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1、22.3 实际问题与一元二次方程(1)学习内容 由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题 学习目标 掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题 通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题 重难点关键 1重点：用“倍数关系”建立数学模型 2难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型 学习过程 一、复习引入（学生活动）问题1：列一元一次方程解应用题的步骤？ 问题2 在一次流感中，若平均一个人传染10人，最初有一人患了流感，那么第一轮传染后有 个人患了流感。那么第二轮传染后有 个人患
2、了流感。若平均一个人传染x人，第一轮传染后有 个人患了流感， 第二轮传染后有 个人患了流感。 二、探索新知 上面这道题大家都做得很好，这是一种利用一元一次方程的数量关系建立的数学模型，那么还有没有利用其它形式，也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢？请同学们完成下面问题 （学生活动）探究1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,列方程得 答:思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?1.有2人患了流感，经过
3、两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.有3人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？归纳：.有m人患了流感，经过两轮传染后共有n人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？三.巩固练习.1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?2. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？3.中国内地部分养鸡场突发禽流感疫情，某养鸡场中、一只带病毒的小鸡经过两天的传染后、鸡场共有169只小鸡遭感染患病，在每一天的传染中平均一只鸡传染了几只小鸡？4. 某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？四、归纳小结本节课应掌握：1. 利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型，并利用恰当方法解它2. 列一元二次方程解一元二次方程的一般步骤（1）审（2）设（3）列（4）解（5）验检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去。（6）答五、布置作业 1教材P58 复习题22 6 P34 7
