《江苏省南通市 九年级（上）月考数学试卷（9月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市 九年级（上）月考数学试卷（9月份）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 19 页 九年级 上 月考数学试卷 九年级 上 月考数学试卷 9 月份 月份 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 抛物线 y 35 x 12 2 3 的顶点坐标是 A 12 3 B 12 3 C 12 3 D 12 3 2 若 2 5 4 5 是抛物线 y ax2 bx c 上的两个点 则它的对称轴是 A x 1B x 2C x 3D x 4 3 如图 在 O 中 半径 OC 与弦 AB 垂直于点 D 且 AB 8 OC 5 则 CD 的长是 A 3 B 2 5 C 2 D 1 4 若 m n 是方程 x2 x 2015 0 的两根
2、则 mn 的值为 A 2014B 2015C 2015D 2014 5 二次函数y 2x2 mx 8的图象如图所示 则m的值是 A 8 B 8 C 8 D 6 6 设 A 3 y1 B 2 y2 C 12 y3 是抛物线 y x 1 2 m 上的三点 则 y1 y2 y3的大小关系为 A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y3 y2 y1D y3 y1 y2 7 已知二次函数 y x b 2 c 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 则实数 b 的取值范围是 A b 1B b 1C b 1D b 1 8 如图 半圆 O 是一个量角器 AOB 为一纸片 AB 交半圆于点 D OB
3、 交半圆于点 C 若点 C D A 在量角器上对应的读数分别为 45 70 160 则 B 的度数为 第 2 页 共 19 页 A 20 B 30 C 45 D 60 9 如图 O 的直径 AB 10 E 在 O 内 且 OE 4 则过 E 点所 有弦中 长度为整数的条数为 A 4 B 6 C 8 D 10 10 已知直线 y 3x 3 与坐标轴分别交于点 A B 点 P 在抛物线 y 13 x 3 2 4 上 能使 ABP 为等腰三角形的点 P 的个数有 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 11 二次函数 y x 1 2 3 最小值为
4、12 在半径为3cm的 O中 弦AB 32 cm 则弦AB所对的圆心角 AOB的度数为 13 将二次函数 y x2 2x 3 的图象向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 则平移 后的抛物线的解析式为 14 半圆形纸片的半径为 1cm 用如图所示的方法将纸片对 折 使对折后半圆弧的中点 M 与圆心 O 重合 则折痕 CD 的长为 cm 15 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么一次函数 y bx a 的图象经过 象限 16 求二次函数 y x2 2x 3 2 x 2 的 y 的取值范围 17 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 结论 b2
5、4ac 0 abc 0 4a 2b c 0 9a 3b c 0 其中 正确结论的是 18 如图 已知 AB 4 P 为线段 AB 上的一个动点 分别以 AP PB 为边在 AB 的同侧 作菱形 APCD 和菱形 PBFE 点 P C E 在一条直线上 DAP 60 M N 分别 是对角线 AC BE 的中点 当点 P 在线段 AB 上移动时 点 M N 之间的距离最短 为 第 3 页 共 19 页 三 计算题 本大题共 1 小题 共 10 0 分 19 在水果销售旺季 某水果店购进一优质水果 进价为 20 元 千克 售价不低于 20 元 千克 且不超过 29 元 千克 根据销售情况 发现该水果
6、一天的销售量 y 千克 与该天的售价 x 元 千克 满足如下表所示的一次函数关系 销售量 y 千克 34 83229 628 售价 x 元 千克 22 62425 226 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 如果某天销售这种水果获利 150 元 那么该天水果的售价为多少元 3 该天水果的售价为多少元时获利最大 最大利润为多少 四 解答题 本大题共 9 小题 共 86 0 分 20 解方程 1 3x 1 2 x 1 2 2 2x2 1 3x 21 在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系 ABC 的 顶点都在格点上 请解答下列问题 1 作出 ABC 向左平移 4 个单
7、位长度后得到的 A1B1C1 并写出点 C1的坐标 第 4 页 共 19 页 2 作出 ABC 关于原点 O 对称的 A2B2C2 并写出点 C2的坐标 3 已知 ABC 关于直线 l 对称的 A3B3C3的顶点 A3的坐标为 4 2 请直接写 出直线 l 的函数表达式 22 抛物线 y x2 m 1 x m 与 y 轴交点坐标是 0 3 1 求出 m 的值 2 求抛物线与 x 轴的交点 3 当 x 取什么值时 y 0 23 如图是一个半圆形桥洞截面示意图 圆心为 O 直径 AB 是河底线 弦 CD 是水位线 CD AB 且 AB 26m OE CD 于点 E 水位正常时测得 OE CD 5
8、24 1 求 CD 的长 2 现汛期来临 水面要以每小时 4m 的速度上升 则经过多长时间桥洞会刚刚 被灌满 24 如图 已知 O 的弦 AB E F 是弧 AB 上两点 AE BF OE OF 分别交于 AB 于 C D 两点 求证 AC BD 第 5 页 共 19 页 25 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 1 0 的两个实数根分别为 x1 x2 1 求 m 的取值范围 2 若 2 x1 x2 x1x2 10 0 求 m 的值 26 已知二次函数 y ax2 bx c 中 其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表所示 x 012345 y 410149 1 当 x 1 时
9、y 的值为 2 点 A x1 y1 B x2 y2 在该函数的图象上 则当 1 x1 2 3 x2 4 时 y1与 y2的大小关系是 3 若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位 请写出平移后图象所对应的函数关系 式 4 设点 P1 m y1 P2 m 1 y2 P3 m 2 y3 都在二次函数 y ax2 bx c 的图象上 问 当 m 3 时 y1 y2 y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗 为什么 27 已知 抛物线 y ax2 bx c m 0 经过原点 顶点为 A h k h 0 1 若 h 1 k 1 求抛物线的解析式 2 若抛物线 y mx2 m 0 也经过点 A 求 ma
10、的值 3 若点 A 在抛物线 y x2 x 上 用 a 的代数式表示 h 28 如图 过 A 1 0 B 3 0 作 x 轴的垂线 分别交直线 y 4 x 于 C D 两点 抛 物线 y ax2 bx c 经过 O C D 三点 1 求抛物线的表达式 2 点 M 为直线 OD 上的一个动点 过 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点 N 问是否 第 6 页 共 19 页 存在这样的点 M 使得以 A C M N 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求此时点 M 的横坐标 若不存在 请说明理由 3 若 AOC 沿 CD 方向平移 点 C 在线段 CD 上 且不与点 D 重合 在平移 的过程中 AOC
11、与 OBD 重叠部分的面积记为 S 试求 S 的最大值 第 7 页 共 19 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 y x 2 3 是抛物线的顶点式 根据顶点式的坐标特点可知 顶点坐标为 3 故选 B 已知抛物线解析式为顶点式 可直接写出顶点坐标 此题主要考查了二次函数的性质 关键是熟记 抛物线y a x h 2 k 的顶点坐 标是 h k 对称轴是 x h 2 答案 C 解析 解 因为点 2 5 4 5 在抛物线上 根据抛物线上纵坐标相等的两点 其横坐标的平均数就是对称轴 所以 对称轴x 3 故选 C 由已知 点 2 5 4 5 是该抛物线上关于对称轴对称的两点 所以只需求两 对
12、称点横坐标的平均数 本题考查了二次函数的对称性 二次函数关于对称轴成轴对称图形 3 答案 C 解析 解 连接 OA 设CD x OA OC 5 OD 5 x OC AB 由垂径定理可知 AB 4 由勾股定理可知 52 42 5 x 2 x 2 CD 2 故选 C 根据垂径定理以及勾股定理即可求答案 本题考查垂径定理 解题的关键是熟练运用垂径定理以及勾股定理 本题属 于基础题型 4 答案 B 解析 解 m n 是方程 x2 x 2015 0 的两根 mn 2015 故选 B 由韦达定理可直接得出答案 第 8 页 共 19 页 本题考查了根与系数的关系 如果一元二次方程 ax2 bx c 0 的两
13、根分别为 x1与 x2 则x1 x2 x1 x2 解题时要注意这两个关系的合理应用 5 答案 B 解析 解 由图可知 抛物线与 x轴只有一个交点 所以 m2 4 2 8 0 解得 m 8 对称轴为直线x 0 m 0 m 的值为8 故选 B 根据抛物线与 x轴只有一个交点 0 列式求出 m 的值 再根据对称轴在 y 轴的左边求出 m 的取值范围 从而得解 本题考查了二次函数图象与 x轴的交点问题 本题易错点在于要根据对称轴 确定出 m 是正数 6 答案 B 解析 解 抛物线y x 1 2 m 当 x 1时 y 随 x 的增大而增大 当 x 1时 y 随 x 的增大而较小 A 3 y1 B 2 y
14、2 C y3 是抛物线y x 1 2 m 上的三点 1 3 2 1 2 1 1 y1 y3 y2 故选 B 根据题目中的函数解析式和二次函数的性质可以判断 y1 y2 y3的大小关系 本题得以解决 本题考查二次函数图象与系数的关系 二次函数图象上点的坐标特征 解答 本题的关键是明确题意 利用二次函数的性质解答 7 答案 D 解析 解 二次函数 y x b 2 c 当 x b时 y 的值随 x值的增大而减小 当 x 1时 y 的值随 x值的增大而减小 b 1 故选 D 根据题目中的函数解析式和二次函数的性质 可以得到 b 的取值范围 本题 得以解决 本题考查二次函数图象与系数的关系 解答本题的关
15、键是明确题意 利用二 次函数的性质解答 第 9 页 共 19 页 8 答案 A 解析 解 连结OD 如图 则 DOC 70 45 25 AOD 160 70 90 OD OA ADO 45 ADO B DOB B 45 25 20 故选 A 连结OD 如图 根据题意得 DOC 25 AOD 90 由于 OD OA 则 ADO 45 然后利用三角形外角性质得 ADO B DOB 所以 B 45 25 20 本题考查了圆的认识 掌握与圆有关的概念 弦 直径 半径 弧 半圆 优弧 劣弧 等圆 等弧等 9 答案 C 解析 解 AB 10 OB OA OC 5 过E 作 CD AB 于 E 连接 OC
16、则CD 是过E 的 O 的最短的弦 OB CD CEO 90 由勾股定理得 CE 3 OE CD OE过O CD 2CE 6 AB 是过E 的 O 的最长弦 AB 10 过E 点所有弦中 长度为整数的条数为1 2 2 2 1 8 故选 C 过E 作 CD AB 于 E 连接 OC 则CD 是过E 的 O 的最短的弦 AB 是过E 的 O 的最长弦 根据勾股定理和垂径定理求出 CD 6 得出弦的长度为6 1 条 7 8 9 都有 2 条 10 1 条 即可得出答案 本题考查了垂径定理和勾股定理的应用 关键是能求出符合条件的所有情 况 10 答案 A 解析 解 以点 B为圆心线段 AB长为半径作圆 交抛物线于点 C M N 点 连接 AC BC 如图所示 令一次函数 y x 3 中 x 0 则y 3 点 A 的坐标为 0 3 令一次函数 y x 3 中 y 0 则 x 3 0 第 10 页 共 19 页 解得 x 点 B 的坐标为 0 AB 2 抛物线的对称轴为x 点 C 的坐标为 2 3 AC 2 AB BC ABC为等边三角形 令 y x 2 4 中 y 0 则 x 2 4 0 解得
