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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1. 在-1、3、0、12四个实数中，最大的实数是（）A. 1B. 3C. 0D. 122. 图中几何体的主视图是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. aa2=a2B. (ab)3=ab3C. (a2)3=a6D. a10a2=a54. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A. 6.75103吨B. 67.5103吨C. 6.75104吨D. 6.75105吨5. 如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC=100，则D等于（）A. 70B.
2、 80C. 90D. 1006. 方程组xy=1x+y=3的解是（）A. y=2x=1B. y=2x=1C. y=1x=2D. y=1x=07. 为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（） 每周做家务的时间（小时）01234人数（人）22311A. 3，2.5B. 1，2C. 3，3D. 2，28. 将抛物线y=5x2向右平移2个单位再向上平移3个单位得到的抛物线是（）A. y=5(x+2)2+3B. y=5(x+2)33C. y=5(x2)2+3D. y=5(x2)239. 若3是关于
3、方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A. 2B. 2C. 5D. 510. 如图，ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（）A. 4B. 8C. 82D. 1611. 如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm12. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得ABO，则点A的坐标为（）A. (3,1)B. (3,2)C. (2,3)D.
4、(1,3)13. 如图，ABC内接于O，C=45，AB=2，则O的半径为（）A. 1B. 22C. 2D. 214. 如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A. B. C. D. 15. 在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）1
5、6. 分解因式：3ax2-3ay2=_17. 袋中装有除颜色其都相同的红和球25个，小通过多模拟实验后，发的红球、黄球的概率分别是25和35，则袋中球有_ 个18. 如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得AODCOB，你添加的条件是_（答案不惟一，只需写一个）19. 如图A、B两点在河两岸要测量这两点之间的距离测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米A=90，C=40，则AB为_ 米20. 如图，已知双曲线y=kx(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（-6，4），则AOC的面积为_21. 如图，抛物线y=12x2+b
6、x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点且A（-1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值为_ 22. 如图，AB是O的直径弦CDAB，交AB于点E，CDB=30，O的半径为2cm，求弦CD的长三、解答题（本大题共7小题，共54.0分）23. （1）计算：2-1+（-3.14）0+sin60-|-32|；（2）解不等式组2xx+162x0，并把解集在数轴上表示出来24. 如图，RtABC中，ACB=90，D是AB上的一点，BD=BC过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F求证：BECD25. 某工程准备招标现接到甲、乙两个工程队投标书：乙队单独完成这项工
7、程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为1.5万元，乙队每天的施工费用为1.2万元，问：该工程预算的施工费用是多少万元？26. “五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相
8、同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？27. 如图，反比例函数y=kx（x0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作ABx轴于点B，点B的坐标为（2，0），tanAOB=32（1）求k的值；（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=kx（x0）的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数
9、表达式；（3）若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由28. 已知在RtABC中，ABC=90，A=30，点P在BC上，且MPN=90（1）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1）过点P作PEAB于点E，请探索PN与PM之间的数量关系，并说明理由；（2）当PC=2PA，点M、N分别在线段AB、BC上，如图2时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并给予证明当点M、K分别在线段AB、BC的延长线上，如图3时，请判断中线段PN、PM之间的数量关系是否还存在（直接写出答案，不用证明）29. 如图，抛物线y=ax2
10、-2ax+c（a0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM的形状；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：-103，四个实数中，最大的实数是3故选：B
11、根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】D【解析】解：从正面看应得到第一层有3个正方形，第二层从左面数第1个正方形上面有1个正方形，故选：D找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形3.【答案】C【解析】解：A、应为aa2=a3，故A选项错误； B、应为（ab）3=a3b3，故B选项错误； C、（a2）3=a6，故C选项正确；
12、 D、应为a10a2=a8，故D选项错误 故选：C根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法计算后利用排除法求解本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键4.【答案】C【解析】解：67500=6.75104 故选C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5-1=4此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5.【答案】B【解析】解：ABDF， D+DEB=180， DEB与AEC是对顶角， DEB=100， D=180-DEB=80 故选B在题中AEC和DEB为对顶角相等，DEB
13、和D为同旁内角互补，据此解答即可本题比较容易，考查平行线的性质及对顶角相等6.【答案】A【解析】解：，+得：2x=2， x=1，把x=1代入得：1+y=3， y=2，方程组的解为：故选：A解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单7.【答案】D【解析】解：表中数据为从小到大排列数据2小时出现了三次最多为众数；2处在第5位为中位数 所以本题这组数据的中位数是2，众数是2 故选D找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数8.【答案】C【解析】解：将抛物线y=5x2向右平移2个单位再向上平移3个单位得到的抛物线是y=5（x-2）2+3， 故选：C 根据图象右移减上移加，可得答案 本题考查了二次函数图象与几何变换，图象的平移规律是：左加右减，上加
