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1、书书书第三十二讲二次函数与线段数量关系 已知抛物线 与 轴交于 ， 两点， 点 在点 的左边， 与 轴交于点 ， 为抛物线上 ， 之间一点（ 不包括 ， ） ， 作 轴于点 ， 求 的值 已知抛物线 交 轴于 ， 两点（ 点 在点 的左边） ， 交 轴正半轴于点 抛物线顶点为 ， 为对称轴左侧抛物线上一点， 连 交直线 于 ， 连 ， 槡 ， 求点 的坐标 已知抛物线 ， 顶点为 ， 抛物线与 轴交于点 ， 两点（ 点 在点 左侧） ，与 轴交于 点 若 大于， 交 轴于点 ， 求 的值 如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线 （ ） 交 轴于 ， 两点（ 点 在点 的左边） ，交 轴负半轴于点
2、 ， 过点 （ ， ） 作一直线交抛物线于 ， 两点， 连接 ， ， 分别交 轴于 ，两点， 求证： 是一个定值 如图， 抛物线 与 轴交于 ， 两点， 顶点为 ， 点 为抛物线上， 且位于 轴下方， 已知直线 ， 与 轴分别交于 ， 两点 当点 运动时， 请探究 是否为定值？ 如图 ， 巳知抛物线 与 轴交于 ， 两点， 与 轴交于 点， 点 关于抛物线对称轴的对称点为 （ ） 求点 的坐标；（ ） 是线段 上一点， 直线 交抛物线于点 ， 当 时， 求点 的坐标；（ ） 如图 ， 将抛物线先向左平移 个单位， 再向下平移 个单位， 所得抛物线交直线 于点 ， ， 作 轴于点 ， 轴于点 ，
3、 且 ， 求 的值 在平面直角坐标系中， 抛物线 （ ） 恒过定点 ， （ ， ） ， 点 与点 不重合（ ） 直接写出点 的坐标；（ ） 如图 ， 当 时， 抛物线与 轴交于 点， 与 轴交于 点， 将直线 沿 轴向上平移交抛物线于 ， ， 交 轴于 点， 求证： 是定值；（ ） 如图 ， 若 ， 抛物线的顶点为 ， （ ， ） ， （ ， ） ， 平移线段 至 （ 点 的对应点为 ，点 的对应点为 ） ， 使直线 经过点 ， 求点 到直线 距离最大时 ， 两点的坐标 抛物线 （ ） 与 轴交于 ， 两点（ 在 左侧） ， 与 轴交于点 （ ） 如图 ， 当 时， 连接 ， ，求 的面积；（ ） 如图 ， 在（ ） 的条件下， 若点 为在第四象限的抛物线上的一点， 且 ， 求点坐标；（ ） 如图 ， 当 时， 若 是抛物线上 ， 之间的一点（ 不与 ， 重合） ， 直线 ， 分别交 轴于 ， 两点 在 点运动过程中， 是否存在固定的 值， 使得 若存在， 求出 值； 若不存在， 请说明理由
