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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列实数中，是有理数的为（）A. 2B. 34C. D. 02. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 当a0时，下列关于幂的运算正确的是（）A. a0=1B. a2=aC. (a)2=a2D. (ab)2=ab24. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2：甲乙丙丁平均数x（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，
2、应该选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）A. 26B. 36C. 46D. 566. 如果一个正多边形的中心角为72，那么这个多边形的边数是（）A. 4B. 5C. 6D. 77. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A. 100(1+x)=121B. 100(1x)=121C. 100(1+x)2=121D. 100(1x)2=1218. 如图，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OAC
3、B为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A. AD=BDB. OD=CDC. CAD=CBDD. OCA=OCB9. 如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（）A. 70B. 65C. 60D. 5510. 如图，已知正ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是_12. 如图，已知矩形ABC
4、D的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_cm13. 同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数关系是y=95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是 14. 如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使AB和AC都经过圆心O，则阴影部分的面积是O面积的_ 15. 如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数y=kx(x0)的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是_三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16. 先化简，再求值：ba(ba)-1b
5、a+1+a22ab+b2b(ab)，其中a=2，b=217. 如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN=30，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确
6、到1米）（参考数据：31.7）18. 今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率分组分数段（分）频数A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x61
7、1019. 如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长20. 手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）21. 阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘aaan个记为an如222=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以
8、a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24=_，log216=_，log264=_（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=_；（a0且a1，M0，N0）（4）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明上述结论22. 如图，抛物线y=12x2-32x-9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1
9、）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）答案和解析1.【答案】D【解析】解：是无理数，A不正确；是无理数，B不正确；是无理数，C不正确；0是有理数，D正确；故选：D根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小
10、数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数2.【答案】B【解析】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形 故选：B根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心3.【答案】A【解析】解：A、a0=1，故本选项正确； B、a-2=，故本选项错误； C、（-a）2=a2，故本选项错误； D、（ab）2=a2b2，故本选项错误 故选A 根据任何非零数的零指数次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数，积的乘方的性质
11、对各选项分析判断即可得解 本题考查了零指数次幂的定义，负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数的性质，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4.【答案】A【解析】解：甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5， S甲2=S乙2S丙2S丁2， 发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， 甲的平均数是561，乙的平均数是560， 成绩好的应是甲， 从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选：A根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可本题考查了方差和平均数方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动
12、越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5.【答案】B【解析】解：如图，直线l4l1，1+AOB=180，而1=124，AOB=56，3=180-2-AOB=180-88-56=36，故选：B如图，首先运用平行线的性质求出AOB的大小，然后借助平角的定义求出3即可解决问题该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键6.【答案】B【解析】解：这个多边形的边数是36072=5， 故选：B根据正多边形的中心角和为360和正多边形的中心角相等，列式计算即可本题考查的是正多边形的中心角的有
13、关计算，掌握正多边形的中心角和为360和正多边形的中心角相等是解题的关键7.【答案】C【解析】解：设平均每次提价的百分率为x， 根据题意得：100（1+x）2=121， 故选：C设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100（1+x）元，然后再根据价钱为100（1+x）元，表示出第二次提价的价钱为100（1+x）2元，根据两次提价后的价钱为121元，列出关于x的方程此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”8.【答案】B【解析】解：在O中，AB是弦，半径OCAB， AD=DB， 当DO=CD， 则AD=BD，DO=CD，ABCO， 故四边形OACB为菱形 故选：B利用对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，进而求出即可此题主要考查了菱形的判定以及垂径定理，熟练掌握菱形的判定方法是解题关键9.【答案】B【解析】解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC， AC=AC， ACA是等腰直角三角形， CAA=45， ABC=1+CAA=20+45=65， 由旋转的性质得B=ABC=65 故选：B根据旋
