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1、青海省2009年初中毕业升学考试数 学 试 卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）考生注意：1答卷前将密封线以内的项目填写清楚 2用蓝黑钢笔或中性笔答题一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1的相反数是 ；立方等于的数是 2计算： ；分解因式： 3三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）yxO1-2图24如图1，是的切线，切点为，则的半径长为 OPA图15已知一次函数的图象如图2，当时，的取值范围是 6第二象限内的点满足，则点的坐标是 7不等式组所有整数解的和是 8若的值为零，则的值是
2、 9在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个ADCB图3O10如图3，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）OACBxy图411如图4，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为C，则的面积为 12观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为
3、正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）13计算，结果正确的是（ ）ABCD14方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B12或15C15D不能确定15在函数中，自变量的取值范围是（ ）A且B且CD图516在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）ABCD17已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）60ABCD图6ABCD18如图6，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长
4、为（ ）A米B米C米D米19如图7是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）1321图7ABCD20将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）ABCD三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21请你先化简分式，再将，代入求值22如图8，请借助直尺按要求画图：（1）平移方格纸中左下角的图形，使点平移到点处（2）将点平移到点处，并画出将原图放大为两倍的图形P2P3P1图823如图9，梯形中，为梯形外一点，分别交线段于点，且（1）图中除了外，请你再找
5、出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）DCFEABP图9（2）求证：四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）24某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件两批玩具的售价均为2.8元问第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）25美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）请完成以下四个问题：12010080604020一二二三四五场次/场801108690958391879880火箭、湖人队比赛
6、成绩条形统计图湖人队火箭队图101得分/分得分/分火箭队湖人队1101009080706050403020100一二三四五场次/场图102（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；（2）已知火箭队五场比赛的平均得分，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分；（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？ABOC图1126如图11，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）求的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留）五、（
7、本大题共2小题，第27题10分，第28题11分，共21分）27请阅读，完成证明和填空AAABBBCCCDDOOOMMMNNNE图12-1图12-2图12-3九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图12-1，正三角形中，在边上分别取点，使，连接，发现，且请证明：（2）如图12-2，正方形中，在边上分别取点，使，连接，那么 ，且 度（3）如图12-3，正五边形中，在边上分别取点，使，连接，那么 ，且 度（4）在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论请大胆猜测，用一句话概括你的发现： 28矩形在平面直角坐标系中位置如图13所
8、示，两点的坐标分别为，直线与边相交于点（1）求点的坐标；（2）若抛物线经过点，试确定此抛物线的表达式；（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线交于点，点为对称轴上一动点，以为顶点的三角形与相似，求符合条件的点的坐标yOCDB6Ax图13青海省2009年初中毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准（普通卷）注：全卷不给小数分；以下各题用不同于本参考答案的解法做正确的相应给分一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1； 2； 3 425 6 7 8 910或，或，或，或114 12；二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号1314151617181920选项BCABCBA
9、D三、本大题共3小题，每小题7分，共21分21解： （2分）（4分）（5分）当，时，原式（6分）（7分）22本题共7分（1）从平移到处，若图象正确得3分； （2）放大2倍且正确，再得4分P2P3P123本题共7分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分（1）；（3分）（2）， 梯形为等腰梯形（4分）又，即（6分）在和中，（7分）四、本大题共3小题，每题8分，共24分24解法一：设第二次采购玩具件，则第一次采购玩具件，由题意得（1分）（4分）整理得 解得 ，（6分）经检验，都是原方程的解当时，每件玩具的批发价为（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去；当时，每件玩具的批发价为（元），低于玩具的售价
10、，符合题意，因此第二次采购玩具60件（8分）解法二：设第一次采购玩具件，则第二次采购玩具件，由题意得（1分）（4分）整理得 解得 ，（6分）经检验，都是原方程的解第一次采购40件时，第二次购件，批发价为（元）不合题意，舍去；第一次采购50件时，第二次购件，批发价为（元）符合题意，因此第二次采购玩具60件（8分）25（1）如图（2分）（注：本小题每画对一条折线得1分）得分/分火箭队湖人队1101009080706050403020100一二三四五场次/场（2）（分）；（3分）（3）火箭队成绩的极差是18分，湖人队成绩的极差是30分；（4分）（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线
11、的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖人队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场，火箭队成绩好；从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动小，火箭队成绩较稳定综上，下一场比赛火箭队更能取得好成绩（8分）26（1）设此圆锥的高为，底面半径为，母线长ABOChlr，（2分）（2），圆锥高与母线的夹角为，则（4分）（3）由图可知，即解得 （6分）圆锥的侧面积为（8分）五、本大题共2小题，第27题10分，第28题11分，共21分27（1）证明：是正三角形，在和中，（2分）又，（4分）注：学生可以有其它正确的等价证明（2）在正方形中，（6分）（3）在正五边形中，（8分）注：每空1分（4）以上所求的角恰好等于正边形的内角（10分）注：学生的表述只要合理或有其它等价且正确的结论，均给分本题结论着重强调角和角的度数28解：（1）点的坐标为（2分）（2）抛物线的表达式为（4分）yOCDB6AxAMP1P2（3）抛物线的对称轴与轴的交点符合条件，
