《内蒙古阿拉善左旗高级中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理20180723038》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古阿拉善左旗高级中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理20180723038（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 阿左旗高级中学阿左旗高级中学 20172017 20182018 学年第一学期期中试卷学年第一学期期中试卷 高高 二二 数学 理 数学 理 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 不等式 x 1 x 3 0 的解集为 A x x3 C x x3 D x 1 xb 则 bc2 则 a b 1 a 1 b 若 a b 则 a b 若 a b 则 a2 b2 其中正确的是 A B C D 7 设为等比数列的前项和 已知 则公比 n S n a n34 32Sa 23 32Sa q A 3 B 4 C 5 D 6
2、8 在中 则的面积为 A 或 B 或 C 或 D 9 掷两个骰子 恰好出现一个点数比另一个点数大 3 的概率 A B C D 1 6 1 2 1 12 1 4 2 10 从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球 那么互斥而不对立的两个事件是 A 至少有一个黑球 与 都是黑球 B 至少有一个黑球 与 至少有一个红球 C 恰好有一个黑球 与 恰好有两个黑球 D 至少有一个黑球 与 都是红球 11 设 a 0 b 0 若是与的等比中项 则 的最小值为 3 a 3 b 3 1 a 1 b A 8 B 4 C 1 D 1 4 12 如图 在 ABC 中 D 是边 AC 上的点 且 AB AD 2AB
3、BD BC 3 2BD 则 sinC 的值为 A B C D 3 3 3 6 6 3 6 6 二二 填空题 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 在等比数列中 则 4 2 1 52 aa 14 在 ABC中 A 60 AC 2 BC 则AB等于 15 在区间上随机取一实数 则该实数满足不等式的概率为 16 已知数列 设的前 n 项和为 则 12 1 2 1 na nn n n a n S 101 S 三 解答题 本大题共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 在解三角形 0 3 1
4、 60 ABCbcB 中 18 本小题满分 12 分 1 在等差数列中 已知 求 2 在等比数列中 已知求与 2 9 2 3 33 sa 1 aq 19 如右图 某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东 75 距离为 12 6 nmile 在A处看灯塔C在货轮的北偏西 30 距离为 8 nmile 货轮由A3 处向正北航行到D处时 再看灯塔B在北偏东 120 求 3 1 A处与D处的距离 2 灯塔C处与D处的距离 20 本小题满分 12 分 袋子中装有 2 个黑球和 3 个红球 从中任意摸出两个球 1 求恰好摸出一红一黑的概率 2 求至少摸出一个黑球的概率 21 本小题满分 12 分 已知矩形的周长
5、为 36 矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱 矩形 的长 宽各是多少时 旋转形成的圆柱的侧面积最大 22 本小题满分 12 分 已知数列满足 1 n a 1 a 1 31 nn aa 证明是等比数列 并求的通项公式 1 2 n a n a 证明 12 3111 2 n aaa 4 参考答案 一 选择题 1 A 2 D 3 C 4 B 5 B 6 C 7 D 8 C 9 B 10 B 11 A 12 A 二 填空题 13 16 14 15 4 9 16 120 13 2 4 1 2 nn 或 三 解答题 17 a 2 18 1 2 q 1 时 a1 3 2 q 1 2 时 a1 6 1 由题意可得
6、 所以 2 记从高校抽取的 人为 从高校抽取的 人为 则从高校 抽取的 人中选 人作专题发言的基本事件有 共种 设选中的 人都来自高校的事件为 则包含的基本事件有 共三种 因此 故选中的 人都来自高校的概率为 19 解 1 在 ABD中 ADB 60 B 45 AB 12 6 由正弦定理 得AD 24 nmile ABsinB sin ADB 12 6 2 2 3 2 2 在 ADC中 由余弦定理 得 CD2 AD2 AC2 2AD AC cos30 解得CD 8 nmile 3 A处与D处的距离为 24 nmile 灯塔C与D处的距离为 8 nmile 3 20 1 3 5 2 7 10 5 21 解 1 如右图 在 ABP 中 依题意 PAB 30 ABP 180 45 135 APB 15 AB 20 2 40 海里 由正弦定理得 BP sin30 AB sin15 解得 BP 20 62 2 过 P 作 PD AB D 为垂足 在 Rt BPD 中 PD BP 20 20 55 2 2 3 故船在 B 点时与灯塔相距 20 海里 继续向正东航行有触礁危险 62 22 答案 1 证明 又 数列是以 为首项 为公比的等比数列 2 由 1 知 即 设 则 由 得 6 又 数列的前 项和
