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1、Excel矩阵计算 目前有很多软件可进行矩阵运算 特别是Matlab 其矩阵运算功 能尤为强大 但这些专业软件所占空间很大 价格昂贵 其实Excel就 有矩阵运算功能 虽然比不上专业软件 但不比一些数学小软件差多 少 下面把从网上搜集到的一些有关利用Excel进行矩阵计算的资料整 理如下 资料一 1 数组和矩阵的定义 矩阵不是一个数 而是一个数组 在Excel里 数组占用一片单元 域 单元域用大括号表示 例如 A1 C3 以便和普通单元域A1 C3 相区别 设置时先选定单元域 同时按Shift Ctrl Enter键 大括弧 即自动产生 数组域得以确认 一个单元格就是一个变量 一片单元域也可以
2、视为一组变量 为 了计算上的方便 一组变量最好给一个数组名 例如A A1 C3 B E1 G3 等 数组名的设置步骤是 选定数组域 单击 插入 菜 单 选择 名称 项中的 定义 命令 输入数组名 单击 确定 按钮即 可 更简单的命名办法为 选择数组域 单击名称框 直接输入名称 就行了 矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块 用 插入 函数 命 令打开 粘贴函数 对话框 如图11 选中函数分类栏中的 数学与三 角函数 在右边栏常用的矩阵函数有 MDETERM 计算一个矩阵 的行列式 MINVERSE 计算一个矩阵的逆矩阵 MMULT 计算两 个矩阵的乘积 SUMPRODUCT 计算所有矩阵对
3、应元素乘积之和 2 矩阵的基本计算 数组计算和矩阵计算有很大的区别 比如下面这个例子中 A和B都 是定义好的数组 因为这两个数组都是3 3的 输出结果也是3 3个单 元格 计算时先选定矩阵计算结果的输出域 为3 3的单元格区域 然 后输入公式 如果输入 A B 或 A B 计算结果是数组对应项相 加或相减 输入 A B 表示数组A和B相乘 输入 A B 表示数组A 除数组B 如果要进行矩阵计算 就要用到相应的矩阵函数 矩阵相 加 相减与数组的加减表达形式是一样的 也是 A B 和 A B 表示矩阵相乘可以输入 MMULT A B 而矩阵相除是矩阵A乘B 的逆矩阵 所以计算公式是 MMULT A
4、 MINVERSE B 公 式输入后 同时按Shift Ctrl Enter键得到计算结果 对于更复杂的 矩阵计算 可以采用分步计算 资料二 矩阵转置 通常用复制 选择性粘贴 转置 或transpose 可以实现转置功能 资料三 矩阵运算函数 1 MDETERM 用途 返回一个数组的矩阵行列式的值 语法 MDETERM array 参数 Array是一个行列数相等的数值数组 Array可以是单元 格区域 例如A1 C3 或是一个数组常量 如 1 2 3 4 5 6 7 8 9 也可以是区域或数组常量的名称 矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程 实例 如果A1 1 A2 2 B1 3 B2 4
5、则公 式 MDETERM A1 B2 返回 2 2 MINVERSE 用途 返回数组矩阵的逆距阵 语法 MINVERSE array 参数 Array是具有相等行列数的数值数组 它可以是单元格区 域 例如A1 C3 也可以是常数数组如 1 2 3 4 5 6 7 8 9 或者是两者的名称 实例 公式 MINVERSE 4 1 2 0 返回 0 0 5 1 2 MINVERSE 1 2 1 3 4 1 0 2 0 返回 0 25 0 25 0 75 0 0 0 5 0 75 0 25 0 25 3 MMULT 用途 返回两数组的矩阵乘积 结果矩阵的行数与array1的行数 相同 矩阵的列数与array2的列数相同 语法 MMULT array1 array2 参数 Array1和array2是要进行矩阵乘法运算的两个数 组 Array1的列数必须与array2的行数相同 而且两个数组中都只 能包含数值 Array1和array2可以是单元格区域 数组常数或引 用 实例 公式 MMULT 1 2 2 3 3 4 4 5 返回 11
