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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列运算中，正确的是（）A. x2+x2=x4B. (x3)2=x5C. xx2=x3D. x3x2=x2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A. B. C. D. 3. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m将6700000用科学记数法表示为（）A. 6.7105B. 6.7106C. 0.67107D. 671084. 如图，已知ABDE，ABC=75，CDE=145，则BCD的值为（）A. 20B. 30C. 40D. 705. 如图，数轴上点A，B分别对应1，
2、2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A. 3B. 5C. 6D. 76. 如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A. 1712m2B. 176m2C. 254m2D. 7712m27. 用配方法解方程2x2+3x-1=0，则方程可变形为（）A. (3x+1)2=1B. (x+34)2=1716C. (x+34)2=12D. (x+3)2=138. 函数y=x+1x24的自变量x的取值范围是
3、（）A. x1B. x1且x2C. x2D. x1且x29. 如图，直角梯形ABCD中，A=90，B=45，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 10. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）A. 33B. 6C. 4D. 511. 在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=|Ax0+By0+C|A2
4、+B2，例如：点P0（0，0）到直线4x+3y-3=0的距离为d=|40+303|42+32=35，根据以上材料，求点P1（3，4）到直线y=-34x+54的距离为（）A. 3B. 4C. 5D. 612. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确结论的有（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差（单位：环2）依次分别为0.026、0.015、0.032则射击成绩最稳定的选手是
5、_（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）14. 因式分解：x3y-2x2y-3xy=_15. 若关于x的分式方程2xax2=12的解为非负数，则a的取值范围是_16. 如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC、BD相交于点O，BCD=60，则下列4个结论：梯形ABCD是轴对称图形；BC=2AD；梯形ABCD是中心对称图形；AC平分DCB，其中正确的是_17. 在ABC中，AB=9，AC=6点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上当AN=_时，AMN与原三角形相似18. 如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心，OA1为半径作扇形OA1C1，弧A1C1与OB1相交于点B
6、2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，弧A2C2与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；按此规律继续作下去，设正方形OA2018B2018C2018与扇形OA2018C2018之间的阴影部分面积为S2018，则S2018=_三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19. 2018年某市学业水平体育测试即将举行，某校为了解同学们的训练情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行了体育测试（把成绩分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C
7、级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽测的学生人数；（2）求扇形图中的度数，并把条形统计图补充完整；（3）在测试中甲乙、丙、丁四名同学表现非常优秀，现决定从这四名同学中任选两名给大家介绍训练经验，求恰好选中甲、乙两名同学的概率（用树状图或列表法解答）20. 某校为美化校园，计划对面积为1900m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（
8、2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？21. 如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C，已知AB=700米，AC=500米，B点位于A点的南偏西60.7方向，C点位于A点的南偏东66.1方向景区规划在线段BC的中点D处修建个湖心亭，并修建观景栈道AD求A，D间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin60.70.87，cos60.70.49，sin66.10.91，cos66.10.41，21.414）22. 如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，B
9、AC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）若AB=3，AC=4，求线段PB的长23. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm（1）若花园的面积为252m2，求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m 和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值24. 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF
10、，若BD=16cm，ADB=30 （1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK 为等腰三角形时，求的度数；（3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离25. 如图，抛物线y=-12x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使
11、PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、结果是2x2，故本选项不符合题意； B、结果是x6，故本选项不符合题意； C、结果是x3，故本选项符合题意； D、结果是x3-x2，不能合并，故本选项不符合题意； 故选：C先求出每个式子的值，再进行判断即可本题考查了同底数幂的乘法，合并同类二次根式，积的乘方和幂的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题
12、的关键2.【答案】A【解析】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线 故选：A找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3.【答案】B【解析】解：6700000=6.7106 故选：B用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4.【答案】C【解析】解：延长ED交BC于F，如图所示：ABDE，ABC=75，MFC=B=75，CDE=145，FDC=180
13、-145=35，C=MFC-MDC=75-35=40，故选：C延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出MFC=B=75，求出FDC=35，根据三角形外角性质得出C=MFC-MDC，代入求出即可本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等5.【答案】B【解析】解：如图所示：连接OC，由题意可得：OB=2，BC=1，则OC=，故点M对应的数是：故选：B直接利用勾股定理得出OC的长，进而得出答案此题主要考查了勾股定理，根据题意得出CO的长是解题关键6.【答案】D【解析】解：大扇形的圆心角是90度，半径是5，所以面积=m2；小扇形的圆心角是
14、180-120=60，半径是1m，则面积=（m2），则小羊A在草地上的最大活动区域面积=+=（m2）故选：D小羊A在草地上的最大活动区域是一个扇形+一个小扇形本题的关键是从图中找到小羊的活动区域是由哪几个图形组成的，然后分别计算即可7.【答案】B【解析】解：x2+x=，x2+x+=+，（x+）2=故选：B先把常数项移到方程右侧，两边除以2，然后方程两边加上，再把方程左边写成完全平方的形式即可本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法8.【答案】B【解析】解：根据题意得：，解得x-1且x2故选：B根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0，据此即可求解本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二
