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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1. |-2014|的值是（）A. 12014B. 12014C. 2014D. 20142. 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）A. 617105B. 6.17106C. 6.17107D. 0.6171083. 如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）A. B. C. D. 4. 函数y=23x中自变量x的取值范围是（）A. x3B. x3C. x3D. x35. 下列计算正确的是（）A. a
2、6a3=a3B. (a2)3=a8C. (ab)2=a2b2D. a2+a2=a46. 某男子排球队20名队员的身高如下表：则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（） 身高（cm）180186188192208人数（个）46532A. 186cm，186cmB. 186cm，187cmC. 208cm，188cmD. 188cm，187cm7. 下列说法错误的是（）A. 必然事件的概率为1B. 数据1、2、2、3的平均数是2C. 数据5、2、3、0的极差是8D. 如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖8. 把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果
3、中正确的是（）A. a(x2)2B. a(x+2)2C. a(x4)2D. a(x+2)(x2)9. 如图，已知ABCD，AD平分BAE，D=38，则AEC的度数是（）A. 19B. 38C. 72D. 7610. 估算17+1的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间11. 如图在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A. 23B. 2C. 43D. 412. 如图，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为（）A. (22,22)B. (12,12)C. (
4、22,22)D. (0,0)13. 如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为32，AC=2，则sinB的值是（）A. 23B. 32C. 34D. 4314. 如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE下列结论中：CE=BD； ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15. 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-
5、CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共22.0分）16. 如果分式x4x+2的值为0，那么x的值为_17. 如果关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有实数根，那么k的取值范围是_18. 如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么BD=_19. 图所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为_cm20. 如图，在一张矩形纸片
6、ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，则线段BF的取值范围为_ 21. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C，当a=12时，ABD是_ 三角形；要使ACB为等腰三角形，则a值为_ 22. 如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点EOBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；随着
7、点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）23. （1）计算：（1-3）0+|-2|-2cos45+（14）-1 （2）解方程：2x3=3x四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）24. 某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适25. 已知：如图，PAQ=30，在边AP上顺次截取AB=3c
8、m，BC=10cm，以BC为直径作O交射线AQ于E、F两点，求：（1）圆心O到AQ的距离；（2）线段EF的长26. 我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的请回答下列问题：（1）统计表中a= _ ，b= _ ；（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？（3）株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？区域频数频率炎陵县4a茶陵县50.125攸县b0.1
9、5醴陵市80.2株洲县50.125株洲市城区120.2527. 如图，双曲线y=kx（x0）经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为（2，3）（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算OAB的面积28. 如图1，在ABC中，ACB=90，BC=2，A=30，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF（1）线段BE与AF的位置关系是_，AFBE=_（2）如图2，当CEF绕点C顺时针旋转a时（0a180），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3，当CEF绕点C顺时针旋转a时（0a180
10、），延长FC交AB于点D，如果AD=6-23，求旋转角a的度数29. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=14x2+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），与y轴交于点C（0，-3），且OA=2OC（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）求tanMAC的值；（3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且CAD=45，求点D的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-2014|=2014，故选：C 根据绝对值的定义，即可解答 本题考查了绝对值的定义，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数2.【答案】C【解析】解：将61700000用科学记数法表示为6.17107 故选
11、：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】A【解析】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形 故选：A找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图4.【答案】B【解析】解：由题意得，3-x0，
12、 解得x3 故选B 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数5.【答案】A【解析】解：A、a6a3=a3，故A选项正确； B、（a2）3=a6，故B选项错误； C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故C选项错误； D、a2+a2=2a2，故D选项错误 故选：A根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则
13、才能做题6.【答案】B【解析】解：身高为186cm的队员数最多为6人，众数为6； 中位数是第10、11位队员的身高的平均数，即（186+188）2=187cm 故选B 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数7.【答案】D【解析】解：A概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；B数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；C这些数据的极差为5-（-3）=8，故本项正确；D某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故选：DA根据必然事件和概率的意义判断即可；B根据平均数的秋乏判断即可；C求出极差判断即可；D根据概率的意义判断即可本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法，比较简单8.【答案】A【解析】解：ax2-4ax+4a， =a（x2-4x+4）
