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1、2010年邵阳市初中毕业学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1|3|（ ）A3 B C D32(a)2a3（ ）Aa5 Ba5 Ca6 Da63下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1，2，3 B2，2，4 C3，4，5 D3，4，811024如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx15某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）销售量/双尺码/cm0123423.52424.52525.5ABCD6如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图这些运动鞋的尺码组成的一组数据，众数和中位数分别是（ ）A25，25 B2
2、5，24.5O1C24.5，25 D24.5，24.57如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的O1的圆心O1在格点上，将一个与O1重合的等圆，向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到O2，则O2与O1的位置关系是（ ）A内切 B外切 C相交 D外离8某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校小明走路的速度v(m/min)是时间t(min)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（ ）v(m/min)v(m/min)v(m/min)v(m/min)t(min)t(min)t(min)t(min)OOOOABCD
3、ABCDMNEF二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10如图，已知直线ABCD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F若BEM65，则CFN 11如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是 度月份用电量/度14016012012345612化简： 13我国曙光公司研制的“星云”号大型计算机每秒能完成12 700 000亿次运算用科学记数法将该计算机的运算速度表示为 次/秒14如图，直线yk1xb与双曲线y相交于点P、Q若点P的POQxy坐标为(1，2)，则点Q的坐标为 OABDCADC
4、BE15如图，在等边ABC中，以AB边为直径的O与BC交于点D，连接AD，则CAD的度数是 16如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBCCD，点E在AB上，连接CE请添加一个适当的条件： ，使四边形AECD为菱形三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）17计算：18给出3个整式：x2、2x1、x22x(1)从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；(2)从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？AEB CFDG19如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使A点与C点重合，点D落在点G处，EF为折痕(1
5、)求证：FGCEBC；(2)若AB8，AD4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积四、应用题（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）20某市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表请你结合图表中所给信息解答下列问题：等级人数A(优秀)200B(良好)400C(合格)280D(不合格)ABCD40%28%12%(1)请将上面表格中缺少的数据补充完整；(2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；(3)该市九年级共有80 000名学生参加了身体素
6、质测试，试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数21为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨部分，按每吨2.6元收费设某用户月用水量为x吨，自来水公司应收水费y元(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式；(2)该用户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？ABCD22如图，在上海世博会会场馆通道的建设中，建设工人将坡长10m(AB10m)、坡角为20.5(BAC20.5)的斜坡通道改造成坡角为12.5(BDC12.5)斜坡通道，使坡的起点从点A向左平移至点D处，求改造后的斜坡通道BD的长(结果精确到0.
7、1m，参考数据：sin12.50.21，sin20.50.35，sin69.50.94)23小明去离家2.4km的体育馆看球赛，进场时发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有45min，于是他立即步行(匀速)回家取票在家取票用时2min，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20min，骑自行车的速度是步行速度的3倍(1)小明步行的速度(单位：m/min)是多少？(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆吗？五、探究题（本大题10分）24阅读下列材料，然后解答问题经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对
8、称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形如图，正方形ABCD内接于O，O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2以圆心O为顶点作MON，使MON90将MON绕点O旋转，OM、ON分别与O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S(1)当OM经过点A时(如图)，则S、S1、S2之间的关系为： (用含S1、S2的代数式表示)；(2)当OMAB于G时(如图)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由；(3)当MON旋转到任意位置时(如图)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由ABCDDDCCABABOOOMNMNMNGHGH(E)(F)EFEF图图图六、综合题（本大题12分）25如图，抛物线yx2x3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴l与直线BC交于点E，与x轴交于点F(1)求直线BC的解析式(2)设点P为该抛物线上的一个动点，以点P为圆心、r为半径作P当点P运动到点D时，若P与直线BC相交，求r的取值范围；BAOFEDClxy若r，是否存在点P使P与直线BC相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
