《安徽省2019届高三数学下学期模拟考试试题三理20190416012》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2019届高三数学下学期模拟考试试题三理20190416012（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 六安一中六安一中 20192019 届高考模拟卷届高考模拟卷 理科数学 三 理科数学 三 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 1m 是 复数 2 1 1 mm i 其中i是虚数单位 为纯虚数 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 条件 2 若集合 且 则集合可能是 0 xxBABA A A B C D 2 1 1 xx 1 0 1 R 3 等差数列中 是一
2、个与无关的常数 则该常数的可能值的集合为 n a 2 n n a a n A B C D 1 1 1 2 1 2 1 0 1 2 4 西部某县委将位大学生志愿者 男女 分成两组 分配到两所小学支教 若要求女743 生不能单独成组 且每组最多人 则不同的分配方案共有 5 A 种 B 种 C 种 D 种 3668104110 5 已知实数满足 则的取值范围为 x y 210 10 xy xy 22xy z x A B C D 10 0 3 10 2 3 10 2 3 10 0 3 6 某几何体的三视图如图所示 其中俯视图为扇形 则该几何体的体积为 A B C D 3 2 3 9 2 9 16 2
3、7 设命题 命题 中 0 0 px 0 0 1 3 2016 x x 0 qa b 11 ab ba 至少有一个不小于 2 则下列命题为真命题的是 A B C D pq pq pq pq 8 已知函数 在处取得极大值 记 程序框图如图 32 1 2 f xaxx 1x 1 g x fx 所示 若输出的结果 则判断框中可以填人的关于的判断条件是 2014 2015 S n A B C D 2014n 2015n 2014n 2015n 9 已知 为平面上三个不共线的定点 平面上点满足 1 A 2 A 3 A M 是实数 且是单位向量 则这样的点 11213 AMA AA A 123 MAMAMA
4、 M 有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数个 10 已知在三棱锥中 平面PABC 1PAPBBC 2AB ABBC 平面 若三棱锥的顶点在同一个球面上 则该球的表面积为 PAB ABC 3 A B C D 3 2 3 2 3 2 11 双曲线的左焦点 离心率 过点斜率为 的直线交双曲线 0 1 2 2 2 2 ba b y a x F e F1 的 渐 近 线 于两 点 中 点 为 若等 于 半 焦 距 则等 于 BA ABMFM 2 e A B C 或 D 3 23233 12 如图 棱长为的正方体 点在平面内 平面4 1111 ABCDABC D A 与平面所成的二面角为 则顶
5、点到平面的距离的最大值ABCD 0 30 1 C 是 A B 2 22 232 C D 231 221 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 把答案填在题中的横线上 分 把答案填在题中的横线上 13 的展开式中项的系数为 4 1 1 1 x x 2 x 14 已知某次数学考试的成绩服从正态分布 则 114 分以上的成绩所占的百分比 2 102 4 N 为 附 0 6826 220 9544PXPX 3P 3 0 9974X 15 已知为第二象限角 则的值为 2 sin 410 tan 2 16 已知方程有个不同的实数
6、根 則实数的取值范围是 2 3 ln0 2 xax 4a 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 4 17 本小题满分 12 分 如图 在ABC 中 已知点D在边BC上 且 0AD AC 2 2 sin 3 BAC 3 2AB 3BD 1 求AD长 2 求cosC 18 如图 在直三棱柱中 平面侧面 且 111 ABCABC 1 ABC 11 ABB A 1 2AAAB 1 求证 ABBC 2 若直线与平面所成角的大小为 求锐二面角的大小 AC 1 ABC 30 1 AAC
7、B 19 某商场计划销售某种产品 现邀请生产该产品的甲 乙两个厂家进场试销 10 天 两个 厂家提供的返利方案如下 甲厂家每天固定返利 70 元 且每卖出一件产品厂家再返利 2 元 乙厂家无固定返利 卖出 40 件以内 含 40 件 的产品 每件产品厂家返利 4 元 超出 40 件的部分每件返利 6 元 分别记录其 10 天内的销售件数 得到如下频数表 甲厂家销售件数频数表 销售件 数 38 39 40 41 42 天数 2 4 2 1 1 乙厂家销售件数频数表 5 销售件 数 38 39 40 41 42 天数 1 2 2 4 1 现从甲厂家试销的 10 天中抽取两天 求一天销售量大于 40
8、 而另一天销售量小于 40 的概率 若将频率视作概率 回答以下问题 记乙厂家的日返利额为 单位 元 求的分布列和数学期望 XX 商场拟在甲 乙两个厂家中选择一家长期销售 如果仅从日返利额的角度考虑 请利用所 学的统计学知识为商场作出选择 并说明理由 20 本题满分 12 分 设椭圆 其中长轴是短轴长的倍 E 22 22 1 0 xy ab ab 2 过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为 x 2 3 I 求椭圆的方程 E II 点是椭圆上动点 且横坐标大于 点 在轴上 PE2BC y 内切于 试判断点的横坐标为何值时的面积最小 1 1 22 yxPBC PPBC S 21 本题满分 12 分
9、 已知函数 2 ln 2 a f xxxxa R I 若 求曲线在点处的切线方程 2a yf x 1 1f II 若在处取得极小值 求实数的取值范围 1 g xf xax 1x a 6 选修 4 4 坐标系与参数方程 22 本小题满分 10 分 已知曲线E的极坐标方程为 倾斜角为 的直线l过点P 2 2 cos tan4 1 求曲线E的直角坐标方程和直线 的参数方程 l 2 设l1 l2是过点P且关于直线x 2 对称的两条直线 l1与E交于A B两点 l2与 E交于C D两点 求证 PA PD PC PB 选修选修 4 54 5 不等式选讲 不等式选讲 23 本小题满分 10 分 设函数 2
10、xxaxf 1 若函数f x 有最大值 求a的取值范围 2 若a 1 求不等式f x 2x 3 的解集 7 六安一中六安一中 20192019 届高考模拟卷届高考模拟卷 理科数学 三 答案理科数学 三 答案 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 1m 是 复数 2 1 1 mm i 其中i是虚数单位 为纯虚数 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 条件 答案 B
11、 解析 试题分析 由题意得 2 1 1 mm i 是纯虚数 2 10 1 10 m m m 故是必要不充 分条件 故选 B 2 若集合 且 则集合可能是 0 xxBABA A A B C D 2 1 1 xx 1 0 1 R 答案 A 解析 试题分析 故只有 A 符合题意 故选 A ABA AB 3 等差数列中 是一个与无关的常数 则该常数的可能值的集合为 n a 2 n n a a n A B C D 1 1 1 2 1 2 1 0 1 2 答案 B 解析 试题分析 由题意得 因为数列是等差数列 所以设数列的通项公式为 n a n a 则 所以 因为是一个与 1 1 n aand 21 21
12、 n aand 1 21 1 21 n n aand aand 2 n n a a 8 无关的常数 所以或 所以可能是 或 故选 B n 1 0ad 0d 2 n n a a 1 1 2 4 西部某县委将位大学生志愿者 男女 分成两组 分配到两所小学支教 若要求女743 生不能单独成组 且每组最多人 则不同的分配方案共有 5 A 种 B 种 C 种 D 种 3668104110 答案 C 解析 试题分析 分组的方案有 3 4 和 2 5 两类 第一类有种 第二类有 32 72 1 68CA 种 所以共有 N 68 36 104 种不同的方案 222 732 36CCA 5 已知实数满足 则的取
13、值范围为 x y 210 10 xy xy 22xy z x A B C D 10 0 3 10 2 3 10 2 3 10 0 3 答案 D 解析 试题分析 作出不等式组不等式的平面区域如图所示 表示的几 222 2 xyy z xx 何意义为区域内的点到点的斜率加上 2 因为 所以 0 2 P k 3 2 A 1 0 C 所以由图知或 所以或 即 4 2 3 APCP kk 4 3 k 2k 10 2 3 k 20k 10 3 z 或 故选 D 0z 6 某几何体的三视图如图所示 其中俯视图为扇形 则该几何体的体积为 9 A B C D 3 2 3 9 2 9 16 答案 D 解析 试题分
14、析 由题意得 该几何体为底面是一扇形的锥体 2 1 1 216 24 3 239 V 故选 D 7 设命题 命题 中 0 0 px 0 0 1 3 2016 x x 0 qa b 11 ab ba 至少有一个不小于 2 则下列命题为真命题的是 A B C D pq pq pq pq 答案 B 因为在单调递增 所以 假 若 3xf xx 0 1 0 1 2016 f xf p 都小于 2 则 又根据基本不等式可得 11 ab ba 11 4ab ba 11 4ab ba 矛盾 真 q 8 已知函数 在处取得极大值 记 程序框图如图 32 1 2 f xaxx 1x 1 g x fx 所示 若输出
15、的结果 则判断框中可以填人的关于的判断条件是 2014 2015 S n 10 A B C 2014n 2015n 2014n D 2015n 答案 B 解析 试题分析 程 11111 1310 3111 faag xg n x xn nnn 序框图的作用是求其前项和 由于 故再循环一次就满足n 2015 12014 1 20152015 S 故填 2014 2015 S 2015n 9 已知 为平面上三个不共线的定点 平面上点满足 1 A 2 A 3 AM 是实数 且是单位向量 则这样的点有 11213 AMA AA A 123 MAMAMA M A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数
16、个 答案 C 解析 试题分析 由题意得 11213 MAA AA A 2112 MAMAA A 3113 MAMAA A 如下图所示 设为的中点 1231213 1 3 MAMAMAA AA A D 23 A A 与为共起点且共线的一个向量 显然直线与以为圆心 1213 1 3 A AA A 1 AD 1 AD 1 A 的单位圆有两个交点 故这样的点有两个 即符合题意的点有两个 故选 C M 11 10 已知在三棱锥中 平面PABC 1PAPBBC 2AB ABBC 平面 若三棱锥的顶点在同一个球面上 则该球的表面积为 PAB ABC A B C D 3 2 3 2 3 2 答案 B 解析 试题分析 如下图所示 设球心为 则可知球心在面的投影在外心 即OOABCABC AC 中点处 取中点 连 由题意得 面 在EABFPFEFOEOPPF ABC 四边形中 设 半径 POEFOEh 2222 213 0 222 rhrh 即球心即为中点 表面积 故选 B 3 2 r AC 2 43Sr 12 11 双曲线的左焦点 离心率 过点斜率为 的直线交双曲线 0 1 2 2 2 2 ba b y
