《福建省泉州市泉港区第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文201903270280》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市泉港区第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文201903270280（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 泉港一中泉港一中 2018 20192018 2019 学年度高二 上 文科数学试卷学年度高二 上 文科数学试卷 考试时间 120 分钟 第 I 卷 选择题 一 单选题一 单选题 每题每题 5 5 分 分 共共 6060 分分 1 下面属于相关关系的是 A 圆的周长和它的半径之间的关系 B 价格不变的条件下 商品销售额与销售量之间的关系 C 家庭收入愈多 其消费支出也有增长的趋势 D 正方形的面积和它的边长之间的关系 2 某单位青年 中年 老年职员的人数之比为 10 8 7 从中抽取 200 名职员作为样本 若 每人被抽取的概率是 0 2 则该单位青年职员的人数为 A 280 B 320
2、 C 400 D 1000 3 0 x 2 是不等式 x 1 3 成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 如果椭圆的弦被点 1 1 平分 则这条弦所在的直线方程是 1 24 22 yx A x 2y 3 0 B 2x y 3 0 C 2x y 3 0 D x 2y 3 0 5 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x 吨 与相应的生产 能耗 y 吨 的几组对应数据 x 3 4 5 6 y 2 5 t 4 4 5 根据上表提供的数据 求出 y 关于 x 的线性回归方程为 那么表中 t 的值 为 A 4 5 B 3 1
3、5 C 3 5 D 3 2 6 执行如图所示的程序框图 如果输入的 那么输出Ryx 的 S 的最大值为 A 0 B 1 C 2 D 3 7 若 1 路 2 路公交车均途经泉港一中校门口 其中 1 路公交 车每 10 分钟一趟 2 路公交车每 20 分钟一趟 某生去坐这 2 趟公交车回家 则等车不超过 5 分钟的概率是 A B C D 8 1 5 3 8 5 8 7 8 椭圆上的一点 A 关于原点的对称点为 B F 为它的右焦点 若 AF BF 则 AFB 的面积是 A 2 B 4 C 1 D 9 已知函数是的导函数 3cos2sin2 4 f xxxxaffx 且 f x 则曲线 C y x3
4、过点 P a b 的切线方程为 A B 320 xy 012 yx C D 032012 yxyx或 3203410 xyxy 或 10 如图 直线与抛物线交于点 与圆xm 2 4xy A 的实线部分 即在抛物线内的圆弧 交于点 2 2 14xy B 为抛物线的焦点 则的周长的取值范围是 FABF A B C D 4 6 4 6 2 4 2 4 11 已知函数满足 且当时 xf 成立 若 0 xf xxf 则a b c的大小关系是 log log 8 1 2 8 1 2 fC A a B C D c 3 12 已知点P在曲线y 上 为曲线在点P处的切线的倾斜角 则 的取值范围是 4 1 x e
5、 A B C D 4 3 4 0 4 3 24 0 4 3 2 4 3 第 II 卷 非选择题 二 填空题 二 填空题 每题每题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 命题 x R x x2 0 的否定是 14 将八进制数 123 8 转化为二进制数是 15 为参加 CCTV 举办的中国汉字听写大赛 某中学举行了一次 大型选拔活动 随机统计了甲 乙两班各 6 名学生的汉字听写的 成绩如图所示 设甲的众数为 x 乙的中位数为 y 则 x y 16 已知函数 x x f x e 给出下列结论 1 f x 是 的单调递减区间 当 1 k e 时 直线 y k 与 y f x 的图象有两个不同
6、交点 函数 y f x 的图象与 2 1yx 的图象没有公共点 当时 函数的最小值为 2 0 x 1 xf xfy 其中正确结论的序号是 三 解答题三 解答题 共共 6 6 题 题 7070 分分 17 本题 10 分 已知命题 P 方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆 命题 q 双曲线的离心率 若 p q 为假命题 p q 为真命题 求 m 的取值范围 18 本题 12 分 已知抛物线 C y2 2px p 0 的焦点为 F 1 0 抛物线 E x2 2py 的 焦点为 M 1 若过点 M 的直线 l 与抛物线 C 有且只有一个交点 求直线 l 的方程 2 若直线 MF 与抛物线 C 交于 A
7、B 两点 求 OAB 的面积 4 19 本题 12 分 砥砺奋进的五年 泉州市经济社会发展取得新成就 自 2012 年以来 泉州市城乡居民收入稳步增长 随着扩大内需 促进消费等政策的出台 居民消费支出全面增 长 消费结构持续优化升级 城乡居民人均可支配收入快速增长 人民生活品质不断提升 下 图是泉州市 2012 2016 年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图 例如 2012 年 泉州城镇 居民收入实际增速为 7 3 农村居民收入实际增速为 8 2 从 2012 2016 五年中任选一年 求城镇居民收入实际增速大于 7 的概率 从 2012 2016 五年中任选二年 求至少有一年农村和城镇居民
8、收入实际增速均超过 7 的概率 20 本题 12 分 已知函数 322 f xxaxbxa 1 当 a 2 b 1 时 若方程 m 的有 2 个实根 求 m 的值 f x 2 当时 若f x 在 0 上为增函数 求实数a的取值范围 4b 21 本题 12 分 椭圆 的离心率为 过其右焦点与长轴 C 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 2 3 F 垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点 1 求椭圆的标准方程 M 2 1 ME C 2 设椭圆的左顶点为 右顶点为 点是椭圆上的动点 且点与点 不重 CABPPAB 合 直线与直线相交于点 直线与直线相交于点 求证 以线段 PA3x SPB3x
9、TST 为直径的圆恒过定点 22 已知函数 5 1 求函数 的单调区间和极值 2 如果 证明 泉港一中 2018 2019 学年度高二 上 文科试题参考答案 1C 2 C 3 A 4 A 5 D 6 C 7 C 8 B 9 D 10 A 11 C 12 D 二 填空题 每题 5 分 共 4 题 13 命题 x R x x2 0 的否定是 0 2 0 xxRx 14 将八进制数 123 8 转化为二进制数是 1010011 2 15 为参加 CCTV 举办的中国汉字听写大赛 某中学举行了一次大型选 拔活动 随机统计了甲 乙两班各 6 名学生的汉字听写的成绩如图所 示 设甲的众数为 x 乙的中位数
10、为 y 则 x y 1 5 16 已知函数 x x f x e 给出下列结论 1 f x 是 的单调递减区间 当 1 k e 时 直线 y k 与 y f x 的图象有两个不同交点 函数 y f x 的图象与 2 1yx 的图象没有公共点 其中正确结论的序号是 二 解答题 共 70 分 17 本题 10 分 已知命题 P 方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆 命题 q 双曲线的离心率 若 p q 为假命题 p q 为真命题 求 m 的取值范围 解答 解 若 P 真 则有 9 m 2m 0 即 0 m 3 若 q 真 则有 m 0 且 e2 解得 6 因为 p 或 q 为真命题 P 且 q 为假命题
11、 则 P q 一真一假 若 P 真 q 假 则 0 m 3 且 m 5 或 m 即 0 m 若 P 假 q 真 则 m 3 或 m 0 且 即 3 m 5 综上 实 m 的取值范围是 0 m 或 3 m 5 18 12分 已知抛物线C y2 2px p 0 的焦点为F 1 0 抛物线E x2 2py的焦点为M 1 若过点 M 的直线 l 与抛物线 C 有且只有一个交点 求直线 l 的方程 2 若直线 MF 与抛物线 C 交于 A B 两点 求 OAB 的面积 解答 解 1 抛物线 C y2 2px p 0 的焦点为 F 1 0 抛物线 E x2 2py 的 焦点为 M p 2 M 0 1 斜率
12、不存在时 x 0 满足题意 斜率存在时 设方程为 y kx 1 代入 y2 4x 可得 k2x2 2k 4 x 1 0 k 0 时 x 满足题意 方程为 y 1 k 0 时 2k 4 2 4k2 0 k 1 方程为 y x 1 综上 直线 l 的方程为 x 0 或 y 1 或 y x 1 2 直线 MF 的方程为 y x 1 代入 y2 4x 可得 y2 4y 4 0 设 A x1 y1 B x2 y2 则 y1 y2 4 y1y2 4 OAB 的面积 S OF y1 y2 2 19 砥砺奋进的五年 泉州经济社会发展取得新成就 自 2012 年以来 泉州城乡居民收 入稳步增长 随着扩大内需 促
13、进消费等政策的出台 居民消费支出全面增长 消费结构持续 优化升级 城乡居民人均可支配收入快速增长 人民生活品质不断提升 下图是泉州市 2012 2016 年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图 例如 2012 年 泉州城镇居民收入实 际增速为 7 3 农村居民收入实际增速为 8 2 7 从 2012 2016 五年中任选一年 求城镇居民收入实际增速大于 7 的概率 从 2012 2016 五年中任选一年 求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过 7 的概率 解 设城镇居民收入实际增速大于 7 为事件A 由图可知 这五年中有 2012 2013 2014 这三年城镇居民收入实际增速大于 7
14、所以P A 3 5 设至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超 7 为事件B 这五年中任选两年 有 2012 2013 2012 2014 2012 2015 2012 2016 2013 2014 2013 2015 2013 2016 2014 2015 2014 2016 2015 2016 共 10 种情况 其中至少有一年农村 和城镇居民实际收入增速均超过 7 的为前 9 种情况 所以P B 9 10 20 本题 12 分 已知函数 322 f xxaxbxa 1 当 a 2 b 1 时 若方程 m 的有 2 个实根 求 m 的值 f x 2 当时 若f x 在 0 上为增函数 求实数
15、a的取值范围 4b 8 27 104 4 2 27 104 3 1 4 1 3 1 1 3 1 1 0 3 1 1 0 3 1 1 143 42 1 22 23 或 个实根有 又 递减在递增和在 时当 时当 解 m mxf ff xxf xf x xf x xxxf xxxxf 由已知得在 0 上恒成立 21 椭圆 的离心率为 过其右焦点与长轴垂直的直线与椭 C 22 22 1 0 xy ab ab 3 2F 圆在第一象限相交于点 M 1 2 MF 1 求椭圆的标准方程 C 2 设椭圆的左顶点为 右顶点为 点是椭圆上的动点 且点与点 不重 CABPPAB 合 直线与直线相交于点 直线与直线相交
16、于点 求证 以线段 PA3x SPB3x TST 为直径的圆恒过定点 1 解 又 联立解得 3 2 c e a 因为 2 1 2 b MF a 21ab 所以椭圆 C 的标准方程为 22 1 41 xy 2 证明 设直线 AP 的斜率为 k 则直线 AP 的方程为 2yk x 联立得 3x 3 5Sk 9 00 P xy设 代入椭圆的方程有 22 00 0 12 41 xy x 整理得 故 22 00 1 4 4 yx 2 0 2 0 1 44 y x 又 分别为直线 PA PB 的斜率 0 0 2 y k x 0 0 2 y k x k k 所以 2 0 2 0 1 44 y kk x 所以直线 PB 的方程为 1 2 4 yx k 联立得 3x 1 3 4 T k 所以以 ST 为直径的圆的方程为 2 2 25151 3 2828 kk xy kk 令 解得 0y 5 3 2 x 所以以线段 ST 为直径的圆恒过定点 5 30 2 22 1 令 解得 当 变化时 的变化情况如表 所以 在内是增函数 在 内是减函数 函数 在 处取得极大值 且 2 若 由 及 得 与 矛盾 若 由 及
