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1、 八年级（上）第一次段考数学试 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1. 如图：图形A的面积是（）A. 225B. 144C. 81D. 无法确定2. 下列实数中是无理数的是( )A. 3B. 4C. 13D. 03. 下列三条线段能构成直角三角形的是（）A. 4，5，6B. 1，2，2C. 3，3，6D. 6，8，104. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（-1，-2），“相”位于（1，-2），则“炮”位于点（）A. (1,4)B. (4,1)C. (4,1)D. (1,2)5. 估算出20的算术平方根的大小应在哪两个整数之间（）A. 34之间
2、B. 45之间C. 56之间D. 23之间6. 一艘轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里时从港口A出发向东南方向航行离开港口1小时后，两船相距（）A. 12海里B. 16海里C. 20海里D. 28海里7. 平面直角坐标系内ABy轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3），则点B的坐标为（）A. (5,8)B. (0,3)C. (5,8)或(5,2)D. (0,3)或(10,3)8. 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）A.
3、 750米B. 1000米C. 1500米D. 2000米9. 关于正比例函数y=-2x，下列结论正确的是（）A. 图象必经过点(1,2)B. 图象经过第一、三象限C. y随x的增大而减小D. 不论x取何值，总有y010. 如图，已知ABCD，ABD，BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于（）A. 8B. 5C. 3D. 3411. 如下图，数轴上点A所表示的数是（）A. 5B. 5+1C. 5+1D. 51二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12. 16的平方根是_13. 已知点A（-2，4），则点A关于x轴对称的点的坐标为_14. 若一个正数的平方根是2a-1和
4、-a+2，则这个正数是_15. 如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为_cm三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16. 求下列x的值（1）5x2-4=11；（2）（x-1）2=9四、解答题（本大题共6小题，共43.0分）17. 计算下列各题（1）20+55+（14）-1-38（2）18+18-（2+1）218. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1），（1）写出A，B两点的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）求出ABC的
5、面积19. 如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得C=90，AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？20. 已知x+3的立方根为2，3x+y-1的平方根为4，求3x+5y的算术平方根21. 如图所示，四边形ABCD，A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m（1）求证：BDCB；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若SPBD=14S四边形ABCD，求P的坐标22. 如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为
6、每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1）若ABx轴，求t的值；（2）若OP=12OA，求B点的坐标（3）当t=3时，x轴上是否存在有一点M，使得以M、P、A为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点M的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理列式计算即可得解；本题考查了勾股定理，是基础题，主要是对勾股定理的理解与应用【解答】解：由勾股定理得，A边长，故A的面积.故选C2.【答案】A【解析】解：A.是无理数，选项正确；B.=2，是整数，是有理数，选项错误；C.是分数，是有理数，选项错误；D.是整数，是有理数，选项错误故选：A无理数就是
7、无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3.【答案】D【解析】解：A、42+5262，故不是直角三角形，故此选项错误；B、12+（）222，故不是直角三角形，故此选项错误；C、（）2+3262，故不是直角三角形，故此选项错误；D、62+82=102，故是直角三角形，故此选项正确故选：D根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，
8、那么这个是直角三角形判定则可本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4.【答案】C【解析】解：“将”位于点（-1，-2），将点（-1，-2）向右平移1个单位，向上平移2个单位，与原点重合，如图所示，“炮”位于点（-4，1），故选：C先根据“将”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“炮”的位置本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，解决问题的关键是确定原点的位置5.【答案】B【解析】解：162025，45，则20的算术平方根的大小应在45之
9、间，故选：B由20的范围，利用算术平方根定义确定出所求即可此题考查了估算无理数的大小，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】C【解析】解：161=16，121=12=20两船相距20海里故选：C因为向东北和东南方向出发，所以两船所走的方向是直角，两船所走的距离是直角边，所求的是斜边的长本题考查勾股定理的运用，关键是知道两船的所走的方向正好构成的是直角，然后根据勾股定理求出斜边的长7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了坐标与图形的性质.线段ABx轴，A、B两点横坐标相等，B点可能在A点上边或者下边，根据AB长度，确定B点坐标即可.【解答】解：ABy轴，A、B两点横坐标都为-
10、5，又AB=5，当B点在A点上边时，B（-5，8），当B点在A点下边时，B（-5，-2）.故选C.8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了最短路径问题和全等三角形的知识，难度一般，解题的关键在于读懂题意找出最短路径如图，连接B和A关于CD对称的对称点，交CD于M，因此从A到M再到B点为最短距离【解答】解：作A关于CD的对称点A，连接AB，交CD于M，CA=AC，AC=DB，CA=BD，由分析可知，点M为饮水处，ACCD，BDCD，ACD=ACD=BDC=90，又AMC=BMD，在CAM和DBM中，CAMDBM（AAS），AM=BM，CM=DM，即M为CD中点，AM=BM=AM=500，所以
11、最短距离为2AM=2500=1000米，故选B9.【答案】C【解析】解：A、当x=-1时，y=2，错误； B、不对； C、根据k0，得图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，正确； D、不对； 故选：C根据正比例函数图象的性质可知了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小要判断一点是否在直线上，只需把点的坐标代入，看是否满足解析式10.【答案】D【解析】解：BCE是等腰直角三角形，BC=BE=3，又CD=BD+BC=8，BD=5，ABD是等腰直角三角形，AB=BD=5，在RtABC中，AC=
12、故选：D由于BCE是等腰直角三角形，那么可得BC=BE=3，而DC=8，可求DB=5，又ABD是等腰直角三角形，那么可知AB=5，在RtABC中，利用勾股定理可求AC本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是分别求出BC、AB11.【答案】D【解析】解：如图，BD=1-（-1）=2，CD=1，BC=，BA=BC=，AD=-2，OA=1+-2=-1，点A表示的数为-1故选：D先根据勾股定理计算出BC=，则BA=BC=，然后计算出AD的长，接着计算出OA的长，即可得到点A所表示的数本题考查了实数与数轴上的点的一一对应关系也考查了勾股定理12.【答案】4【解析】解：（4）2=16， 16
13、的平方根是4 故答案为：4根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根13.【答案】（-2，-4）【解析】解：点A（-2，4），则点A关于x轴对称的点的坐标为：（-2，-4） 故答案为：（-2，-4）直接利用关于x轴对称点的性质进而分析得出答案此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键14.【答案】9【解析】解：由题意得：2a-1-a+2=0， 解得：a=-1， 2a-1=-3，-a+2=3， 则这个正数为9， 故答案为：9首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a-1-a+2=0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数15.【答案】3【解析】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，由翻折变换的性质得，AF=AD=10cm，EF=DE，在RtABF中，根据勾股定理得，BF=6cm，所以，CF=BC-BF=10-6=4cm，设EC=x，则EF=DE=（8-x）cm，在RtCEF中，根据勾股定理得，CF
