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1、一元二次方程判断根的情况选择 评卷人 得 分 一选择题（共25小题）1已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定2关于x的一元二次方程x2+3x1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定3一元二次方程x2+5x+7=0解的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定4方程x24x+5=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根5关于x的一元二次方程x22x+k=0根的情况，下列判断正确的
2、是（）A方程没有实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个相等的实数根D方程实数根的情况与k的取值有关6下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）Ax2+1=0Bx2+x1=0Cx2+2x3=0D4x24x+1=07一元二次方程x24x+4=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D没有实数根8一元二次方程x2+2x4=0的根的情况为（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定9关于x的方程（m1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m110若方程mx26x+1=0有
3、两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am9且m0Bm9C0m9Dm911已知一元二次方程x2+2x1=0，下列判断正确的是（）A该方程有两个不相等的实数根B该方程有两个相等的实数根C该方程没有实数根D该方程的根的情况不确定12已知关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m013关于x的方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足（）Aa1且a5Ba1且a5Ca1Da514关于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k015下列方程中没有实数根的是（）Ax2
4、+x1=0Bx2+x+1=0Cx21=0Dx2+x=016下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ax2x+2=0Bx23x+1=0C2x2x1=0D4x24x+1=017如果一元二次方程x22x+p=0总有实数根，那么p应满足的条件是（）Ap1Bp1Cp=1Dp118一元二次方程2x2=3x+2的根的情况是（）A无实数根B有两个不相等的实数根C有唯一实数根D有两个相等的实数根19关于x的一元二次方程x24x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A4B5C6D520如果关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k02
5、1若关于x的方程x2+xa+=0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是（）A1B0C1D222如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、3中取值是（）A2B1C0D323若关于x的方程x2xk=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为（）A4B4CD24关于x的方程（1m）x22x1=0有两个不相等的实数根，则整数m的最大值是（）A0B1C2D325下列方程没有实数根的是（）Ax22x=1Bx2+2x=0CDx22x+2=0一元二次方程判断根的情况选择参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（
6、）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定【解答】解：=4243（5）=760，方程有两个不相等的实数根故选：B2关于x的一元二次方程x2+3x1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定【解答】解：a=1，b=3，c=1，=b24ac=3241（1）=130，方程有两个不相等的实数根故选：A3一元二次方程x2+5x+7=0解的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定【解答】解：=5247=30，方程没有实数根故选：C4方程x24x+5=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等
7、的实数根C有一个实数根D没有实数根【解答】解：=（4）2415=40，方程无实数根故选：D5关于x的一元二次方程x22x+k=0根的情况，下列判断正确的是（）A方程没有实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个相等的实数根D方程实数根的情况与k的取值有关【解答】解：由判别式可知：=44k由于k可取全体实数，故的符号与k的有关，故选：D6下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）Ax2+1=0Bx2+x1=0Cx2+2x3=0D4x24x+1=0【解答】解：A、在方程x2+1=0中，=02411=40，此方程无解；B、在方程x2+x1=0中，=1241（1）=50，此方程有两个不相等
8、的实数根；C、在方程x2+2x3=0中，=2241（3）=160，此方程有两个不相等的实数根；D、在方程4x24x+1=0中，=（4）2441=0，此方程有两个相等的实数根故选：D7一元二次方程x24x+4=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D没有实数根【解答】解：a=1，b=4，c=4，=1616=0，方程有两个相等的实数根故选：C8一元二次方程x2+2x4=0的根的情况为（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定【解答】解：一元二次方程x2+2x4=0，=24（4）=180，方程有两不相等实数根，故选：C9关于x的方程（m1
9、）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m1【解答】解：关于x的方程（m1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，解得：m2且m1故选：C10若方程mx26x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am9且m0Bm9C0m9Dm9【解答】解：关于x的一元二次方程mx26x+1=0有两个不相等的实数根，m0且0，即624m10，解得m9，m的取值范围为m9且m0故选：A11已知一元二次方程x2+2x1=0，下列判断正确的是（）A该方程有两个不相等的实数根B该方程有两个相等的实数根C该方程没有实数根D该方程的根的情况不确定【解答】解
10、：a=1，b=2，c=1，=b24ac=2241（1）=80，该方程有两个不相等的实数根故选：A12已知关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m0【解答】解：关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根，m0且0，即224m（1）0，解得m1，m的取值范围为m1且m0当m1且m0时，关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根故选：D13关于x的方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足（）Aa1且a5Ba1且a5Ca1Da5【解答】解：当a=5时，原方程变形为4x1=0，解得x=；当a5时
11、，=（4）24（a5）（1）0，解得a1，即a1且a5时，方程有两个实数根，所以a的取值范围为a1故选：C14关于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k0【解答】解：根据题意得k0且=224k（1）0，所以k1且k0故选：D15下列方程中没有实数根的是（）Ax2+x1=0Bx2+x+1=0Cx21=0Dx2+x=0【解答】解：在x2+x1=0中，=124（1）=50，故该方程有两个不相等的实数根，故A不正确；在x2+x+1=0中，=1241=30，故该方程没有实数根，故B正确；在x21=0中，=04（1）=40，故该方程有两个
12、不相等的实数根，故C不正确；在x2+x=0中，=1240=10，故该方程有两个不相等的实数根，故D不正确；故选：B16下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ax2x+2=0Bx23x+1=0C2x2x1=0D4x24x+1=0【解答】解：A、=b24ac=18=70，方程x2x+2=0没有实数根；B、=b24ac=94=50，方程x2+2x1=0有两个不相等的实数根；C、=b24ac=1+8=90方程2x2x1=0有两个不相等的实数根；D、=b24ac=1616=0，方程x2+2x+3=0有两个相等的实数根故选：A17如果一元二次方程x22x+p=0总有实数根，那么p应满足的条件是（）Ap1Bp1Cp=1Dp1【解答】解：方程x22x+p=0总有实数根，0，即44p0，4p4，p1故选：A18一元二次方程2x2=3x+2的根的情况是（）A无实数根B有两个不相等的实数根C有唯一实数根D有两个相等的实数根【解答】解：原方程可化为2x23x
