《江苏省无锡市 九年级（上）月考数学试卷（10月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市 九年级（上）月考数学试卷（10月份）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）月考数学试卷（10月份 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若ab=35，则a+bb的值为（）A. 85B. 35C. 32D. 582. 关于x的方程x2-4=0的根是（）A. 2B. 2C. 2，2D. 2，123. 下列说法中正确的是（）A. 弦是直径B. 弧是半圆C. 半圆是圆中最长的弧D. 直径是圆中最长的弦4. 若O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（）A. 30B. 60C. 90D. 1205. 三角形的内心是三角形的（）A. 三条高的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点6. 如
2、图的两个四边形相似，则的度数是（）A. 87B. 60C. 75D. 1207. 如图，AB、AC是O的两条弦，A=25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数（）A. 25B. 30C. 40D. 508. 某县2017年的GDP是250亿元，要使2019年的GDP达到360亿元，求这两年该县GDP年平均增长率设年平均增长率为x，可列方程（）A. 250(1+2x)2=360B. 250(1+2x)=360C. 250(1+x)(1+2x)=360D. 250(1+x)2=3609. 如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、
3、D两点，且AOD=90，则圆心O到弦AD的距离是（）A. 6cmB. 10cmC. 23cmD. 25cm10. 如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1：3的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为（）A. 2B. 2C. D. 2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 若方程2x2+x-1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2=_12. 已知O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB=_13. 弧的半径为24，所对圆心角为60，则弧长为_14. 线段2cm、8cm的比例中项为_cm15. 一只自由飞行的小
4、鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_16. 如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长度为_cm17. 如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为_18. 如图，平面直角坐标系中，分别以点A（-2，3），B（3，4）为圆心，以1、2为半径作A、B，M、N分别是A、B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 计算：（1）(25
5、+32)(2532)（2）4831212+24四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）20. 解方程：（1）（2x-3）2=25（2）x2-4x-3=0（配方法）21. 在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长22. 近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级小明根据调查结果绘制了如图统计图，请根据提供的信
6、息回答问题：（1）本次调查中，样本容量是_；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是_；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率的估计值为_；（3）请补全频数分布直方图23. 如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）24. 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D点坐标为_（2）连接AD、CD，求D的半径及弧AC的长（3）
7、有一点E（6，0），判断点E与D的位置关系25. 如图，直线y=-x+2与反比例函数y=kx（k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y=-x+2上，且SACP=SBDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由26. 某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：x（吨）102030y（万元/吨）
8、454035（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本总产量）（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润（注：利润=售价-成本）27. 已知：MAN=60，点B在射线AM上，AB=4（如图）P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点B，P，Q按顺时针排列），O是BPQ的外心（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在MAN的平分线上；（2）当点
9、P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设AP=x，ACAO=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）若点D在射线AN上，AD=2，圆I为ABD的内切圆当BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离28. 如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所
10、有这样的m的取值范围答案和解析1.【答案】A【解析】解：=，a=b，即=故选：A用b表示a，代入求解即可本题主要考查了简单的比例问题，能够熟练掌握2.【答案】C【解析】解：x2-4=0， 则x2=4， 解得：x1=2，x2=-2， 故选：C直接利用开平方法解方程得出答案此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，正确开平方是解题关键3.【答案】D【解析】解：A、错误弦不一定是直径 B、错误弧是圆上两点间的部分 C、错误优弧大于半圆 D、正确直径是圆中最长的弦 故选：D根据弦、直径、弧、半圆的概念一一判断即可本题考查圆的基本知识，解题的关键是记住弦、弧、半圆、直径等一个概念，属于基础题，中考常考题
11、型4.【答案】B【解析】解：OA=OB=AB，OAB是等边三角形，AOB=60故选：B由O的弦AB等于半径，可得AOB是等边三角形，继而求得AB所对的圆心角的度数此题考查了等边三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用5.【答案】B【解析】解：三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点， 故选：BA、三条高的交点叫垂心； B、三角形的三条角平分线的交点叫内心； C、三条中线的交点叫重心； D、三条边的垂直平分线的交点叫外心本题考查了三角形三条重要线段交点的问题，明确内心：三角形的三条角平分线的交点外心：三条边的垂直平分线的交点重心：三条中线的交点6.【答案】A【解析】解：两个四边
12、形相似，1=138，四边形的内角和等于360，=360-60-75-138=87，故选：A根据相似多边形的对应角相等求出1的度数，根据四边形内角和等于360计算即可本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应角相等、对应边相等是解题的关键7.【答案】C【解析】【分析】本题利用了切线的概念和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半由于CD是切线，可知OCD=90，而A=25，利用圆周角定理可求COD，进而可求D【解答】解：连接OC，CD是切线，OCD=90，A=25，COD=2A=50，D=90-50=40故选：C8.【答案】D【解析】解：20
13、18年的GDP为250（1+x），2019年的GDP为250（1+x）（1+x）=250（1+x）2，即所列的方程为250（1+x）2=360，故选：D2019年的GDP360=2017年的GDP250（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可考查列一元二次方程解决实际问题；得到2019年GDP的等量关系是解决本题的关键9.【答案】B【解析】解：以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，则OA=OD，AOD是等腰直角三角形易证ABOOCD，则OB=CD=4cm在直角ABO中，根据勾股定理得到OA2=20；在等腰直角OAD中，过圆心O作弦AD的垂线OP则OP=OAsin45=cm故选：B易证AOD是等腰直角三角形则圆心O到弦AD的距离等于AD，所以可先求AD的长此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解10.【答案】C【解析】解：如图用a、b、c表示图中相应部分的面积由题意：4（a+2b）=4a+4b+c，c=4b，小正方形的面积=阴影部分面积
