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1、复数单元测试题1复数的虚部为（ ）A3 B3 C2 D22复数的虚部是（ ）A B C D3复数（ ）A2 B2 C D4=（ ）A B C D5复数的共轭复数是（ ）A B C D6设a是实数，且是实数，则a=（ ）A B1 C D27若复数z=(a22a)+(a2a2)i对应的点在虚轴上，则（ ）Aa2或a1 Ba2且a1 Ca=2或a=0 Da=08. 在复平面内，复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9设a1，复数z满足(1+ai)z=i+a，则z在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10若所对应的点在第二象限，则实数的
2、取值范围是（ ）A. B. C. D.11设z的共轭复数是，,，则_.12已知，其中是虚数单位，那么实数_.13设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为_.14给出下列命题：若zC，则z20；若a，bR，则a+ib+i；aR，则(a+1)i是纯虚数；若复数z满足方程，则.其中正确的命题是_.（写出你认为正确的所有命题的序号）15计算：（1）（2）（3）16m（mR）取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.17设复数（）和复平面上的点Z（a，b）对应，a、b必须满足什么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上；（2）虚轴上（不含原点）；（3）上半平面（含实轴）；（
3、4）左半平面（不含虚轴及原点）.18若log2(x2-3x-2)+i(x2+4x+4)1，求实数x的值或范围.19设，求满足且的复数.20设P、Q两点分别表示复数z与在复平面上的点，若点P在以原点为中心，以2为半径的圆上运动，求点Q的轨迹方程.21已知复数z=(2cos+1)+(-2+sin)i，其中为参数，求z在复平面上对应点的轨迹.22已知，解方程：；参考答案：基础达标：1D； 2B； 3A； 4A； 5B；6B 7C； 8. D； 9D10D；解析：所对应的点在第二象限且且11；解析：设（），则，且，当，时，；当，时，.故.121；解析：，且，即.131；解析：设（），则，故z2的虚部为.1415解析：（1）（2）法一： 法二：（3）.16解析：（1）时，z为实数（2）时，z为虚数（3）时，z为纯虚数17.（1）b=0；（2）a=0且b0；（3）b0；（4）a0.18解析：19或解析：设（），则即或（1）当时，|，或，又当不合题意舍去，时（2）当时，又，由，解得， 综上，或2021椭圆解析：设z=x+yi(x,yR)由复数的相等得到：z在复平面上对应点的轨迹为以点(1，-2)为中心，长轴在直线y=-2上，短轴在直线x=1上的椭圆.22解析：依题意或或依题意或时，时，综上，方程的根为x=1或或
