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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）1. 在|-3|，30，3-2，3这四个数中，最大的数是（）A. |3|B. 30C. 32D. 32. 下列运算正确的是（）A. (3mn)2=6m2n2B. 4x4+2x4+x4=6x4C. (xy)2(xy)=xyD. (ab)(ab)=a2b23. H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A. 12108米B. 1.2109米C. 1.2108米D. 1.2107米4. 下列四个图形中，是中心对称而不是轴对称的是（）A.
2、 B. C. D. 5. 下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D. 6. 不等式组12x+2313x+40的所有整数解的积为（）A. 1B. 1C. 0D. 27. 如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PMl于点P，若1=39，则2等于（）A. 61B. 51C. 50D. 608. 抛物线y=x2+bx+c的图象先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，所得图象的函数表达式为y=（x-1）2-4，则b，c的值为（）A. b=2，c=6B. b=2，c=0C. b=6，c=8D. b=6，c=29. 五一期间，绿化部门预在县城主要干道旁边种植A，B两种
3、花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵，求A、B两种花木的数量分别是多少棵？若设A，B花木各x棵，y棵，则有（）A. x=2y+600x+y=6600B. y=2x+600x+y=6600C. y=2x600x+y=6600D. x=2y600x+y=660010. 从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是（）A. 1B. 2C. 3D. 411. 如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA=5，DB=4，DC=3，将线段AD以点A为旋转中心逆
4、时针旋转60，得到线段AD，连接DD，则tanDDC=（）A. 43B. 34C. 54D. 4512. 有五张正面分别写有数字-3，-2，1，2，3的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率是（）A. 35B. 12C. 310D. 71013. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）A. 1B. 3C. 2D. 514. 如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点
5、E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：EC=2DG；GDH=GHD；SCDG=S四边形DHGE；图中有8个等腰三角形其中正确的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15. 如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（）A. 78B. 75C. 60D. 4516. 化简a+1a22a+1（1+2a1）的结果是（）A. 1a1B. 1a+1C. 1a21D. 1a2+117. 如图，AB与O相切于点B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，则劣弧BC的长
6、是（）A. 2B. 3C. 4D. 618. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A. 256B. 2526C. 2566D. 258619. 在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）A. B. C. D. 20. 如图，已知ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DEAC，交BC于E点；过E点作EFDE，交AB的延长线于F点设AD=x，DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小
7、题，共12.0分）21. 方程xx1-2x=1的解是_22. 分解因式：a3b-2a2b2+ab3= _ 23. 某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75方向的C处，求该船与港口B之间的距离即BC的长度为_ 24. 如图：RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，xn的n个正方形依次放在ABC中：第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在RtABC的各边上；第二个正方形M1M2P2N2的顶点分别放在RtAP1M1的各边上，其他正方形依次放入，则第2016个正方
8、形的边长X2016为_ 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）25. 如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y=kx交于A（3，203）、B（-5，a）两点ADx轴于点D，BEx轴且与y轴交于点E（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）26. 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定
9、价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？27. 如图等腰直角三角形ABC中，A=90，P为BC的中点，小明拿着含45角的透明三角形，使45角的顶点落在点P，且绕P旋转（1）如图：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明BPECFP（2）将三角板绕点P旋转到图，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点E，F连接EF，BPE与EFP是否相似？请说明理由28. 如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E在CD上，连接BE，过点C作CFBE于点F，在BE上截取BG=CF，连接OF，OG（1
10、）求证：BOGCOF；（2）若AB=6，DE=2CE，求OF的长度29. 如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（12，52）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求PAC为直角三角形时点P的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-3|=3，30=1，3-2=， 31， 最大的数是|-3| 故选：A 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即
11、可 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】C【解析】解：A、（-3mn）2=9m2n2，故错误； B、4x4+2x4+x4=7x4，故错误； C、正确； D、（a-b）（-a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，故错误； 故选：C 根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答 本题考查了积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则3.【答案】D【解析】解：0.00000012米=1.210-7米， 故选：D绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大
12、数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.【答案】D【解析】解：A、既是中心对称也是轴对称，所以此选项错误； B、既不是中心对称也不是轴对称，所以此选项错误； C、既是中心对称也是轴对称，所以此选项错误； D、是中心对称而不是轴对称，所以此选项正确； 故选D 按中心对称图形和轴对称图形的定义来判断 本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是本题的关键；判断轴对称图形的关
13、键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5.【答案】C【解析】解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形；D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；故选：C根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图6.【答案】C【解析】解：， 解不等式得：x-， 解不等式得：x， 则不等式组的解集为-x， 整数解为-1，0， 所以所有整
14、数解的积为0， 故选C 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解 本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式组的公共解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7.【答案】B【解析】解：ABCD，1=39， 1=QPA=39 PMl， 2+QPA=90 2+39=90， 2=51 故选B 根据平行线的性质求得1=QPA=39，由于2+QPA=90，即可求得2的度数 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题的关键8.【答案】B【解析】解：抛物线y=（x-1）2-4的顶点坐标为（1，-4），把（1，-4）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位
