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1、.专业整理.九年级数学上期末试卷一选择题(共10小题)1如果关于x的方程(m3)x+3=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为()A3B3C3D都不对2下列方程中,关于x的一元二次方程是()A(x+1)2=2(x+1)BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x213有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是()Ax(x1)=45Bx(x+1)=45Cx(x1)=45Dx(x+1)=454抛物线y=2(x3)2+1的顶点坐标是()A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(3,1)5一次函数y=ax+c(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一平面
2、直角坐标系中的图象可能是()ABCD6下列图形中,是中心对称图形的是()ABCD7如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为()A45B50C60D75第题图第8题图第9题图8一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是()A0.5B1C2D49下列事件中,必然发生的事件是()A明天会下雨B小明数学考试得99分C今天是星期一,明天就是星期二D明年有370天10如图,过反比例函数y=(x0)的图象上一点A作ABx轴于点B,连接AO,若SAOB=2,则k的值为()A2B3C4D5二填空题(共10小
3、题)11已知关于x的方程x24x+a=0有两个相同的实数根,则a的值是12抛物线y=2x26x+10的顶点坐标是13抛物线的图象如图,则它的函数表达式是当x时,y0第13题图第14题图第15题图第16题图14如图,将RtABC绕直角顶点A顺时针旋转90,得到ABC,连结BB,若1=25,则C的度数是15如图,点O是ABC的内切圆的圆心,若BAC=80,则BOC=(填度数)16如图,半圆O的直径AB=2,弦CDAB,COD=90,则图中阴影部分的面积为17小燕抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为18一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色
4、外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为20反比例函数y=的图象过点P(2,6),那么k的值是三解答题(共8小题)21解方程:x2+4x1=022解方程:2(x3)2=x2923我市“利民快餐店”试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店日纯收入(日纯收入=每天的销售额套餐成本每天固定支出)(1)若每份套餐售价不超过10元试写出y与x的函数关系式;若要使该店每
5、天的纯收入不少于800元,则每份套餐的售价应不低于多少元?(2)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日纯收入按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日纯收入为多少元?24ABC在平面直角坐标系中的位置如图,其中每个小正方形的边长为1个单位长度(1)按要求作图:画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1;画出将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C2(2)回答下列问题:A1B1C1中顶点A1坐标为;若P(a,b)为ABC边上一点,则按照(1)中作图,点P对应的点P1的坐标为25如图,已知MN是O的直径,直线PQ与O相切于P点,NP平分MNQ(1)求证:NQPQ;(2)若O的半
6、径R=2,NP=,求NQ的长26杭州某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下:根据以上信息解答下列问题:(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据;(2)若杭州市约有900万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为27如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A2,5C5,n,交y轴于点B,交x轴于点D(1)求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表
7、达式;(2)连接OA,OC求AOC的面积28如图,已知抛物线y=x2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1(2016德州校级自主招生)如果关于x的方程(m3)x+3=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为()A3B3C3D都不对【考点】一元二次方程的定义菁优网版权所有【分析】本题根据一元二次方程的定义解答,一元二次方程必须
8、满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数据此即可得到m27=2,m30,即可求得m的范围【解答】解:由一元二次方程的定义可知,解得m=3故选C2(2016新都区模拟)下列方程中,关于x的一元二次方程是()A(x+1)2=2(x+1)BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x21【考点】一元二次方程的定义菁优网版权所有【分析】利用一元二次方程的定义判断即可【解答】解:下列方程中,关于x的一元二次方程是(x+1)2=2(x+1),故选A3(2016台州)有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的
9、是()Ax(x1)=45Bx(x+1)=45Cx(x1)=45Dx(x+1)=45【考点】由实际问题抽象出一元二次方程菁优网版权所有【分析】先列出x支篮球队,每两队之间都比赛一场,共可以比赛x(x1)场,再根据题意列出方程为x(x1)=45【解答】解:有x支球队参加篮球比赛,每两队之间都比赛一场,共比赛场数为x(x1),共比赛了45场,x(x1)=45,故选A4(2016湘潭)抛物线y=2(x3)2+1的顶点坐标是()A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(3,1)【考点】二次函数的性质菁优网版权所有【分析】已知抛物线的顶点式,可直接写出顶点坐标【解答】解:由y=2(x3)2+1,根据顶点式的
10、坐标特点可知,顶点坐标为(3,1)故选:A5(2016毕节市)一次函数y=ax+c(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD【考点】二次函数的图象;一次函数的图象菁优网版权所有【分析】本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【解答】解:A、一次函数y=ax+c与y轴交点应为(0,c),二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为(0,c),图象不符合,故本选项错误;B、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,a的取值矛盾,故本选项错误;C、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,a
11、的取值矛盾,故本选项错误;D、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,且抛物线与直线与y轴的交点相同,故本选项正确故选D6(2016临夏州)下列图形中,是中心对称图形的是()ABCD【考点】中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项正确;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误;故选:A7(2016兰州)如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为()A45B50C60D75【考点】圆内接四边形的性质;平行四边形的性质;圆周
12、角定理菁优网版权所有【分析】设ADC的度数=,ABC的度数=,由题意可得,求出即可解决问题【解答】解:设ADC的度数=,ABC的度数=;四边形ABCO是平行四边形,ABC=AOC;ADC=,AOC=;而+=180,解得:=120,=60,ADC=60,故选C8(2016桐城市模拟)一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是()A0.5B1C2D4【考点】垂径定理的应用菁优网版权所有【分析】根据题意知,已知弦长和弓形高,求半径(直径)根据垂径定理和勾股定理求解【解答】解:设半径为r,过O作OEAB交AB于点D,连接OA、OB,
13、则AD=AB=0.8=0.4米,设OA=r,则OD=rDE=r0.2,在RtOAD中,OA2=AD2+OD2,即r2=0.42+(r0.2)2,解得r=0.5米,故此输水管道的直径=2r=20.5=1米故选B9(2016朝阳区校级模拟)下列事件中,必然发生的事件是()A明天会下雨B小明数学考试得99分C今天是星期一,明天就是星期二D明年有370天【考点】随机事件菁优网版权所有【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件【解答】解:A、B、D选项为不确定事件,即随机事件,故错误;一定发生的事件只有第三个答案C、今天是星期一,明天就是星期二故选C10(2016河南)如图,过反比例函数y=(x0)的图象上一点A作ABx轴于点B,连接AO,若SAOB=2,则k的值为()A2B3C4D5【考点】反比例函数系数k的几何意义;反比例函数的性质菁优网版权所有【分析】根据点A在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几