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1、2017年南京大学工程管理学院922管理与运筹学基础之运筹学教程考研冲刺密押题目录 2017年南京大学工程管理学院922管理与运筹学基础之运筹学教程考研冲刺密押题（一）. 2 2017年南京大学工程管理学院922管理与运筹学基础之运筹学教程考研冲刺密押题（二）. 12 2017年南京大学工程管理学院922管理与运筹学基础之运筹学教程考研冲刺密押题（三）. 25 2017年南京大学工程管理学院922管理与运筹学基础之运筹学教程考研冲刺密押题（四）. 38 2017年南京大学工程管理学院922管理与运筹学基础之运筹学教程考研冲刺密押题（五）. 48一、判断题1 运输问题是一种特殊的线性规划模型，因
2、而其求解结果也可能出现四种情况之一:有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（ ）【答案】【解析】运输问题是一种特殊的线性规划模型，它总存在可行解，或是存在惟一最优解，或是有无穷最优解。 2 如果线性规划问题无最优解，则它的对偶问题也一定没有最优解。（ ）【答案】【解析】它的对偶问题可能无解，也可能有无界解。 3 对自由变量x k ，通常令不可能同时出现【答案】 【解析】因为，所以不能同时为基变量，则至少有一个为0。故最优解中不可能同时出现。4 若X 1, X 2分别是某一线性规划问题的最优解，则其中1, 2为正实数。（ ）【答案】【解析】1, 2不但应该是正实数，还应该满足12=1。
3、 。（ ），其中在用单纯型法求得的最优解中也是该线性规划问题的最优解，二、填空题5 对于线性规划问题:MaxZ=CX.AXb.X 0，若B=（P 1，P 2，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量, 且为该LP 的一个可行基，则对应于基B 的基可行解为:_，该基可行解为最优解的条件是:_。【答案】，对于一切有。【解析】若B=（P 1，P 2，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量，此时令非基变量， 这时变量的个数等于线性方程组的个数，用高斯消去法，可求得对应于基B 的基可行解为。由最优解的判别定理，若对于一切, 则所求得的基可 行解为最优解。 6 若x 为某极大化线性规划问题的一个基可行解
4、，用非基变量表达其目标函数的形式为则X 为该LP 最优解的条件是:_。【答案】 。【解析】求极大化问题，则当所有非基变量的检验数均为非正时，即得最优解。线性规划最优时要求非基变 量检验数小于等于0，所以7 现有m 个约束条件变量来实现 该问题的约束条件组为:_。 【答案】 ，若某模型要求在这m 个条件中取”个条件作为约束，用，1【解析】0一l 变量取1时取该约束条件，否则不取，又一共取S 个约束条件。则可得到约束条件组为: 。 8 若P （k ）是f （x ）在x （K ）处的下降方向，则满足_。 【答案】均有【解析】若存在实数 ，使对于任意的，就称方向）为均有下式成立:点的一个下降方向。三、
5、计算题9 设有三个电视机厂生产同一种彩色电视机，日生产能力分别是:50，60，50（台），供应三个，从各分厂运往个门市部的单位运费如表所示，试安门市部，日销售量分别是:60，40，60（台）排一个运费最低的运输计划。 若工厂1到门市部1的运价由9减为6，试寻求最优运输计划。表 【答案】（l ）此问题是运输平衡问题。 第一步，用伏格尔法寻找得到初始基可行答:表 第二步，用位势法计算各空格处的检验数为:表 从所有非基变量的检验数可以看出都是非负数，其中存在一个0的检验数，说明该题有多重最优解。（2）若工厂1到门市部1的运价由9减到6时，代入计算得第一步，用伏格尔法寻找得到初始基可行表 第二步，用位势法计算各空格处的检验数为:表 从所有非基变量的检验数可以看出都是非负数，其中存在两个0的检验数，说明该题有多重最优解。考研试题
