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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. |-3|的倒数是（）A. 3B. 13C. 3D. 132. 如图，直线ab，直线c分别于a，b相交，1=50，2=130，则3的度数为（）A. 50B. 80C. 100D. 1303. 当a0时，下列关于幂的运算正确的是（）A. a0=1B. a1=aC. (a)2=a2D. (a2)3=a54. 2018年1月份，菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是41，45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数、众数分别是（）A. 42，41B. 41，42C. 41，41D. 42，455.
2、若关于x的一元一次不等式组xa03x13C. a3D. a36. 如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A. B. C. D. 7. 若函数y=mx2+（m+2）x+12m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A. 0B. 0或2C. 2或2D. 0，2或28. 如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿ABCD的路径移动设点P经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 小亮同学在搜索引擎中输入“叙利亚局势最新消息”，能搜到与之相关的结果的个数约为3
3、550000，这个数用科学记数法表示为_10. 分解因式：3m2-6m+3=_11. 如果实数x，y满足方程组2x+3y=3x+3y=0，那么代数式（xyx+y+2）1x+y的值为_12. 如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，AB=8，CAB=22.5，则CD的长等于_13. 如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式4x+2kx+b0的解集为_14. 二次函数y=23x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3Cn在二次函数位于第二象
4、限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An-1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An-1BnAn=60，菱形An-1BnAnCn的周长为_三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）15. 计算：-12018+327+（-3.14）0-|tan60-3|16. 解方程：1x2=1x2x-317. 如图，在ABC中，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DHAB，交BC的延长线于点H，求CH的长18. 植树节前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同，每棵枣树苗
5、的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元19. 如图是菏泽银座地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度（结果精确到0.01m，参考数据：sin220.3746，cos220.9272，tan220.4040）20. 如图，一次函数y=kx+2（k0）的图象经过点C（3，0），且反比例函数y=mx的图象与该一次函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点（1）求该一次函数的解析式；（2）若AC=2BC，求m的值21. 如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C（1）求证：直线PB与O相切；（2）PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长22.
6、 某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0t2，2t3，3t4，t4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2t4的人数；（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概
7、率23. （1）问题发现如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；（2）类比引申如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45，若B，D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF；（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程24. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-4，0），B（-1，3），C（-3，3）（1）求此二次函数的解析式（2）
8、设此二次函数的对称轴为直线l，该图象上的点P（m，n）在第三象限，其关于直线1的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m，n的值；（3）在对称轴直线l上是否存在一点D，使ADC的周长最短，如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：|-3|=3，3的倒数是，|-3|的倒数是故选：D先计算|-3|=3，再求3的倒数，即可得出答案本题考查了倒数、绝对值的概念，熟练掌握绝对值与倒数的意义是解题关键2.【答案】B【解析】解：ab， 1+3=2， 1=50，2=130， 3=80， 故选：B根据平行线的性质即可解决问题；本题考查平行
9、线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，属于中考基础题3.【答案】A【解析】解：A、a0=1，正确；B、a-1=，故此选项错误；C、（-a）2=a2，故此选项错误；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：A直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算法则分别化简得出答案此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4.【答案】C【解析】解：从小到大排列此数据为：40，41，41，41，42，44，45， 数据41出现了三次最多为众数， 41处在第4位为中位数 所以本题这组数据的中位数是41，众数是41 故选：C找中位数要把数据按从小
10、到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数5.【答案】A【解析】解：由x-a0得，xa；由3x-12（x+1）得，x3， 此不等式组的解集是空集， a3 故选：A先求出各不等式的解集，再与已知解集相比较求出a的取值范围本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大
11、取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6.【答案】B【解析】解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误故选：B将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键7.【答案】D【解析】解：分为两种情况：当函数是二次函数时，函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，=（m+2）2-4m（m+1）=0且m0，解得：m=2，当函数是一次函数时，m=0，
12、此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，故选：D分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可本题考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式的应用，用了分类讨论思想，题目比较好，但是也比较容易出错8.【答案】D【解析】解：（1）当0t2a时，PD2=AD2+AP2，AP=x，y=x2+a2（2）当2at3a时，CP=2a+a-x=3a-x，PD2=CD2+CP2，y=（3a-x）2+（2a）2=（x-3a）2+4a2（3）当3at5a时，PD=2a+a+2a-x=5a-x，PD2=y，y=（5a-x）2=（x-5a）2，综上，可得y=能大致反映y与x的函数关系的图象是选项D中的图象
13、故选：D根据题意，分三种情况：（1）当0t2a时；（2）当2at3a时；（3）当3at5a时；然后根据直角三角形中三边的关系，判断出y关于x的函数解析式，进而判断出y与x的函数关系的图象是哪个即可（1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图（2）此题还考查了直角三角形的性质和应用，以及勾股定理的应用，要熟练掌握9.【答案】3.55106【解析】解：3550000=3.55106， 故答案为：3.55106科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10.【答案】3（m-1）2【解析】解：3m2-6m+3 =3（m2-2m+1） =3（m-1）2 故答案为：3（m-1）2首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用
