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1、第一章 数与式 整 式 考点清单 考点一 整式及其运算法则 同类项 所含字母相同 并且 相同 字母的指数也分别相同的单项 式叫同类项 合并同类项 只把系数 相加 所含字母及字母的指数不变 整式的运算 整式的加减运算实际就是合并同类项 整式的乘法 整式的除法 单项式除以单项式时 把系数分别相除 作 为商的因式 对于只在被除式中含有的字母 则 直接作为商 的因式 多项式除以单项式时 用多项式的每一项分别除以单 项式 再把所得的商相加 幂的运算性质 同底数幂相乘法则 为整数 幂的乘方法则 为整数 积的乘方法则 为整数 同底数幂相除法则 为整数 考点二 乘法公式 乘法公式 平方差公式 完全平方公式 完
2、全平方公式的常见变形 考点三 因式分解 定义 把一个多项式化成几个整式的 积 的形式 叫做 把这个多项式因式分解 方法 提公因式法 公式法 十字相乘法 易混清单 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则 法则名称条件结论公式运算的变化 同底数幂 的乘法 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 由幂相乘降 为指数相加 幂的乘方幂的乘方 底数不变 指数相乘 由幂的乘方降 为指数相乘 平方差公式与完全平方公式 名称公式条件结论 平方差 公式 两数和与差的积两数的平方差 完全平 方公式 两数和或差的平方 首平方 尾平方 积的 倍在中央 整式乘法与因式分解 名称条件结论运算的变化 整式乘法整式的积多项式积化和差 因式
3、分解多项式整式的积和差化积 方法一 整式的运算及乘法公式 合理运用乘法公式 关注完全平方公式的特征 例 新疆乌鲁木齐 分 先化简 再求值 其中 解析 原式 当 时 原式 变式训练 阅读下列材料 然后解答后面的问题 利用完全平方公式 通过配方可对 进行适当的变形 如 或 从而使某些问题得到解决 例 已知 求 的值 解 问题 已知 则 已知 求 的值 解析 年中考 年模拟 方法二 综合法 分解因式的一般步骤 首先要熟练掌握公式的结构特征并牢记公式 看项数选公式 二项 考虑平方差公式 三项 考虑完全 平方公式 分解因式的试题中一般采用 一提取 二公式 的方法进 行综合分解 即如果整式中含有公因式 要先提取公因式 再看 余下的式子能否用公式法继续分解 直至不能再分解为止 例 黑龙江哈尔滨 分 把多项式 分解因式的结果是 解析 原式 答案 变式训练 已知 求 解析 原式 将 代入得 原式
