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1、 七年级（上）第一次段测数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -4的相反数是（）A. 4B. 14C. 14D. 42. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B. C. D. 3. 第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（）A. 69.9105B. 0.699107C. 6.99106D. 6.991074. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A. 0.8kgB
2、. 0.6kgC. 0.5kgD. 0.4kg5. 下列语句中错误的是（）A. 相反数是本身的数是0B. 倒数是本身的数是1和1C. 绝对值最小的数是0D. 任何有理数都有倒数6. 多项式x2+3x-2中，下列说法错误的是（）A. 这是一个二次三项式B. 二次项系数是1C. 一次项系数是3D. 常数项是27. 如果a+b0，并且ab0，那么（）A. a0，b0，b0C. a0D. a0，b08. 已知|a-1|+|b+2|=0，则a-b的值为（）A. 1B. 1C. 3D. 39. 已知|x|=4，|y|=5，且xy0，则x+y的值等于（）A. 9或9B. 9或1C. 1或1D. 9或110.
3、 下列各组数中，结果一定相等的为（）A. a2与(a)2B. (a)2与a2C. a2与(a)2D. (a)2与(a)2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 比较大小：-23_-3412. 绝对值不大于2015的所有整数的积为_13. 若m，n互为相反数，则5m+5n+3=_14. 若|x-1|=4，则x=_15. 在数轴上，与表示-5的点距离为4的点所表示的数是_16. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了下面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数若用法国的“小九九”计算
4、79，左、右手依次伸出手指的个数是_三、计算题（本大题共4小题，共22.0分）17. 计算：19（-2）2（-43）18. 计算：（16-23+512）（-36）19. 一个数减去-5与2的和，所得的差是6，求该数的相反数20. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2（1）求收工时距A地多远？（2）在第_次纪录时距A地最远（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）21. 747823(6)22. 3a
5、2-2a+4a2-7a23. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用，=填空：a+c_0，c-b_0，b+a_0，abc_0；（2）化简：|a+c|+|c-b|-|b+a|24. 已知3a-7b=-3，求代数式2（2a+b-1）+5（a-4b）-3b的值25. 定义正整数m，n的运算，mn=1m+1m2+1m3+1m4+1mn例23=12+122+123，34=13+132+133+134（1）32的值为_运算符号“”满足交换律吗？回答_（填“是”或者“否”）（2）探究：计算210=12+122+123+124+1210的值为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断的
6、分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形结合起来，最终解决问题如图所示，第1次分割把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为12，第2次，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影分的面积之和为12+122，第3次分割把上次分割图中空白部分的面积继续二等分以此类推第10次分割，把第9次分割后的图中的空日部分的面积最后二等分，所有阴影部分面积之和为12+122+123+124+1210根据第10次分割图可以得出计结果：12+122+123+124+1210=1-1210，进一步分析可得出12+122+123+124+12n=1-12n，（4）已知n是正整数，计算3（4n）=34+342+
7、343+344+34n的结果按指定方法解决问题请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤，或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤26. 阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：3，4；-3，6，8，18，其中大括号内的数称其为集合的元素如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得-2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合例如；3，-2，因为-23+4=-2，-2恰好是这个集合的元素所以吕3，-2是条件集合：例如；（-2，9，8，因为-2（-2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以-2，9，8，是条件集合（1）集合
8、-4，12是否是条件集合？（2）集合12，-53，223是否是条件集合？（3）若集合8，n和m都是条件集合求m、n的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：在-4前面添上“-”号后就是4 故选：A根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2.【答案】D【解析】解：A没有原点，故此选项错误； B、单位长度不统一，故此选项错误； C、没有正方向，故此选项错误； D、符合数轴的概念，故此选项正确 故选：D根据数轴的概念判断所给
9、出的四个数轴哪个正确本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴特别注意数轴的三要素缺一不可3.【答案】C【解析】解：6 990000用科学记数法表示为6.99106 故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】B【解析】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25
10、0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg 故选：B根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量5.【答案】D【解析】解：A、相反数是本身的数是0，正确，不合题意； B、倒数是本身的数是-1和1，正确，不合题意； C、绝对值最小的数是0，正确，不合题意； D、任何有理数都有倒数，错误，符合题意 故选：D直接利用倒数、相反数、绝对值的性质分别分析得出答案此题主要考查了倒数、相反数、绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键6.【答案】D【解析】解：A、x2+3x-2是二次三项式，正确； B、x2+3x-2
11、的二次项系数是1，正确； C、x2+3x-2的一次项系数是3，正确； D、x2+3x-2的常数项是-2，错误； 故选：D根据多项式的几个概念判断即可此题考查多项式，关键是掌握以下几个概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数7.【答案】A【解析】解：ab0， a与b同号， 又a+b0， 则a0，b0 故选：A根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】D【解析】解：|a-1|
12、+|b+2|=0， a=1，b=-2， a-b=1-（-2）=3， 故选：D根据绝对值和非负数的性质求解即可本题考查了非负数的性质，掌握绝对值和非负数的性质是解题的关键9.【答案】C【解析】解：|x|=4，|y|=5， x=4，y=5 xy0， x=4，y=-5或x=-4，y=5 当x=4，y=-5时，x+y=4+（-5）=-1； 当x-4，y=5时，x+y=-4+5=1 故选：C先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy0，分类计算即可本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的乘法、有理数的加法，分类讨论是解题的关键10.【答案】C【解析】解：A、只有a=0时，-a2=（-a）2，故本选项错误；
13、 B、只有a=0时，-（-a）2=a2，故本选项错误； C、对任何数-a2=-（-a）2，故本选项正确； D、只有a=0时，（-a）2=-（-a）2，故本选项错误 故选：C根据有理数的乘方的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了有理数的乘方，难点在于区分有括号与没有括号的区别，例如：-a2与（-a）2，是易错题11.【答案】【解析】解：|-|=，|-|=，而，-故答案为：先计算|-|=，|-|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小12.【答案】0【解析】解：绝对值不大于2015的所有整数之积为 0， 故答案为：0根据有理数的乘法，可得答案本题考查了有理数的大小比较，利用绝对值的意义得出整数是解题关键，注意不大于小于或等于的意思13.【答案】3【解析】解：m，n互为相反数， m+n=0， 5m+5n+3=5（m+n）+3=3 故答案为：3直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键14.【答案】5或-3【解析】解：|x-1|=4， x-1=4，
