《黑龙江省2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20182018 20192019 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高二数学 理 试题高二数学 理 试题 第第 卷 选择题 卷 选择题 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 总分总分 6060 分 在每小题给出的四个选项中分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 抛物线的准线方程是 2 4 1 xy A B C D 1 y1 y 16 1 x 16 1 x 2 命题 x R 的否定是 02 2 xx A x R B x R 02 2 xx 02 2 xx C x R D x R 02
2、 2 xx 02 2 xx 3 某单位有员工 120 人 其中女员工有 72 人 为做某项调查 拟采用分层抽样法抽取容量 为 15 的样本 则男员工应抽取的人数是 A 5 B 6 C 7 D 8 4 矩形ABCD中 点E为边CD的中点 若在矩形ABCD内部随机取一个点Q 则点Q取自 ABE 内部的概率等于 A B C D 1 4 1 3 2 3 1 2 5 将甲 乙两名同学 5 次物理测验的成绩用茎叶图表示如图 若甲 乙两人成绩的中位数 分别为 则下列说法正确的是 xx A 乙比甲成绩稳定 B 甲比乙成绩稳定 xx xx C 乙比甲成绩稳定 D 甲比乙成绩稳定 xx xx 6 根据秦九韶算法求
3、时的值 则为 1x 432 4361f xxxxx 2 v A B C D 1 5 2122 7 执行如右图所示的程序框图 若输出的 S 88 则判断框内 应填入的条件是 A k 7 B k 6 C k 5 D k 4 8 在极坐标系中 圆的圆心的极坐标为 3 cos 2 A B C D 3 2 1 3 2 1 3 1 3 1 9 在三棱柱ABC A1B1C1中 AA1 底面ABC AB BC AA1 ABC 90 点E F分别是棱 AB BB1的中点 则直线EF和BC1所成的角是 A 30 B 45 C 90 D 60 10 若展开式的二项式系数之和为 64 则展开式的常数项为 n x x
4、1 A 10 B 20 C 30 D 120 11 若椭圆的弦被点平分 则此弦所在直线的斜率为 22 1 369 xy 4 2 A B C D 22 1 3 1 2 12 已知抛物线与双曲线有相同的焦点 F 点 A 是两曲线的 0 2 2 ppxy1 2 2 2 2 b y a x 交点 且轴 则双曲线的离心率为 xAF A B C D 12 13 2 15 2 122 第第 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 双曲线的焦距为 22 41xy 14 将三颗骰子各掷一次 记事件 三个点
5、数都不同 至少出现一个点 A B6 则 P B A等于 15 已知错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 若错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 是错错 误 未找到引用源 误 未找到引用源 的必要不充分条件 则实数错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的取值范围是 16 从 6 人中选出 4 人分别到巴黎 伦敦 悉尼 莫斯科四个城市游览 要求每个城市有一 人游览 每人只游览一个城市 且这 6 人中甲 乙两人不去巴黎游览 则不同的选择方 案共有 用数字作答 三 解答题 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明
6、 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 10 分 给定两个命题 对任意实数都有恒成立 Px01 2 axaxq 3 关于的方程有实数根 若为真命题 为假命题 求实数x0 2 axxqp qp a 的取值范围 18 本题满分 12 分 下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量 x 吨 与相应的生产能耗y 吨标准煤 的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2 5 3 4 4 5 1 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出y关于x的回归方程 axby 2 已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤 试根据 1 求出的回归方
7、程 预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 参考公式及数 值 11 2 22 11 nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynx y b xxxnx aybx 3 2 5 4 3 5 4 6 4 5 66 5 19 本题满分 12 分 在平面直角坐标系中 圆的参数方程为 xoyC 4cos 4sin x y 为参数 直线 经过点P 2 2 倾斜角 l 3 1 写出圆的普通方程和直线 的参数方程 l 2 设 与圆相交于两点 求的值 lCBA PAPB 20 本题满分 12 分 已知四棱锥 中 底面 ABCD 是矩形 平面PABCDPA ABCD 是的中点 是线
8、段上的点 3 1 ABADPAFPDEAB 1 当是的中点时 求证 平面 EABAFPEC 2 当 2 1 时 求二面角 AEBEEPCD 的余弦值 4 21 本题满分 12 分 现有 4 个人去参加某娱乐活动 该活动有甲 乙两个游戏可供参加者 选择 为增加趣味性 约定 每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游 戏 掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏 掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏 1 求这 4 个人中恰有 2 个人去参加甲游戏的概率 2 用X表示这4个人中去参加乙游戏的人数 求随机变量X的分布列与数学期望E X 22 本题满分 12 分 已知椭圆的焦距为 2 过短轴的一个
9、端点与 22 22 11 xy Cab ab 两个焦点的圆的面积为 过椭圆的右焦点作斜率为的直线 与椭圆相 4 3 C 0k k lC 交于两点 线段的中点为 AB ABP 1 求椭圆的标准方程 C 2 过点垂直于的直线与轴交于点 且 求的值 PABxD 3 2 7 DP k 5 20182018 20192019 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高二数学 理 试题答案高二数学 理 试题答案 一 一 选择题 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的符合题目要求
10、的 ACBDA BCADB DA 二 二 填空题 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 14 15 16 240 5 2 1 3 2 三 解答题 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 解 1 4 0 4 a 18 解 1 4 5 3 5 x 3 4 5 6 4 y 2 5 3 4 4 5 4 xiyi 3 2 5 4 3 5 4 6 4 5 66 5 x 32 42 52 62 86 4 i 1 4 i 1 2i
11、0 7 3 5 0 7 4 5 b 4 i 1xiyi 4xy 4 i 1x2 i 4x2 66 5 4 4 5 3 5 86 4 4 52 a yb x 0 35 所求的回归方程为 0 7x 0 35 y 2 现在生产 100 吨甲产品用煤 0 7 100 0 35 70 35 90 70 35 19 65 y 生产能耗比技改前降低 约 19 65 吨标准煤 19 解 1 圆的标准方程为 直线 的参数方程为 为参 22 16xy l 1 2 2 3 2 2 xt yt t 数 2 把直线的方程代入 得 1 2 2 3 2 2 xt yt 22 16xy 所以 即 22 13 2 2 16 2
12、2 tt 2 2 31 80tt 1 2 8t t 6 8PAPB 20 证明 1 取 PC 中点 G 连结 FG EG 四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是矩形 PA 平面 ABCD F 是 PD 的中点 E 是线段 AB 的中点 FGDC AEDC FGAE 四边形 AEGF 是平行四边形 AF EG EG 平面 PEC AF 平面 PEC AF 平面 PEC 2 解 以 A 为原点 AB 为 x 轴 AD 为 y 轴 AP 为 z 轴 建立空间直角坐标系 由题意得 E 2 0 0 P 0 0 1 C 3 1 0 D 0 1 0 3 1 1 0 1 1 2 0 1 设平面 PCD
13、的法向量 x y z 则 取 y 1 得 0 1 1 设平面 PCE 的法向量 a b c 则 取 a 1 得 1 1 2 设二面角 E PC D 的平面角为 则 cos 二面角 E PC D 的余弦值为 21 解 1 由题意可得 参加甲游戏的概率 P 则这 4 个人中恰有 2 个人去参加甲游戏的概率 P2 2 B P k k 0 1 2 3 4 3 2 4 X 0 1 2 3 4 7 P 服从二项分布 22 解 1 过短轴的一个端点与两个焦点的圆的半径为 设右焦点的坐标为 4 3 0c 依题意知 又 解得 222 2 2 22 44 33 c abc bc 1b 2 3 1abc 椭圆的方程
14、为 C 22 1 43 xy 2 设过椭圆的右焦点的直线 的方程为 Cl 1yk x 将其代入中得 22 1 43 xy 2222 3484120kxk xk 设 则 1122 A x yB xy 22 1212 22 8412 3434 kk xxx x kk 3 1212 22 86 22 3434 kk yyk xxkk kk 为线段的中点 点的坐标为 又直线的斜率为 PABP 2 22 43 3434 kk kk PD 1 k 直线的方程为 PD 2 22 314 3434 kk yx kkk 令得 由点的坐标为 0y 2 2 34 k x k D 2 2 0 34 k k 2 2 2242 2222 4333 2 343434347 kkkkk DP kkkk 42 17180kk 2 1k 1k
