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1、精心整理力学的三大基本观点及其应用一、力学的三个基本观点：力的观点：牛顿运动定律、运动学规律动量观点：动量定理、动量守恒定律能量观点：动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律例 1质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上匀速前进， 速度为v0，某时刻拖车突然与汽车脱钩， 到拖车停下瞬间司机才发现 若汽车的牵引力一直未变， 车与路面的动摩擦因数为 ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？结:先大后小 ,守恒优先变 1：质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进， 当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车 停下瞬间司机才发现若汽车的牵引力一 直未变，车与路面的动摩擦
2、因数为 ，那么拖车刚停下时， 汽车的瞬时速度是多大？小结: 涉及时间，动量定理优先变 2：质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上匀速前进，中途拖车脱钩，待司机发现时，汽车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门设运行过程中所受阻力与重力成正比，汽车牵引力恒定不变，汽车停下时与拖车相距多远？小结: 涉及位移，动能定理优先精心整理二、力的观点与动量观点结合：例 2如图所示，长 12m、质量为 50kg 的木板右端有一立柱， 木板置于水平地面上， 木板与地面间的动摩因数为 0.1 ，质量为 50kg 的人立于木 板左端，木板与人均静止， 当人以 4m/s 的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住立柱
3、， ( 取 g10m/s ) 试求：(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小(2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间(3)人抱住立柱后，木板向什么方向滑动？还能滑行多远的距离？三、动量观点与能量观点综合：例 3如图所示，坡道顶端距水平面高度为 h，质量为 m1的小物块 A 从坡道顶端由静 止滑下，在进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上，另一端与质量为 m2的挡板 B 相连，弹簧处于原长 时，B 恰位于滑道的末端 O 点A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧， 已知在 OM 段 A、B 与水平面间动摩擦因数均为 ，其余
4、各处的摩擦不计，重力加速 度为 g，求：(1)物块 A 在与挡板 B 碰撞前瞬间速度 v 的大小(2)弹簧最大压缩量为 d 时的弹性势能 Ep( 设弹簧处于原长时弹性势能为零 ) 四、三种观点综合应用：例 4对于两物体碰撞前后速度在同一直线上， 且无机械能损失的碰撞过程， 可以简 化为如下模型： A、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同22一直线运动当它们之 间的距离大于等于某一定值 d 时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于 d 时， 存在大小恒为 F 的斥力设 A 物体质量 m11.0kg ，开始时静止在直线上某点； B 物精心整理体质量 m23.0kg ，以速度 v0从远处沿直线向
5、A 运动，如图所示若 d0.10m，F0.60N，v00.20m/s ，求：(1) 相互作用过程中 A、B 加速度的大小；(2) 从开始相互作用到 A、B 间的距离最小时，系统动能的减少量；(3)A 、B 间的最小距离例 5如图所示，在光滑的水平面上有一质量为 m、长度为 L 的小车，小车左端有一 质量也是 m 可视为质点的物块，车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧 ( 弹簧长度与车长相比可忽略 ) ，物块与小车间滑动摩擦因 数为 ，整个系统处于静止状态现在给物块一个水平向 右的初速度 v0，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时 弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，恰与小车相对 静止
6、求：(1) 物块的初速度 v0及解除锁定前小车相对地运动的位移(2) 求弹簧解除锁定瞬间物块和小车的速度分别为多少？五、习题训练：1如图所示，水平轨道的AB段是光滑的，BC段是粗糙的，AB轨道与BC轨道在B点衔接。 一个质量m1=1kg 的木块 1 被一条细线的一端拴住放在AB段上，细线的另一 端固定在墙壁上，木块 1 和墙壁之间夹有一根被压缩的轻质弹簧，此时弹簧具有弹 性势能为 18J。在B点放置一个质量m2=0.5kg 的木块 2。当剪断这条细线后，木块 1 被弹出而向右运动，木块1 即将与木块 2 发生碰撞的瞬间，弹簧恰好恢复原长，木 块 1 和 2 碰撞后粘在一起。已知木块 1 和木块
7、 2 与BC段轨道间的动摩擦因数均为=0.1 ，g 取 10m/s ，求：碰撞后，两个木块能在BC段上滑行多远？2如图所示，质量mA为 4.0kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板与水平面间的动摩擦 因数 为 0.24 ，木板右端放着质量mB为 1.0kg 的小物块2B(视为质点)，它们均处精心整理 于静止状态。木板突然受到水平向右的 12N s 的瞬时冲量 I 作用开始运动，当小物 块滑离木板时，木板的速度vA=2.0m/s ，小物块的速度为vB=1.0m/s ，g 取 10m/s ，求：瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；木板的长度L3两个材料相同、高度相同、上表面粗糙程度相同的A、B紧
8、靠着放在光滑水平面 上，质量分别是mA=5kg、mB=3kg，如图所示， 另一质量mC=2kg 的铅块（体积可忽略） 以相对于地面的水平初速度v0=8m/s 沿A表面运动，最后停在B上C在A上滑过的 时间t=0.8s ，且滑过A时相对于地的速度为vC=3m/s，取g=10m/s. 求：木块B的最大速度2C与A、B的动摩擦因数要使C不从B上滑出，B的长度最小是多少？ （保留两位小数 ）4（97 年全国卷 25 题） 质量为 m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上平衡时，弹簧的压缩量为 x0，如图下图所示一物块从钢板正上方距离为 3x0的 A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向
9、下运动，但不黏连它们到达最低点后又向上运动 已知物块质量也为 m 时，它们恰能回到 O 点若物块质量为 2m，仍从 A 处自由落下，则物块与钢板回到 O 点时，还具有向上的速度求：物块向上运动到达的最高点与 O 点的距离？5（93 年全国卷）. 两金属杆 ab 和 cd 长均为l,电阻均为 R,质量分别为 M 和 m,Mm.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回 路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧 . 两金属杆都处在水平位 置, 如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中 , 磁感 应强度为 B.若金属杆 ab 正好匀速向下运动 .求：运动的速度 .精心整
10、理6. 如图所示，PR是一块长为L=4m 的绝缘平板固定在水平地面上， 整个空间有一个平 行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1kg. 带电量为q=0.5C 的物体，从板的P端由静止 开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场 后恰能做匀速运动。当物体碰到板上R端挡板后被弹回，若在 碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4 ，物体与平板间的动摩擦因数为 =0.41）电场强度E的大小和方向（2）磁感应强度B的大小；7如图所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M4.
11、0kg ，a、b间距离s2.0m木板位于光滑水平面上在木板a端有一小物 块，其质量m 1.0kg ，小物块与木板间的动摩擦因数 0.10 ，它们都处于静止状态 现令小物块以初速度v0 4.0m/s 沿木板向前 滑动，直到和挡板相撞碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板求：碰撞过程中损失的机械能8如图所示，用半径r=0.4m 的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长L=2.8m、质量m=10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工 作台面间的动摩擦因数分别为 1=0.3 和 2=0.1 。铁板 从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒 定的竖直向下的压力F=100N，在滚轮的摩擦作用下铁
12、板由静止向前运动并被压轧出 一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为 =5rad/s ，g 取 10m/s 。求： 加工一块铁板需要多少时间？加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）2精心整理9( 05 全国理综 ,25 )如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处 于水平位置)从 A 点由静止出发绕 O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后 自已刚好能回到高处 A。求：男演员落地点 C 与O 点的水平 距离S。已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比m1:m2=2:1,秋千的质量不计，秋千的摆长为R,C 点比 O 点低 5R。10一个质量m60kg 的滑雪运动员从高h20m 的高台上水平滑出，落在水平地面上的B点，由于落地时有机械能损失，落地后只有大小为10m/s 的水平速度，滑行到C点后静止，如图所示已知A2与B、B与C之间的水平距离s130m、s240m，g10m/s ，不计空气阻力求：(1) 滑雪运动员在水平面BC上受到的阻力大小f.(2) 平抛运动的初速度(3)落地时损失的机械能 E2
