《2019年高考数学总复习第49讲 空间点、线、面的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学总复习第49讲 空间点、线、面的位置关系（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第49讲空间点、线、面的位置关系1下列命题正确的个数是(B)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；如果两条相交直线与另两条直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等；如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行A1个 B2个 C3个 D4个 中两角应相等或互补；的说法正确，因为两直线所成的角即夹角为锐角或直角；在平面几何中成立，但在立体几何中不一定成立；根据平行公理，是正确的因此是正确的2(2017哈尔滨模拟)已知a，b，c是空间中的三条不同的直线，命题p：若ab，ac，则bc；命题q：若
2、直线a，b，c两两相交，则a，b，c共面，则下列命题中为真命题的是(D)Apq BpqC(綈p)q Dp(綈q) 若ab，ac，则b，c可能平行，也可能相交，还可能异面，所以命题p是假命题若直线a，b，c交于三个不同的点时，三条直线一定共面，当三条直线交于一点时，三条直线不一定共面，所以命题q也是假命题故p(綈q)为真命题3(2016广州市高考模拟)已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的(B)A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 甲乙，但乙/ 甲，所以甲是乙成立的充分不必要条件4如图，空间四边
3、形ABCD中，对角线ACBD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状一定是(C)A等腰梯形 B菱形C矩形 D正方形 因为E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，所以EF綊AC，GH綊AC，所以EF綊GH，所以四边形EFGH为平行四边形又ACBD，而EFAC，GFBD，所以EFFG.故四边形EFGH为矩形5有下面几个命题：若空间四点不共面，则任意三点不共线；若直线l上有一个点在一个平面外，则直线l不在这个平面内；若a，b，b，c，则a，c必共面；三个平面两两相交，可有一条或三条交线其中真命题的序号是.6用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出
4、下列命题：若ab，bc，则ac; 若ab，bc，则ac；若a，b，则ab; 若a，b，则ab.其中真命题的序号是.(写出你认为正确的所有命题的序号) 由公理4知是真命题在空间ab，bc，直线a，c可以平行、相交或异面，故是假命题由a，b，直线a，b可以平行、相交或异面，故是假命题是直线与平面垂直的性质定理，真命题故真命题的序号为.7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AB的中点，F是A1A的中点，求证：(1)E，C，D1，F四点共面；(2)CE，D1F，DA三线共点 (1)连接A1B.因为E，F分别是AB，AA1的中点，所以EFA1B，又因为A1BCD1，所以EFCD1.所以E，C，
5、D1，F四点共面(2)由(1)知EFCD1且EFCD1，所以CE，D1F相交，设交于点P，如图，因为CE平面ABCD，所以P平面ABCD，同理P平面ADD1A1，又因为平面ABCD平面ADD1A1DA，所以PDA，所以CE，D1F，DA三线共点8(2017河南六市一模)设直线m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是(D)A若m，n，mn，则B若m，n，mn，则C若m，n，mn，则D若m，n，mn，则 对于A，m，n，mn，则与可能平行，也可能相交，所以A不是必然事件；对于B，m，n，则m，又m，则，所以B是不可能事件；对于C，m，n，mn，则与可能平行，所以C不是必然
6、事件；对于D，m，mn，则n，又n，所以，因此D是必然事件9若，是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号是.(写出所有真命题的序号) 若直线m，则在平面内，一定不存在与直线m平行的直线；若直线m，则在平面内，一定存在无数条直线与直线m垂直；若直线m，则在平面内，不一定存在与直线m垂直的直线；若直线m，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线 对于，若直线m，如果，则在平面内，存在与直线m平行的直线，故错误；对于，若直线m，则直线m垂直于平面内的所有直线，则直线m垂直于，的交线在平面内，存在无数条与交线平行的直线，这无数条直线与直线m垂直，故正确；对于，若直线m，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线，故错误，正确10如图所示，在空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD上的点，且，F、G分别是边CB、CD上的点，且.求证：四边形EFGH是梯形 在ABD中，所以EHBD，且EHBD.在BCD中，所以FGBD，且FGBD.根据平行公理知，FGEH.又因为FGEH，所以四边形EFGH是梯形
