《2019年高考数学总复习第66讲 古典概型、几何概型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学总复习第66讲 古典概型、几何概型（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第66讲古典概型、几何概型| 课后练习 |P2741(2017天津卷)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为(C)A. B.C. D. 从5支彩笔中任取2支不同颜色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共10种，其中取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫，共4种，所以所求概率P.2(2018华大新高考联盟教学质量测评)一次数学考试中，4名同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为(C)A. B.C. D.
2、 4名同学各自在第22题和第23题中任选一题作答的等可能结果有16种，而4位同学选择在同一道题作答的等可能结果有2种，从而4位同学选择同一道题作答的概率为.故第22题和第23题都有同学选答的概率为.3(2016新课标卷)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(C)A. B.C. D. 因为(M,1)，(M,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)，所以基本事
3、件总数有15种因为正确的开机密码只有1种，所以P.4在区间，上随机取一个数x，cos x的值介于0到之间的概率为(A)A. B.C. D. 在区间，上随机取一个数x，即x，时，要使cos x的值介于0到之间，需使x或x，区间长度为.由几何概型知cos x的值介于0到之间的概率为.5从数字1,2,3,4,5中任取2个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于30的概率是. 从数字1,2,3,4,5中任取2个，组成一个没有重复数字的两位数，其基本事件为：12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54共20个；其中大于30
4、的有：31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54共12个，故所求概率为P.6(2017江苏卷)记函数f(x)的定义域为D.在区间4,5上随机取一个数x，则xD的概率是. 由6xx20，解得2x3，所以D2,3如图，区间4,5的长度为9，定义域D的长度为5，所以P.7(2017山东卷)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率 (1)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一
5、切可能的结果组成的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3，共15个所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3个，则所求事件的概率为P.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，共9个包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个，
6、则所求事件的概率为P.8(2015湖北卷)在区间0,1上随机取两个数x，y，记p1为事件“xy”的概率，p2为事件“xy”的概率，则(D)Ap1p2 Bp2p1C.p2p1 Dp1p2 如图，满足条件的x，y构成的点(x，y)在正方形OBCA内，其面积为1.事件“xy”对应的图形为阴影ODE，其面积为，故p1，事件“xy”对应的图形为斜线表示部分，其面积显然大于，故p2，则p1p2，故选D.9给定两个平面向量和，它们的夹角为120，且|，点C在以O为圆心，|为半径的圆弧AB上，若xy(其中x，yR)，则满足xy的概率为. 不妨设|1，以O为原点，OA为x轴正半轴，建立直角坐标系，则A(1,0)
7、，B(，)，设C(cos ，sin )，则(cos ，sin )x(1,0)y(，)(xy，y)，所以 xycos sin 2sin()，得，故满足xy的概率为.10(2016山东卷)某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：若xy3，则奖励玩具一个；若xy8，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀小亮准备参加此项活动(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由 用数对(x，y)表示儿童参加活动先后记录的数，则基本事件空间与点集S(x，y)|xN，yN,1x4，1y4一一对应因为S中元素的个数是4416，所以基本事件总数n16.(1)记“xy3”为事件A，则事件A包含的基本事件数共5个，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)所以P(A)，即小亮获得玩具的概率为.(2)记“xy8”为事件B，“3xy，所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率
