《2020届新高考数学艺考生总复习第五章数列第2节等差数列及其前n项和冲关训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届新高考数学艺考生总复习第五章数列第2节等差数列及其前n项和冲关训练（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2节 等差数列及其前n项和1(2019福州市一模)已知等差数列an的公差为1,且a2,a4,a7成等比数列,则an( )A2n1B2n2Cn1 Dn2解析：D等差数列an的公差为1,且a2,a4,a7成等比数列,(a13)2(a11)(a16),解得a13.an3(n1)n2.2(2019菏泽市一模)已知在等差数列an中,a11,a32a1,a53a2,若Sna1a2an,且Sk66,则k的值为( )A9B11C10D12解析：B在等差数列中,2a3a1a5,2(2a1)13a2,解得a1,即a11,a33,a55,公差d1,Skk1166,解得k11或k12(舍)3等差数列an中,已知a5
2、0,a4a75时,an0,|a1|a2|a15|(a1a2a3a4)(a5a6a15)20110130.答案：1309(2016全国卷)等差数列an中,a3a44,a5a76.(1)求an的通项公式；(2)设bnan,求数列bn的前10项和,其中x表示不超过x的最大整数,如0.90,2.62.解：(1)设数列an的公差为d,由题意有解得所以an的通项公式为an.(2)由(1)知bn,当n1,2,3时,12,bn1；当n4,5时,23,bn2；当n6,7,8时,34,bn3；当n9,10时,45,bn4,所以数列bn的前10项和为1322334224.10已知函数f(x)x22(n1)xn25n7.(1)设函数yf(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an,求证：an为等差数列；(2)设函数yf(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn,求bn的前n项和Sn.解：(1)证明：f(x)x22(n1)xn25n7x(n1)23n8,an3n8,an1an3(n1)8(3n8)3,数列an为等差数列(2)由题意知,bn|an|3n8|,当1n2时,bn83n,Snb1bn；当n3时,bn3n8,Snb1b2b3bn521(3n8)7.Sn3
