 2 x g xx g xb 的零点为 则的大小关系是 1 2 1 log 2 x h xx h xc a b c A B abc acb C D bca bac 12 的图象与的图象有 6 个交点 则 k 的取值范围是 2 2f xxx 1 2 g xkx 图 2 3 A B 1 1 4 4 1 1 2 2 C D 3 3 5 5 3 3 5 5 第 卷第 卷
5、 非选择题非选择题 共共 9090 分分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 13 已知 则 2 2 log fxx f x 14 设是定义在上的奇函数 当时 则当时 函数的解 f xR0 x 2 23f xxx 0 x f x 析式是 15 函数 常数 为偶函数且在 是减函数 则 2 23aa fxx a Z 0 2f 16 已知 在区间上的最大值记为 则的最大值 2 3 11 2 1 2 2 x xx f x x f x 1m m g m g m 为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答须写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分本小
6、题满分 1010 分分 设 22 33 64lg42 g52 1l000a 1 化简上式 求的值 a 2 设集合 全集为 求集合中的元素个数 Ax xa R R BC AN B 18 本小题满分本小题满分 1212 分分 已知函数 2 1 log 1 x f x x 1 判断奇偶性并证明你的结论 f x 2 解方程 1f x 19 本小题满分本小题满分 1212 分分 幂函数为什么叫 幂函数 呢 幂 本义为方布 三国时的刘徽为 九章算术 作注 田幂 方田 凡广 即长 从 即宽 相乘谓之乘 幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积 明代徐光启翻译 几 何原本 时 自注曰 自乘之数曰幂 幂字之义由长
7、方形的面积再引申成相同的数相乘 即 n x 4 1 使用五点作图法 画出的图象 并注明定义域 2 3 f xx 2 求函数的值域 42 33 23h xxx 20 本小题满分本小题满分 1212 分分 已知函数为奇函数 2 1 xa f x x 1 求的值 a 2 判断函数在上的单调性 并证明 f x 1 1 21 本小题满分本小题满分 1212 分分 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述 设物体的初始温度是 经过一段时间 后 0 T 的温度是 则有 其中表示环境温度 称为半衰期且 现有一T 0 1 2 t h TTTT T h10h 杯用热水冲的速溶咖啡 放置在的房间中分钟 求此时
8、咖啡的温度是多少度 如果要降温89 C 25 C 20 到 共需要多长时间 结果精确到 35 C lg20 301 0 1 22 本小题满分本小题满分 1212 分分 设二次函数 2 f xxbxc b c R 1 若满足 对任意的 均有 求 的取值范围 f xx R fxf x 2 若在上与轴有两个不同的交点 求的取值范围 f x 0 1x 2 1cb c 5 20182018 学年上学期高一期中考答案学年上学期高一期中考答案 一 选择题 一 选择题 1 C 2 A 3 A 解析 因为 所以 因为 所以 所以 4 C 解析 因为 所以 则 所以 所以 5 C 6 A 7 D 解析 由题意知
9、在 上恒成立 1 当 时 满足条件 2 当 时 二次方程 无实根 故 所以 综上 8 D 9 C 10 B 11 B 12 A 二 填空题二 填空题 13 14 15 16 2 22 三 解答题三 解答题 17 解 1 原式 2 1000 2 3 64 2 3 4 2 5 2 100 16 4 25 2 分 216 100 4 分 218 5 分 2 218 6 分 218 6 0 218 8 分 所以 B 中元素个数为 219 10 分 18 解 1 为奇函数 证明 所以定义为 关于原点对 1 1 0 1 1 1 1 称 2 分 任取 则 1 1 log2 1 1 log2 1 1 log2
10、 1 1 1 1 log21 0 5 分 为奇函 数 6 分 2 由 1 知 1 1 8 分 log2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 3 1 2 1 0 1 11 分 综上 不等式解集为 1 1 3 12 分 19 1 如图 7 注 未写解析式与定义域 扣 1 分 线型明显不对 例如上凸画成下凹 或者凹凸方向明显改变 扣 1 分 奇偶性或定义域出错 当判 0 分 6 分 2 设 则 2 3 0 2 2 3 1 2 4 4 当时取等 故值域为 1 0 4 12 分 20 1 因为函数 是定义在区间 上的奇函数 所以 所以 3 分 2 函数 在 上单调递增
11、 证明如下 任取 且 1 2 1 1 1 2 则 4 分 1 2 1 21 1 2 22 1 1 22 1 2 21 1 2 1 1 22 1 1 22 1 2 21 2 21 1 22 1 1 2 2 1 2 1 21 1 22 1 7 分 1 2 1 2 1 21 1 22 1 9 分 且 1 2 1 1 1 2 1 2 1 0 21 1 0 22 1 0 11 分 1 2 0 所以 函数 在 上单调递 增 12 分 8 21 由条件知 代入 得 解得 5 分 如果要降温到 则 解得 11 分 答 此时咖啡的温度是 要降温到 共需要约 分钟 12 分 22 解 1 恒成立 3 分 2 2 2 2 0 所以 方程无实数 2 0 解 5 分 所以 取值范围为 0 6 分 2 设 的两根为 且 则 7 分 0 1 20 1 2 1 1 2 所以 c2 1 1 0 1 8 分 0 1 0 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 21 1 22 2 9 分 1 1 2 2 1 4 2 1 2 2 1 4 10 分 1 16 11 分 又因为 不能同时取到 所以 取值范围为 1 2 1 2 2 1 0 1 16 12 分 9
