《2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年河南省实验中学高一上学期期中考试数学 试题一、单选题1已知全集，集合，则集合A B0，3，4 C D0，3，4，5)【答案】B【解析】根据集合的补集运算得到结果即可.【详解】全集=，集合，则集合0，3，4.故答案为：B.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素二是考查抽象集合的关系判断以及运算2已知集合，则（ ）A
2、或 B或 C或 D或【答案】A【解析】根据集合并集运算与集合互异性原则，可求得m的值。【详解】因为所以m=3或=，即m=1（舍）或m=0所以选A【点睛】本题考查了集合的并集运算，集合互异性原则的应用，属于基础题。3已知函数的定义域为-2，3，则函数的定义域为（ ）A-1,9 B-3,7 C D【答案】D【解析】由函数的定义域为-2，3，可得，从而有求解x的取值范围得答案【详解】由函数y的定义域为-2，3，对yf（2x+1），有，解得，即yf（2x+1）的定义域为故选：D【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义
3、及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.4下列各组函数是同一函数的是 （ ）与 与与 与A B C D 【答案】C【解析】判断两个函数的定义域与对应法则是否相同，即可作出判断.【详解】与的定义域是x|x0；而x，故这两个函数不是同一函数；f（x）x与的定义域都是R，|x|，这两个函数的定义域相同，对应法则不相同，故这两个函数不是同一函数；f（x）x0的定义域是x|x0，而g（x）1的定义域是x|x0，故这两个函数是同一函数；f（x）x22x1与g（t）t22t1是同一函数故选：C【点睛】判断两个函数是否为同一函数的关键是要看定义域和对应
4、法则，只有两者完全一致才能说明这两个函数是同一函数属基础题5已知是奇函数，当时，当时，等于A B C D【答案】A【解析】由时，则，根据函数的奇偶性，即可得到函数的解析式；【详解】当时，则又是R上的奇函数，所以当时故选项A正确【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的解析式，其中解答中合理利用函数的奇偶性转化求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题6.设，则（ ）A B C D【答案】C【解析】先证明c0,b0,再证明b1,a0,b0.所以.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查指数函数对数函数的单调性，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.（
5、2）实数比较大小，一般先和“0”比，再和“1”比.7已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数，则的取值集合是（ ）A(-1,3) B(-3,1) C D【答案】D【解析】根据幂函数的奇偶性和单调性的性质进行求解即可【详解】幂函数在区间（0，+）上减函数，m22m30，得1m3，mZ，m0，1，2，若m0，则函数f（x）x3为奇函数，不满足条件若m1，则函数f（x）x4为偶函数，满足条件若m2，则函数f（x）x3为奇函数，不满足条件故m1，故选：D【点睛】本题主要考查幂函数的应用，根据幂函数的单调性和奇偶性的性质建立不等式关系和方程关系是解决本题的关键8函数的零点所在的区间是()A B C D【答
6、案】B【解析】应用函数零点存在性定理判断.【详解】易知函数f（x）=在定义域上连续，且f()= 0 , f（1）= -10 , f(2)= , ,根据函数零点存在性定理，可知零点所在区间为，故选B.【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，判断函数零点所在区间有三种常用方法，直接法，解方程判断，定理法，图象法.9已知是偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是（）A B C D【答案】C【解析】由题意可得|lgx|1，即1lgx1，由此求得x的范围【详解】f（x）是偶函数，它在0，+）上是减函数，则它在（，0）上是增函数，若f（lgx）f（1），则|lgx|1，即1lgx1，求得x10，故选
7、：C【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于基础题10已知奇函数满足，当时，函数，则=( )A B C D【答案】A【解析】由函数是奇函数得到f（x）f（x）和f（x+2）f（x）把则进行变形得到f（），由（0，1）满足f（x）2x，求出即可【详解】函数f（x）满足f（x+2）f（x）和f（x）f（x）则f（log224）f（log224）f（log2244）f（），因为（0，1）f（），故选：A【点睛】本题考查学生应用函数奇偶性的能力，函数的周期性的掌握能力，以及运用对数的运算性质能力11已知函数的值域为，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】通过讨论m的范围，
8、结合二次函数的性质得到关于m的不等式组，解出即可【详解】m0时，f（x）1，不合题意；m0时，令g（x）mx2+mx+1，只需，解得：m4，故选：D【点睛】本题考查了幂函数的性质，考查二次函数的性质，考查了分类整合的思想，是一道中档题12已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是( )A B C D【答案】C【解析】函数yff（x）+1的零点个数，即为方程ff（x）1的解的个数，结合函数f（x）图象，分类讨论判断，求解方程可得答案【详解】函数yf（f（x）+1的零点，即方程ff（x）1的解个数，（1）当a0时，f（x），当x1时，x，f（f（x）1成立，方程ff（x）1有1解当0x1
9、，log2x0，方程ff（x）1无解，当x0时，f（x）1，f（f（x）0，方程ff（x）1无解，f（f（x）1有1解，故a0不符合题意，（2）当a0时，当x1时，x，f（f（x）1成立，当0x1，log2x0，方程ff（x）1有1解，当x0时，0f（x）1，f（f（x）1有1解，当x时，f（x）0，f（f（x）1有1解，故，f（f（x）1有4解，（3）当a0时，当x1时，x，f（f（x）1成立，f（f（x）1有1解，当0x1时，f（x）0，成立, 方程ff（x）1无解，当x0时，f（x）1，成立, 方程ff（x）1无解， 故f（f（x）1有1解，不符合题意，综上：a0故选：C【点睛】本题考查
10、的知识点是函数零点的判定，其中将函数的零点问题转化为方程根的个数问题，分类讨论求解二、填空题13若集合有且只有一个元素,则实数的取值集合是_.【答案】或【解析】讨论两种情况，结合判别式为零即可得结果.【详解】当时，合题意；当时，若集合只有一个元素，由一元二次方程判别式得综上，当或时，集合只有一个元素，故答案为.【点睛】本题主要考查集合的表示方法以及元素与集合的关系，属于中档题.集合的表示方法，主要有列举法、描述法、图示法、区间法，描述法表示集合是最常用的方法之一，正确理解描述法并加以应用的关键是一定要清楚：1,、元素是什么；2、元素的公共特性是什么.14已知函数在区间上的减函数，则实数的取值集
11、合是_.【答案】1【解析】设, 要使题设函数在区间上是减函数，只要在区间）上是减函数，且t0，故可得对称轴 且 ，由此可求实数的取值集合.【详解】设,由题意可得对称轴，而且，联立可得.即答案为.【点睛】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题15已知函数满足，则函数的解析式为_【答案】【解析】将已知函数方程中的x换成得到另一个函数方程，然后两个方程联立消去f（）可得f（x）.【详解】 中将x换成，得f（）+2f（x） ，由联立消去f（）得f（x），故答案为：f（x）【点睛】本题考查了函数解析式的求解，主要有：待定系数法、换元法、配凑法、方程组法等等
12、属基础题16已知函数，对任意的，总存在使得成立，则实数a的取值范围是_.【答案】【解析】根若对于任意的，总存在，使得g（x0）f（x1）成立，得到函数f（x）在上值域是g（x）在上值域的子集，然后利用求函数值域之间的关系列出不等式，解此不等式组即可求得实数a的取值范围即可【详解】，f（0）f（x）f（1），即0f（x）4，即函数f（x）的值域为B0，4，若对于任意的，总存在，使得g（x0）f（x1）成立，则函数f（x）在上值域是g（x）在上值域A的子集，即BA若a0，g（x）0，此时A0，不满足条件当a0时，在是增函数，g（x）+3a，即A+3a，则 ，综上，实数a的取值范围是故答案为：【点睛
13、】本题主要考查了函数恒成立问题，以及函数的值域，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题三、解答题17计算下列各式：（1）；（2）.【答案】（1）-5（2）【解析】（1）利用指数性质、运算法则直接求解；（2）利用对数性质、运算法则直接求解【详解】（1）原式=-5（2）原式=.【点睛】本题考查对数式、指数式化简求值，考查对数、指数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题18已知全集，集合，（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】（1）全集UR，求出集合B，由此能求出B；（2）由，BCB，列出不等式组，能求出实数a的取值范围【详解】(1) 又，（2）由可知：若即时，
