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1、. . . . 打破思维惯性，尝试换角度思考 双马双骑士益智器具教学设计 汪清县第四小学校 化树山一、教学目标：1.体会打破思维惯性灵活解决问题的方法，积累解答难题的策略。2.在学生不断尝试解决问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养创新意识。3.在学生体验游戏的快乐的同时，感受数学的神奇与美妙，激发学生学习数学的兴趣。二、教学过程：1.介绍游戏规则今天咱们来玩一个“双马双骑士”游戏。谁来读一读游戏规则？2.学生读游戏规则：1）两匹马平放在桌面上且不能重叠，2）两个人分别骑到两匹马上。老师通过掩饰解释骑的含义，自己动手试一试吧。下面学生自己动手尝试。摆出来了吗？没有摆出来同学你们遇
2、到什么困难？（学生可能会说：我尝试了马背对马背，马腿对马腿，马背对马腿都拼不出来！)摆出来的同学能说说你的想法吗？ （把两匹马拆开看，将一匹马的马头与另一匹马的马尾看成一匹马，两个人就都能起到马上了！）小结：如果我们总是局限在凭感觉看到的马上，解决不了问题，如果我们换个想法，把两匹马拆开看，问题就解决了。游戏感悟：通过玩这个游戏你受到了什么启发啊？学生自由畅谈。介绍图书馆搬家的故事。相传，大英图书馆老馆年久失修，在新的地方见了一个新的图书馆，建成以后，要把老馆的书搬到新馆去。馆长做了一下预算，把全部图书从老广搬出、装车、运输、在搬进新馆需要350万英镑，图书馆没有这么多钱。眼看雨季就要到了，不
3、马上搬家，这损失就大了。怎么办？馆长想了很多方案但一筹莫展。问：同学们，你们有什么好办法吗？学生提出各自想出的方法。有一个官员想了个办法，只花了10美元就能解决问题。图书馆在报纸上刊登了一条惊人消息：从即日起，大英图书馆免费无限量让市民借阅图书，条件是还到新馆去。提问：你们对这个官员的办法有什么看法，给你什么启示？师：我们在解决数学问题时，有时也需要像这样打破思维惯性，换个角度思考问题，下面我们一起来看一看。一）打破习惯的思维定式。1.出示问题一把8盆花摆成三行每行三盆。学生尝试着摆一摆。 提问：摆出来了吗？有同学摆出来了吗？你是怎样想到这样摆的？2. 出示问题二动手试一试，用两根小棒最多能摆
4、出几个直角？三根小棒最多能摆出几个直角？两根小棒最多能摆出四个直角，三根小棒最多能摆出12个直角怎么摆出来的呢？老师配合学生的回答演示，提问：你是怎样想到把小棒立起来摆的呢？3.出示问题三提问：用三根小棒能摆出一个什么图形？那么用六根小棒摆出四个这样的等边三角形吗？谁摆出来了？你是怎样想到把小棒立起来用的？总结：我们利用原有的知识解决问题有困难时，要善于综合运用姐姐，寻找解决问题的方法，换个角度思考是一种常用的解题策略。二）打破死套公式的定式。出示问题：一个长方体，如果长减少了2厘米，宽、高都不变，它的体积减小48立方厘米，如果宽增加3厘米，长、高都不变，它的体积增加99立方厘米，如果高增加4
5、厘米，长、宽都不变，它的体积增加352立方厘米。原来长方体表面积是多少平方厘米？提问：我发现有些同学在紧皱眉头，你们遇到了什么困难呀？谁解决这个问题了？总结：我们在应用公式解决问题遇到困难时，要根据实际情况，灵活的运用计算公式来解决问题。三）打破解题经验的定式1.出示问题一你三角形ABC的三个顶点为圆心，一辆厘米为半径分别画圆，则阴影部分的面积聚合是多少平方厘米？提问：哪个组有办法解决这个问题？你们组是怎样想到八三个扇形合起来整体考虑的？2.出示问题二有一杯牛奶200毫升，小红第一次喝了二分之一，然后加水去满搅拌均匀，第二次喝了四分之一然后再加水至满，第三次全部喝完，请问小红喝的水多还是牛奶多
6、？总结：我们按照原来的解题经验解决问题遇到困难时，就要尝试改变思路，整体考虑问题系统常用的解题策略。四）课堂小结：通过这节课的学习，我们知道在利用原来的知识、经验解决问题遇到的困难些，要根据实际情况，重新认识问题，改变解决问题的思路，可以尝试换个角度思考，整体考虑问题的策略。五）板书： 解决问题策略 换个角度思考 灵活运用公式 整体考虑问题 七巧板拼组图形教学设计 汪清县第四小学校 化树山一、教学目标: 1.在用七巧板拼三角形的过程中，进一步加深学生对三角形、长方形、正方形、平行四边形这些图形特征的认识。 2.在解决问题的过程中，有目的、有计划地培养学生的审题能力，初步获得分析问题、思考问题、
7、解决问题的基本方法。 3.在学习活动中积累对数学的兴趣，培养与同学的交往、合作意识，在动手动脑的过程中发展想象力，培养学生的创新意识，感受所拼图形的数学美。 二、重点、难点 重点：引导学生利用七巧板拼出不同形状的图案。 难点：培养学生协作精神与合作意识，激发学生创新意识。 三、教学准备：七巧板、多媒体课件 教学流程: 欣赏导入（欣赏由七巧板拼成的图案，提高学生的学习兴趣）动手操作（用七巧板拼出不同的平面图形、有趣的图案）课堂总结（学生在动手操作中，反思升华） 四、教学过程: 一）欣赏导入 课件依次导入展示由七巧板拼出的美丽图案：七彩智慧屋、美丽的热带鱼、勤劳的农民伯伯、可爱的小兔、漂亮的孔雀以
8、及精美的生活用品。1师：猜一猜这节课谁将和我们共同学习，它们是谁呢？ 学生自由回答。 2师：这些精美的图案都是由什么拼出的呢？ 生：七巧板。 师：是的，这些都是由七巧板拼组的，那么今天我们就来学习七巧板拼组图形。（揭示并板书课题：七巧板拼组图形） 设计意图：兴趣是最好的老师，数学课程标准指出：数学学习必须从学生的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们感到数学就在身边，对数学产生亲切感。在这里创设了情景，从而使学生产生情绪高昂的学习需求，积极投入到认识七巧板的活动中，让学生初步认识七巧板，感受到七巧板的神奇，激发学生动手操作的欲望。 二）动手操作，积累经验。 谈话：刚才我们看到
9、了许多用七巧板拼成的美丽图案，你们想用七巧板动手拼一拼吗？老师给每位同学都准备了一套七巧板，下面就让我们一起来进行“拼图游戏比赛”吧。 （一）拼平面图形 1拼三角形 教师：请大家读一读题目，看看你们都知道了什么？是从哪儿知道的。 教师：这里有挤个词特别重要，你们发现了吗？谁来说一说？ 学生提炼，教师随机板书“一套七巧板”“拼三角形”“谁拼得最多”。 教师：谁能完整地说一说题目要求我们做什么？ (1)观察想象，初步操作。 教师：在动手操作之前，请你先想一想怎么拼，然后再按照你的想法动手拼一拼，看谁拼得三角形最多。 学生独立活动，动手操作。 （2）交流方法，对比启思。 教师：你使用了几块板？怎么拼
10、的？ 指名学生到黑板前面展示方法。 设计意图：学生的个性不同，智力水平、身体素质、情趣爱好都有差异，为学生创设了自由、民主的氛围，突出了学生的主体地位。开展拼组游戏比赛，可以激发学生的学习热情。 反馈典型情况：（1）、只用2个三角形拼摆；(2).用三块图形拼摆。 教师：这两种方法有什么不同？ 学生汇报后，教师小结：我们在拼得时候，既可以全部使用三角形的板去拼，还可以加入其他形状的板去拼。拼得时候，从用2块板拼开始，拼出了所有2块板的，再增加板的数量，就能拼出更多的三角形了。 2拼长方形 教师：刚才我们用七巧板拼出了不同的三角形，小朋友们表现得真是精彩。通过动手、动脑迈出了成功的第一步。七巧板除
11、了能拼我们学过的三角形，还能拼什么平面图形啊？ 生：长方形、正方形、教师：那么接下来让我们进行第二次“拼组大赛”吧，以同桌为一组，用一套七巧板拼几个长方形。 集体操作，同时可以和同桌互相交流所拼的平面图形，教师巡回指导。 指名上黑板展示方法。 设计意图：学生积极参与到拼摆活动中，不仅可以培养合作学习的精神，而且可以达到互相学学习、互相补充的目的。将学生的各种拼法展示出来，有利于学生观察、比较，培养学生的求异思维。 （二）拼有趣的图案 教师课件出示七巧板拼组的守株待兔的成语故事。随后播放一分钟此动画故事。 教师：七巧板也可以拼组成成语故事和一幅作品。随后欣赏教师的拼组作品。 教师：我们可以用七巧
12、板拼出那么多精美的图案，还可以用它来拼成成语故事，你们能像老师那么棒吗？发挥你们的想象力，小组合作动手试试看，能不能把守株待兔的故事拼出来，或者拼出你们喜欢的图画来。 1小组合作设计作品。 2作品展示，小组派代表上黑板展示，并汇报所设计的作品名称，为什么想拼这个图案？设计意图：这一部分的时间完全属于学生，给他们一个自由结合、自由想象、自由学习的“自由世界”，使不同能力的学生都有不同的发展。让学生在操作、展示、交流中直接发展审美想象力、审美情感活动能力和审美评价能力，在学习过程中潜移默化地培养审美情趣，培养合作交流的能力。 三）课堂总结 小朋友们， 今天你学会了什么？ 设计意图：培养学生语言表达
13、能力的同时也使学生对本节课的收获进行总结，进一步体会到七巧板的神奇。四）板书 七巧板图形三角形（5块） 特点：等腰直角三角形 平行四边形（1块）特点：对边相等且平行 正方形（1块） 特点：四条边相等，四个角都是直角 幻方教学设计汪清县第四小学校 化树山一、教学目标：1.让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。2.让学生经历一次数与运算的探究过程。3.感受中国古代文化的博大精深。二、教学重点：发现幻方的特征。三、教学难点：运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。四、教学过程：一）导入 大家喜欢听故事吗？我来讲一个故事。二）新课1. 出示主题图，简单故事导入，直入主题 在很
14、久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，有一次河水中突然浮起了一只大龟，龟背上有很奇特的图案，这就是洛书，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。2.出示点子图，小组内讨论3. 集体交流反馈 （能用数字来表示，数形结合思想的应用）4. 小组内尝试用数字来表示。根据学生反馈板书5. 研究这些数的奥秘。 （1）不重复。 （2）横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15。6. 揭示课题： 幻方7. 再出示四幅类似幻方图，经过计算和判断，得到真正的幻方。8. 比较这四个幻方，你还能发现什么共同点吗？ （1）5都在正中间 （2）双数都在角上，单数都在中间。 板书三）根据幻方的特征判断练习。1. 出示四个九宫格判断是否是幻方，说出理由。 小结：之前的两个标准只能作为判断不是幻方，不能作为判断是幻方的标准，当一个九宫图符合这两个标准时，我们还要用“横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15”这一标准来判断。2. 完成幻方 帮助这些洛龟的姐妹们，把它们背上的幻方修补完整。每人至少修补四只姐妹龟。（1）独立完成（2）同桌交流，选择一只乌龟，说说自己是怎么补完整这些数的。（3）集体交流反馈
