《重庆市巴南区 九年级（上）月考数学试卷（10月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市巴南区 九年级（上）月考数学试卷（10月份）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）月考数学试卷（10月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）A. x1=0B. x2+3x5=0C. x3+x=3D. ax2+bx+c=02. 方程2（x+1）2=1化为一般式为（）A. 2x2+4x+2=1B. x2+4x=1C. 2x2+4x+1=0D. 2x2+2x+1=03. 用配方法解方程x2-23x-1=0时，应将其变形为（）A. (x13)2=89B. (x+13)2=109C. (x23)2=0D. (x13)2=1094. 抛物线y=-2（x-3）2-4的顶点坐标（）A. (3,4)
2、B. (3,4)C. (3,4)D. (3,4)5. 对于函数y=5x2，下列结论正确的是（）A. y随x的增大而增大B. 图象开口向下C. 图象关于y轴对称D. 无论x取何值，y的值总是正的6. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A. y=(x+2)2+2B. y=(x2)22C. y=(x2)2+2D. y=(x+2)227. 关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+k=0的根的情况是（）A. 有两不相等实数根B. 有两相等实数根C. 无实数根D. 不能确定8. 当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A. B.
3、 C. D. 9. 宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元则有（）A. (180+x20)(50x10)=10890B. (x20)(50x18010)=10890C. x(50x18010)5020=10890D. (x+180)(50x10)5020=1089010. 若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一个根，设M=1-ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）A. MN
4、B. M=NC. MND. 不确定11. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m为实数）；当-1x3时，y0，其中正确的是（）A. B. C. D. 12. 如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（）A. 23B. 23C. 2D. 12二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 抛物线y=-x2+2x+3与y轴的交点坐标是_14. 某商品经过两次
5、降价，由每件100元降至81元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程_15. 已知x=1是一元二次方程x2-3x+a=0的一个根，则方程的另一个根为_16. 若A（-134，y1）、B（-2，y2）、C（3，y3）为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”连接）17. 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/S的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动当P、Q两点从出发开始到_秒时，点P和点Q的距离是10cm18. 如图抛物线y=x2+2x-3与
6、x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19. 用适当的方法解下列方程：（1）（2x+1）2=3（2x+1）；（2）3x2-10x+6=020. 已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点（-3，0），（2，-5）（1）试确定此二次函数的解析式；（2）请你判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？21. 关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断
7、ABC的形状，并说明理由；（2）已知a：b：c=3：4：5，求该一元二次方程的根22. 如图，已知直线AB经过x轴上的点A（2，0）且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，已知点B坐标为（1，1）（1）求直线和抛物线的解析式；（2）如果D为抛物线上的一点，使得AOD与OBC的面积相等，求点D坐标23. 穿楼而过的轻轨、千与千寻现实版洪崖洞、空中巴士长江索道，“3D魔幻城”吸引着海量游客前来重庆打卡.2018年的清明节和“五一”节，洪崖洞入围全球旅游热门目的地榜单，排名仅次于故宫位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人满为患，其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐在清明节期间，前来就餐选择
8、鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有2200名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为130元和120元（1）清明节期间，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍求至少有多少人选择鸳鸯火锅？（2）“五一”节期间，因天气渐热的原因，前来就餐的游客人数有所下降，与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了a%；人均消费与清明节期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了a%，红汤火锅的人均消费上涨了32a%，最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时的两种火锅的总销售额持平，求a的值24. 如图，已知等腰RtABC，ACB=90，CA=CB，以
9、BC为边向外作等边CBD，连接AD，过点C作ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE（1）若AE=2，求CE的长度；（2）以AB为边向下作AFB，AFB=60，连接FE，求证：FA+FB=3FE25. 如果一个三位数，十位数字等于百位数字与个位数字的平均数，我们称这个三位数为“顺子数”，例如：630，123如果一个三位数，十位数字等于百位数字与个位数字的积的算术平方根，我们称这个三位数为“和谐数”，例如：139，124（1）若三位数abc是“顺子数”，且各位数字之和大于7小于10，且百位数字a使得一元二次方程（a-5）x2+2ax+a-6=0有实数根，求这个“顺子数”；（2）若三位数abc既是
10、“顺子数”又是“和谐数”，请探索a，b，c三者的关系26. 已知：如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧点B的坐标为（1，0），OC=3BO（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、该方程的未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项错误； B、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确； C、该方程中未知
11、数的最高次数是3，不是一元二次方程，故本选项错误； D、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误； 故选：B本题根据一元二次方程的定义求解 一元二次方程必须满足两个条件： （1）未知数的最高次数是2； （2）二次项系数不为0本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点2.【答案】C【解析】解：把方程左边两式相乘得2x2+4x+2=1 整理得，2x2+4x+1=0 故选：C利用完全平方公式把括号展开，化为ax2+bx+c=0的形式即可本题考查的是一元二
12、次方程的一般形式，即一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫一元二次方程的一般形式3.【答案】D【解析】解：x2-x-1=0，x2-x=1，x2-x+=1+，（x-）2=故选：D本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数4.【答案】C【解析
13、】解：y=-2（x-3）2-4是抛物线的顶点式， 顶点坐标为（3，-4） 则答案为C 故选：C根据顶点式直接可得顶点坐标本题考查了二次函数的性质，熟练运用二次函数的解析式的特点解决问题5.【答案】C【解析】解：二次函数解析式为y=5x2， 二次函数图象开口向上，当x0时y随x增大而减小，当x0时y随x增大而增大，对称轴为y轴，无论x取何值，y的值总是非负 故选：C根据二次函数解析式结合二次函数的性质，即可得出结论本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质逐一对照四个选项即可得出结论6.【答案】C【解析】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向右平移2个单位，再向上平移2个
14、单位后得到的点的坐标为（2，2）， 所以所得的抛物线的解析式为y=（x-2）2+2 故选：C先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标为（2，2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式7.【答案】A【解析】解：=（k+3）2-4k=k2+2k+9=（k+1）2+8， （k+1）20， （k+1）2+80，即0， 所以方程有两个不相等的实数根 故选：A先计算判别式得到=（k+3）2-4k=（k+1）2+8，再利用非负数的性质得到0，然后可判断方程根的情况本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=
