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1、 河南省商丘市九校高二年级上学期期末联考数学试题(文)说明: 1、试卷分第卷和第卷,满分150分,时间120分钟.2、将第卷的答案填在第卷的答题栏中.第卷 (选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列“非p”形式的命题中,假命题是() A.不是有理数 B3.14 C方程2x23x210没有实根 D等腰三角形不可能有120的角2. 椭圆的焦点坐标是 ( ) A.(5,0) B.(0,5) C.(0,12) D.(12,0)3不等式的一个必要不充分条件是( ) A B C D4.命题“,”的否定是( ) A ,
2、B, C, D,5. 双曲线的实轴长是 ( )A2 B C4 D46.顶点在x轴上,两顶点间的距离为8,e =的双曲线的标准方程为( ) A B C D7.等比数列中, 则的前项和为( ) A B C D8.若方程,表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( ) A.(0,) B.(0,2) C.(1,) D.(0,1) 9.在中,若,则等于( )A B C D 10.在ABC中,若,则( )A B C D 11.曲线在处的切线方程为A B C D12.若椭圆0)的离心率为则双曲线的渐近线方程为( ) A B C D 卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
3、13.等差数列项的和等于_。14. 设x,y,满足约束条件,则目标函数Z=2x+y的最大值为115过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ,两点,如果,则弦长=_.16.等比数列前项的和为,则数列前项的和为_.三、解答题(本小题共70分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17(本题满分10分).命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b0 有非空解集,则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。18(本题满分12分)根据下列条件求抛物线的标准方程:(1)已知抛物线的焦点坐标是F(0,2);(2)焦点在x轴负半轴上,焦点到准线的距离是5.19.(本题满分12分)已知函
4、数.求在闭区间上的最大值与最小值20. (本题满分12分)已知在中,角A,B,C所对的边分别为且a,b,c,且(1)求角A的大小;(2)若,求面积21.(本题满分12分)已知椭圆1(ab0)经过点P(,1),离心率e,直线与椭圆交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,向量m(ax1,by1)、n(ax2,by2),且mn.(1)求椭圆的方程;(2)当直线过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距)时,求直线的斜率k.22. (本题满分12分)已知数列的前n项(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和 20182019学年上期期末联考 高二数学试题(文科)答案一、选择题:1-5 DCBCC
5、 6-10ABDDC 11-12BA二、填空题 13.99 14.14 15.8 16.三、解答题17.解.逆命题:已知a、b为实数,若有非空解集. (2分)否命题:已知a、b为实数,若没有非空解集,则 (4分)逆否命题:已知a、b为实数,若则没有非空解集。 (6分)原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题. (10分)18解: (1)因为抛物线的焦点在y轴的负半轴上,且2,所以p4,所以,所求抛物线的标准方程是x28y. (6分)(2)由焦点到准线的距离为5,知p5,又焦点在x轴负半轴上,所以,所求抛物线的标准方程是y210x. (12分)19. 解:.求导得. (4分)令,解得:或 (6
6、分)列表如下:1(-1,0)0(0,1)10+0 (10分)所以,在闭区间上的最大值是,最小值是0 (12分) 20解:(1)在中,角A,B,C所对的边分别为且a,b,c,且整理得: (2分)则:,由于:解得: (6分)(2),所以: (8分)所以:解得: (10分)则: (12分)21.解:(1)由条件知,解之得. (4分)椭圆的方程为x21. (6分)(2)依题意,设直线的方程为ykx,由,消去y得(k24)x22kx10,(8分)显然0,x1x2,x1x2, 由已知mn0得,a2x1x2b2y1y24x1x2(kx1)(kx2)(4k2)x1x2k(x1x2)3 (10分)(k24)()k30,解得k. (12分)22.解:(1)数列的前n项和为且当时,相减得: (4分)所以:,则:数列是以为首项,2为公比的等比数列则:,当时,符合通项,故:, (6分)(2)由(1)得:,则:, (1) 所以:,(2) (1)-(2) 得: (10分),解得 (12分)