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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -2017的绝对值是（）A. 20172017B. 2017C. 2017D. 20172. 若mn1，则（mn）22m2n的值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 13. 下列调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是（）A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A. k1B. k1C. k0D. k1且k05. 如图，AB
2、是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=23，则阴影部分图形的面积为（）A. 4B. 2C. D. 236. 如图，A=70，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的BOD=82，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）A. 8B. 10C. 12D. 187. 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）A. 8SB. 9SC. 10SD. 11S8. 定义：点A(x，y)为平面直角坐标系内的点，若满足xy，则把点A叫做“平衡点”例如：M(1，1)，N(-2，-2)都是“平衡点”当-1x3时，直线y2x+m上有“平衡点”，则m的取
3、值范围是（）A. 0m1B. 3m1C. 3m3D. 1m09. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么下列结论中正确的是（）A. 当AB=BC时，四边形ABCD是矩形B. 当ACBD时，四边形ABCD是矩形C. 当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D. 当ABD=CBD时，四边形ABCD是矩形10. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A. 25x=35x20B. 25x20=35xC. 25x=35x+20D. 25x+20=35x11. 如图
4、，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=12DB，作EFDE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）A. y=12xx4B. y=2xx1C. y=3xx1D. y=8xx412. 在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论有（）个A. 1个B. 2个C.
5、3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 计算：38-13273-1= _ 14. 化简：x21x（1-1x）= _ 15. 如图，RtABC中，ABC=90，AB=BC=2，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，那么BM的长是_ 16. 已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为_17. 如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=k1x（x0）及y2=k2x（x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为3，则k1-k2= _ 18. 观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=6
6、2，13+23+33+43=102，猜想：13+23+n3（n是正整数）= _ 三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19. 如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）20. 解不等式组：2x+111+2x3x1，并把不等式组的解集在数轴上表示出来21. 如图，等边ABC中，点P在ABC内，点
7、Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ判断APQ的形状，并说明理由22. 为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率23. 如图，AD是ABC的角平分线，以AD为弦的O交AB、AC于E、F，已知EFBC（1）求证：BC是O的切线；（2）
8、若已知AE=12，CF=6，求DE的长24. 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF45，再向前行走100米到点D处，测得BDF60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的绝对值是， 故选：B 根据绝对值的性质，可得答案 本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数2.【答案】A【解析】解：m-n=-1，（m-n）2-2m+2n=（m-n）2-2（m-n）=1+2=3故选：A所求式子后两项提取-2变形后，将m-n的值代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想
9、，是一道基本题型3.【答案】B【解析】解：适合普查，故不适合抽样调查； 调查具有破坏性，适合抽样调查，故符合题意； 调查要求准确性，适合普查，故不适合抽样调查； 安检适合普查，故不适合抽样调查； 故选：B 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx
10、+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k0且=22-4k（-1）0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可【解答】解：根据题意得k0且=22-4k（-1）0，所以k-1且k0故选D5.【答案】D【解析】解：AB是O的直径，弦CDAB，CD=2， CE=CD=，CEO=90， CDB=30， COB=2CDB=60， OC=2， 阴影部分的面积S=S扇形COB=， 故选D 根据垂径定理求得CE=ED=；然后由圆周角定理知COE=60然后通过解直角三角形
11、求得线段OC，求出扇形COB面积，即可得出答案 本题考查了垂径定理、解直角三角形，圆周角定理，扇形面积的计算等知识点，能知道阴影部分的面积=扇形COB的面积是解此题的关键6.【答案】C【解析】【分析】在旋转变换中，正确认识旋转角是解题关键，同时本题运用了平行线的性质，两直线平行，同位角相等根据平行线的性质，求得BOD的度数，即可确定旋转的角度，即DOD的大小解：ACOD，BOD=A=70，DOD=BOD-BOD=82-70=12，故选C7.【答案】B【解析】解：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，DEFBCF，SDEF：SBCF=（）2，又E是AD中点，DE=AD=BC
12、，DE：BC=DF：BF=1：2，SDEF：SBCF=1：4，SBCF=4S，又DF：BF=1：2，SDCF=2S，SABCD=2（SDCF+SBCF）=12S四边形ABCE的面积=9S，故选：B由于四边形ABCD是平行四边形，那么ADBC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得DEFBCF，再根据E是AD中点，易求出相似比，从而可求BCF的面积，再利用BCF与DEF是同高的三角形，则两个三角形面积比等于它们的底之比，从而易求DCF的面积，进而可求ABCD的面积本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质解题的关键是知道相似三角形的面积比等于相似比
13、的平方、同高两个三角形面积比等于底之比，先求出BCF的面积8.【答案】B【解析】解：x=y，x=2x+m，即x=-m-1x3，-1-m3，-3m1故选B根据x=y，-1x3可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键9.【答案】C【解析】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可以得到该选项错误；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可以得到该选项错误；C、根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断该选项正确；D、不能得到一个角是直角，故该选项错误，故选C利用矩形的判定、平行四边形的性质及菱形的判定方法分别判断后即可得出正确的选项本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质及菱形的判定方法，牢记判定方法是解答本题的关键10.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查分式方程的应用.理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式【解答】解：根据题意，得故选C11.【答案】A【解析】解：作FGBC于G， DEB+FEC=90，DEB+BDE=90；
