《江苏省2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题2018110701208》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题2018110701208（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 20182018 2012019 9 学年度第一学期第一次月检测学年度第一学期第一次月检测 高高 一一 数数 学学 试试 题题 考试时间 120 分钟 总分 160 分 注意事项 所有试题的答案均填写在答题纸上 答案写在试卷上的无效 一一 填空题填空题 本大题共本大题共 1414 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 7070 分分 请将答案填入答题纸相应的答题线请将答案填入答题纸相应的答题线 上上 1 已知集合 1 3 5A 2 3 5B AB 2 已知函数 则下列与函数是同一函数的是 f xx yf x 2 1 g xx 2 2 h xx 3 s xx 0 4 0 x x y
2、x x 3 若函数 则的定义域是 1 1 f xx x f x 4 设函数 则 2 1 2 1 22 1 x x f x xxx 2f 5 函数是偶函数 则函数的递增区间是 2 3f xxmx f x 6 已知 则 2 21fxxx f x 7 函数在区间上的值域为 3 5 y x 7 8 8 已知函数 且 则 3 f xaxbx 3fm f m 9 已知函数 则满足方程的的值为 2 3 1 11 1 3 x x f x xx 1 3 f x x 10 已知 则实数的取值范围为 26Axx 11Bx mxm BA m 11 已知函数是上的减函数 是其图像上的两点 那么 f xR 1 2 3 2
3、AB 2f x 的解集是 12 函数的值域是 则实数的取值范围是 2 21ymxmx 0 m 13 设为定义在上的奇函数 为定义在上的偶函数 若 f xR g xR 1 2 x f xg x 则 2 1 fg 2 14 已知函数 则满足不等式的的取值范围是 1 2 xx f x 2 144fxfx x 二 解答题 二 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 9090 分解答应写出文字说明分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 15 本题满分 14 分 已知集合 集合 32Axx 131Bxmxm 1 求当时 3m AB AB 2 若 求实数的取值范围 ABA m
4、16 本题满分 14 分 计算下列式子的值 1 2 3 0 4 1 25621 7 2 9 log 16 lg3lg25 3 3 log 4 222 71 loglog 12log 42 3 482 17 本题满分 14 分 已知定义域为的奇函数 当时 R f x0 x 2 3f xxx 1 当0 x时 求函数 xf的解析式 2 解方程 2f xx 3 18 本题满分 16 分 今有一长 2 米宽 1 米的矩形铁皮 如图 在四个角上分别截去一个边长为米的正方形后 x 沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱 接口连接问题不考虑 1 求水箱容积的表达式 并指出函数的定义域 f x f x 2 若要
5、使水箱容积不大于立方米的同时 又使得底面积最大 求的值 3 4x x 19 本题满分 16 分 已知函数 是奇函数 5 1 51 x x a f x 3 2xbb 1 求的值 a b 2 证明 是区间上的减函数 f x 3 2 bb 4 3 若 求实数的取值范围 1 21 30f mfmm m 20 本题满分 16 分 已知 函数 aR f xx xa 1 当时 写出函数的单调递增区间 2a yf x 2 当时 求 xf在区间上最值 2a 1 21 2 3 设 函数在上既有最大值又有最小值 请分别求出 的取0a f x m nmn 值范围 用表示 a 5 2018 2019 学年度第一学期第一
6、次月检测参考答案 高 一 数 学 二 二 填空题 填空题 本大题共本大题共 1414 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 7070 分 请将答案填入答题纸相应的答题分 请将答案填入答题纸相应的答题 线上 线上 1 2 2 4 3 4 6 5 6 7 3 5 0 11 0 2 1 4 x 3 1 2 8 3 9 1 或 2 10 11 12 13 14 15m 1 3 1m 25 8 121 22 二 解答题 二 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 9090 分解答应写出文字说明分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 15 本题满分 14 分 解 1
7、 当时 2 分 3m 28Bxx 2 2 AB 4 分 3 8AB 6 分 2 由可得 8 分 ABA AB 则 13 312 m m 10 分 解得 即 4 1 m m 12 分 4m 实数 m 的取值范围为 14 分 4m 16 本题满分 14 分 1 原式 49 64 1 114 5 分 2 原式 9 分 lg4lg25lg1002 3 原式 14 分 2 7115 log1222 482242 17 本题满分 14 分 6 解 1 当时 函数是定义在 R 上的奇函数 0 x 0 x f x 当时 0 x 2 3f xxx 7 分 22 33f xfxxxxx 2 当时 0 x 2 32
8、xxx 解得 满足题意 10 分 0 5xx 时 解得 13 分 0 x 2 32xxx 5x 所以方程的解为 0 5 或 5 14 分 2f xx 18 本题满分 16 分 解 1 由已知该长方体形水箱高为米 底面矩形长为米 宽米 x 22x 12x 该水箱容积为 2 分 32 221 2462f xxx xxxx 其中正数满足 4 分 x 220 120 x x 1 0 2 x 所求函数的定义域为 6 分 f x 1 0 2 xx 2 由 得或 8 分 3 4f xx 0 x 1 3 x 定义域为 10 分 1 0 2 xx 11 32 x 此时的底面积为 2 1 1 221 2462 3
9、 2 S xxxxxx 由 2 31 4 44 S xx 可知在上是单调减函数 12 分 S x 1 1 3 2 14 分 1 3 x 即要使水箱容积不大于立方米的同时 又使得底面积最大的是 16 分 3 4x x 1 3 7 19 本题满分 16 分 解 1 函数 是奇函数 5 1 51 x x a f x 3 2xbb 且 010 2 a f 320bb 即 4 分 2 1ab 2 证明 设任意的 且 12 2 2x x 12 xx 则 6 分 21 22 12 2 55 0 51 51 xx xx f xf x 12 f xf x 是区间上的减函数 8 分 f x 2 2 3 构造函数
10、则是奇函数且在定义域内单调递减 10 分 g xf xx yg x 原不等式等价于 12 分 121g mgm 即有 14 分 121 212 2212 mm m m 0 13 31 22 m m m 10m 则实数 m 的取值范围是 16 分 1 0 20 本题满分 16 分 解 1 当时 2a 2 2 2 2 2 x xx f xx x xxx 由二次函数的图像知 单调递增区间为 4 分 1 2 2 由 1 知 函数在单调递增 在单调递减 在单调递增 1 1 2 1 2 2 21 故最大值为 1 6 分 1 211ff 8 故最小值为 0 8 分 1 20 2 ff 3 x xaxa f xx xa x axxa 时 函数图像如下图 0a 由 得 2 4 a y yx xa 21 2 a x 12 分 21 0 22 a mana 时 函数图像如下图 0a 解得 2 4 a y yx ax 21 2 a x 16 分 12 0 22 a aman 综上所述 时 时 0a 21 0 22 a mana 0a 9 12 0 22 a aman
