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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列运算正确的是（）A. x2+x3=x5B. (x+y)2=x2+y2C. (2xy2)3=6x3y6D. (xy)=x+y2. 观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 4. 2017年4月20日晚，中国首艘货运飞船天舟一号顺利发射升空其在太空飞行速度是子弹飞行速度8倍，已知子弹的速度约为每秒300米，那么天舟一号的飞行速度用科学记数法（精确到千位）表示为（）厘米/秒A
2、. 2.40106B. 2.4105C. 2.40105D. 2.41035. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么这个的圆锥的高是（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 2cm6. 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（）A. 3B. 1C. 5D. 87. 一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简(ab)2-|a+b|的结果是（）A. 2aB. 2
3、aC. 2bD. 2b8. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误是（）A. 众数是85B. 平均数是85C. 方差是20D. 极差是159. 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（）A. (2,2)B. (2,2)C. (2,2)D. (3,3)10. 如图所示，已知A（12，y1），B（2，y2）为反比例函数y=1x图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（） A. (12,0)
4、B. (1,0)C. (32,0)D. (52,0)11. 用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A. B. C. D. 12. 已知是锐角，且点A（12，a），B（sin30+cos30，b），C（-m2+2m-2，c）都在二次函数y=-x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（）A. abcB. acbC. bcaD. cba有解，则a的取值范围是_15. 若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是_（写出一个即可）16. 若关于x的方程x+mx2+2m2x=2的解是正数，则m的取值范围是_17. 如图所
5、示，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=4，AB=5，BC=7，且ABDE，则三角形DEC的周长是_18. 如图，A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2，使A2B1=B1B2，以A2B2为边作等边A2B2C2，A3为等边A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3，使A3B2=B2B3，以A3B3为边作等边A3B3C3，依次作下去得到等边AnBnCn，则等边A6B6C6的边长为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|
6、=x1x2-1，求k的值四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）20. 某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小
7、球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程21. 已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODB=AEC（1）求证：BD是O的切线；（2）求证：CE2=EHEA；（3）若O的半径为52，sinA=35，求BH的长22. 如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角=45，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角=60，求点E离地面的高度EF（结果精确到0.1米）23. 某文具零售店准
8、备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？24. 已知如图1菱形AB
9、CD，ABC=60，边长为3，在菱形内作等边三角形AEF，边长为22，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将AEF顺时针转动，旋转角为，如图2（1）在图2中证明BE=CF；（2）若BAE=45，求CF的长度；（3）当CF=17时，直接写出旋转角的度数25. 如图，已知二次函数yx2bxc（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的
10、取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、应为（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误； C、应为（2xy2）3=8x3y6，故本选项错误； D、-（x-y）=-x+y，正确 故选D利用完全平方公式，积的乘方的性质，去括号法则，对各选项分析判断后利用排除法求解本题比较复杂，涉及到完全平方公式，积的乘方，去括号与添括号法则，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键2.【答案】C【解析】解：第一个图形不是轴对
11、称图形，是中心对称图形，故本选项错误；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个故选：C根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】A【解析】解：所给图形的俯视图是A选项所给的图形故选：A俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图4
12、.【答案】C【解析】解：在太空飞行速度是子弹飞行速度8倍，已知子弹的速度约为每秒300米， 其速度为3008=2400米/秒=2.40105厘米/秒， 故选C首先利用其速度是子弹速度的8倍确定该数据，然后用科学计数法表示即可本题考查了科学计数法与有效数字的知识，解题的关键是能够确定其速度然后按要求精确，解答时注意单位换算，难度不大5.【答案】A【解析】解：设圆锥的底面半径是r，则2r=6，解得：r=3，则圆锥的高是：=4cm故选：A一只扇形的弧长是6cm，则底面的半径即可求得，底面的半径，圆锥的高以及母线正好构成直角三角的三边，利用勾股定理即可求解本题主要考查圆锥侧面展开图的知识和圆锥侧面面积
13、的计算用到的知识点：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径是圆锥的母线长6.【答案】D【解析】解：当点C横坐标为-3时，抛物线顶点为A（1，4），对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8； 当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）； 由于此时D点横坐标最大， 故点D的横坐标最大值为8； 故选：D当C点横坐标最小时，抛物线顶点必为A（1，4），根据此时抛物线的对称轴，可判断出CD间的距离； 当D点横坐标最大时，抛物线顶点为B（4，4），再根据此时抛物线的对称轴及CD的长，可判断出D点横坐标最大值能够正确地判断
14、出点C横坐标最小、点D横坐标最大时抛物线的顶点坐标是解答此题的关键7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及二次根式的化简求值，观察函数图象找出a0、b0、a+b0是解题的关键.根据一次函数图象与系数的关系结合当x=1时y0，即可得出a0、b0、a+b0，进而可得出a-b0，依此即可得出-|a+b|=（a-b）-（a+b）=-2b，此题得解.【解答】解：观察函数图象可知：a0，b0，a+b0，a-b0，-|a+b|=（a-b）-（a+b）=-2b.故选D.8.【答案】C【解析】解：A、这组数据中85出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85，故此选项正确，不合题意； B、由平均数公式求得这组数据的平均数位85，故此选项正确，不合题意； C、S2=
