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1、2015春季 北京理科 集训队 九年级 第1讲 圆 (1)1. 如图，在半径为1的O中，引两条互相垂直的直径AE和BF，在上取点C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，试证：四边形APQB的面积为1 2. 左锐角三角形中，A=60，H是垂心，D是劣弧BC中点，求证AH=HD 3. 中图，做出锐角ABC外接圆和垂心BD=3，DC=1，AH=2AOH面积是_4. 如右图，、分别是圆内接四边形的对角线、的中点，若求证：5. 如图，直线AB与O相交于点E、F，EF为O的直径，且AE=EF=FB，直线AP与O的半径OD垂直于D，求证：ADE=PDB6. 如图，锐角ABC的外接圆的切线PB、PC相交于P，
2、M是BC的中点，证明：BAM =CAP7. AB为O的直径，P为O外一点，过P引圆O的两条切线，切点分别为C、D，AD与BC交于点E，求证：EPAB8. 如左图，CABABD = 90，ABACBD，AD交于BC于P，作P使其与AB相切，试问以AB为直径作出的O与P是相交？是内切？还是内含？请作出判断并加以证明。9. 上面右图，三圆两两相切，直线是三圆公切线。求三个半径数量关系。10. 左图，半圆内做内切圆与直径相切，求ADB11. 右图两个定圆(位置和大小固定)，过P任做两条直线交两圆于B、C、D、E，求证A是固定值12. 左图过心圆求证AOBC13. 如右图，已知是的直径，是中点，、交于点、，、是的切线，、相交于点，连接求证：第3页，共3页
