《安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题（实验班）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题（实验班）文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 育才学校育才学校 2018 20192018 2019 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高二实验班文科数学高二实验班文科数学 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 满分 满分 150150 分 分 一 选择题一 选择题 共共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 1 设命题 命题 则下列命题为真命题 0 32 xx px 0 32qxxx 的是 A B C D pq pq pq pq 2 设命题 则为 p 1a 1 ln e1 2 n p A B 1a 1 ln e1 2 n 1a 1 ln e1 2 n C D 1a 1 ln e1 2 n
2、 1a 1 ln e1 2 n 3 已知椭圆 a b 0 的左顶点和上顶点分别为 A B 左 右焦点分别是 F1 F2 在线段 AB 上有且仅有一个点 P 满足 PF1 PF2 则椭圆的离心率为 A B C D 4 已知抛物线 y2 8x 的焦点 F 到双曲线 C a 0 b 0 渐近线的距离为 点 P 是抛物线 y2 8x 上的一动点 P 到双曲线 C 的上焦点 F1 0 c 的距离与到直线 x 2 的距离之和的最小值为 3 则该双曲线的方程为 A B C D 5 设为可导函数 且 求的值 f x 1 2 2 f 0 22 lim h fhfh h A B C D 11 1 2 1 2 6
3、已知点 P 在双曲线 上 点 A 满足 t R 且 则 的最大值为 2 A B C D 7 已知抛物线的焦点 F 与双曲线的右焦点重合 抛物线的准线与 x 轴 的交点为 K 点 A 在抛物线上且 则 AFK 的面积为 A 4 B 8 C 16 D 32 8 函数的零点个数为 2 1 2 x f xxexx A 0 B 1 C 2 D 3 9 设是函数的导函数 的图象如右图所示 则 5 2 c e a 2a 222 1bca 的图象最有可能的是 2 2 1 4 x y A B C D 10 已知是定义在上的偶函数 且当 成立 yf x R 0 0 xf xxfx 3 是 函 数的 导 数 若 f
4、x f x 2 1 log2 2 af ln2ln2bf 则的 22cf a b c 大小关系是 A B C D abc bac cab acb 11 过抛物线 的焦点 作斜率大于 的直线 交抛物线于 两点 在 的上方 且 与准线交于点 若 则 A B C D 12 已知双曲线 为坐标原点 点是双曲线上异C 22 22 1 0 0 xy ab ab O M NC 于顶点的关于原点对称的两点 是双曲线上任意一点 的斜率都存在 则PC PM PN 的值为 PMPN kk A B C 2 2 a b 2 2 b a 2 2 b c D 以上答案都不对 二 填空题二 填空题 共共 4 4 小题小题 每
5、小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 命 题 恒 成 立 是 真 命 题 则 实 数的 取 值 范 围 2 230 xRaxax a 是 14 已知定义在 R 上的奇函数 f x 当 x 0 时 f x log3 x 1 若关于 x 的不等式 f x2 a a 2 f 2ax 2x 的解集为 A 函数 f x 在 8 8 上的值域为 B 若 x A 是 x B 的充分不必要条件 则实数 a 的取值范围是 15 在平面直角坐标系中 为坐标原点 是双曲线 上的两个动点 动 点 满足 直线 与直线 斜率之积为 2 已知平面内存在两定点 使得 为定值 则该定值为 16 已知双曲线的离心
6、率为 2 焦点与椭圆的焦点相同 那么双曲线 的方程为 4 三 解答题三 解答题 共共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 17 12 分 已 知 函 数 在 点处 的 切 线 方 程 为 3 1 3 f xxaxb 1 1Mf 求 1 实数的值 2 函数的单调区间以及在区间上93100 xy a b f x 0 3 的最值 18 12 分 如图 已知抛物线 过直线 上任一点 作抛物线的两条切 线 切点分别为 I 求证 II 求 面积的最小值 19 12 分 已知双曲线的离心率为 实轴长为 2 22 22 1 xy C ab 3 1 求双曲线 C 的方程 2 若直线 y x m 被双曲线 C
7、 截得的弦长为 求实数 m 的值 4 2 20 10 分 已知 222 8200 210 0 pxxq xxmm 1 若是充分不必要条件 求实数的取值范围 pqm 2 若 是 的充分不必要条件 求实数的取值范围 p q m 21 12 分 已知椭圆 的左 右焦点分别为 离心率 为 经过点 且倾斜角为 的直线 交椭圆于 两点 5 1 若 的周长为 16 求直线 的方程 2 若 求椭圆 的方程 22 12 分 已知函数 1 lnf xa x x aR 若 当时 求的单调递减区间 2h xf xx 3a h x 若函数有唯一的零点 求实数的取值范围 f x a 参考答案参考答案 题号 1 2 3 4
8、 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C B B D C C A A B 13 14 2 0 15 16 03a 17 1 2 4 4ab min 4 2 3 f xf 解析 1 由题已知点处的切线方程 可获得两个条件 1 1Mf93100 xy 即 点 1 1 3 M 6 再函数的图像上 令点处的导数为切线斜率 可得两个方程 求出的值 M a b 2 由 1 已知函数的解析式 可运用导数求出函数的单调区间和最值 即 为函数的增区间 反之为减区间 最值需求出极值与区间端点值比较而得 0fx 试题解析 1 因为在点处的切线方程为 所以切线斜率是 1 1Mf93100 xy 3
9、k 且 求得 即点 9 1 31100f 1 1 3 f 1 1 3 M 又函数 则 3 1 3 f xxaxb 2 fxxa 所以依题意得 解得 113 11 1 33 fa fab 4 4 a b 2 由 1 知 所以 3 1 44 3 f xxx 2 422fxxxx 令 解得 当 当 0fx 22xx 或 022fxxx 或 022fxx 所以函数的单调递增区间是 单调递减区间是 f x 2 2 2 2 又 所以当 x 变化时 f x 和 f x 变化情况如下表 0 3x X 0 0 2 2 2 3 3 f x 0 0 f x 4 极小值 4 3 1 所以当时 0 3x max 04f
10、 xf min 4 2 3 f xf 18 解 I 设 的斜率分别为 过点 的切线方程为 由 得 7 所以 所以 II 由 I 得 所以 综上 当 时 面积取最小值 19 1 2 2 2 1 2 y x 1m 解析 1 由题意 解得 所求双曲线的方程为1 3ac 222 2bca C 2 2 1 2 y x 2 由弦长公式得 22 2 2 220 1 2 yxm xmxm y x 20 1 2 9m 03m 解析 P210 x Q11mxm 是的充分不必要条件 PQ 是的真子集 2 10 1 1mm 0 12 110 m m m 9m 实数的取值范围为 6 分 m 8 非 是 非 的充分不必要
11、条件 PQ 是的充分不必要条件 QP 0 12 110 m m m 03m 实数的取值范围为 12 分 m 21 解 1 由题设得 又 得 2 解 由题设得 得 则 椭圆 C 又有 设 联立 消去 得 则 且 解得 从而得所求椭圆 C 的方程为 22 1 和 2 1 0 2 1 0 e 解析 1 定义域为 h x 0 2 222 21113231 2 xxxx h x xxxx 的单调递减区间是和 h x 1 0 2 1 9 2 问题等价于有唯一的实根 1 lna x x 显然 则关于 x 的方程有唯一的实根 0a 1 lnx x a 构造函数则 ln xx x 1 ln xx 由得 1 ln0 xx 1 xe 当时 单调递减 1 0 xe 当单调递增 1 0 xexx 时 所以的极小值为 x 11 ee 如图 作出函数的大致图像 则要使方程的唯一的实根 x 1 lnx x a 只需直线与曲线有唯一的交点 则或 1 y a yx 1 1 e a 1 0 a 解得 0aea 或 故实数 a 的取值范围是
