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1、 2 01 4年 2月 第 4 3卷第 1期 中 国矿 山工程 Chi n a Mi n e En g i n e e r i n g 6 5 应用径向基神经网络预测矿产品价格 P r i c e p r e d i c t i o n o f mi n e r a l p r o d u c t s b a s e d o n RBF n e u r a l n e t wo r k 郭 立 中 国 铝 业 公司 北 京1 0 0 0 8 2 摘 要 矿产品价格是矿业项 目投 资经济评 价的重要参数 矿产 品价格 的合理确 定是一 个十分复 杂的 问题 也是 涉及 矿业项 目投资 经济评价
2、可靠性 可行性 的关键 本文首先讨论 了矿产 品价格 的 定价 原理 指 出其具 有较 强的不 确定性 和时序性 在 此基础 上 建立 了基 于径 向基神 经网络 R B F 的矿产品价格非线性预 测模 型 由 3层前 向神 经网络组成 并 以高斯函数作 为基 函数 该模型具有 结构 自适应 易于收敛和 外推 能力强 等优点 应 用建 立的预 测模 型对 某金 属 的 中长期 价格进行 仿真 结 果 表 明具有较好 的可靠性和 实用性 关键词 矿产品 价格 预测 非 线性 神经 网络 Ab s t r a c t T h e p r i c e o f mi n e r a l p r o d
3、 u c t s i s a i mp o r t a n t p a r a me t e r i n t h e e c o n o mi c e v a l u a t i o n o f mi n i n g p r o j e c t S i n v e s t me n t I t i s v e r y t r o u b l e s o me t o d e t e r mi n e a de q ua t e l y t h e p r i c e o f mi ne r a l p r o du c t s a n d i t i s t he k e y t o e v
4、a l u a t e t he r e l i a b i l i t y a nd f e a s i bi l i t y o f mi ni n g p r o j e c t S i n v e s t me n t e c o n o mi c a l l y At f i r s t t h e p r i n c i p l e t o fi x mi n e r a l p r o d u c t s p r i c e i s d i s c u s s e d a n d d r a w t h e c o n c l u s i o n t h a t i t h a
5、s o b v i o u s u nc er t a i n t y a n d t i me s e r i e s Th e n t he n o n l i n ea r mo de l t o p r e di c t mi n e r a l p r o du c t s p r i c e i s s e t u p ba s e d o n RBF n e u r a l ne t wo r k wh i c h i s c o mp o s e d o f 3 f o r wa r d n eu r a l l a y er s a n d u s e Ga u s s f
6、un c t i o n a s i t s b a s i c f un c t i o n Th e mod e l ha s t he me r i t s o f s e l f a d a p t i o n i n s t r u c t u r e e a s e i n c o n v e r g e n c e a nd e x t r a p o l a t i ng The a p pl i n g o f t he mo d e l t o s i mul a t e a me t a l me d i u m a n d l o n g t e r m p r i c
7、 e i n di c a t e s t h a t i t ha s g o o d r e l i a bi l i t y an d pr a c t i c a b i l i t y Ke y wor ds mi n e r a l p r o d uc t s p r i c e p r e d i c t i on n o n l i n ea r n e ur a l ne t wo r k 1 前言 在矿业项 目投资经济评价中如何对价格进行确定是 一 个十分复杂的问题 也是涉及经济评价可靠性 可行性 的关键 在项 目整个服务年 限内 1 0 1 5年甚至更 长时间的矿产品价
8、格预测 由于信息时间跨越大 用时序 法 供求法等一般预测方法进行预测准确性较差 近年 来 灰色预测模型和人工神经网络模型 A N N 用于非线 性时间序列预测较为引人关注 其优点是不需要考 虑计算统计特性 理论上可以适用 于任何非时间序列建 模 不足之处是 灰色预测模 型适合 于具有指数增长趋 势 的实际 问题 对于其他变化趋势 则 由于拟合灰度较 大 导致精度难 以提高 而基 于 B P网络的非线性预测模 型则具有 网络收敛慢 外推能力较差的缺点 根据矿产 品价 格预 测 的特点 本 文建 立 了一 种基 于 R B F网络 的价 格预测模型 较好地解决了上述 问题 2 矿产品价格定价原理及
9、波动特点 2 1矿产 品价格 定价 原理 矿产 品的价格取决于特定时刻的需求和供应状况 即矿产品价格是供求相等时的均衡价格 当市场供求关 系发生变化时 矿产 品的价格也 随之发生变化 市场经 6 6 中国 矿 山工程 2 0 1 4 年 第 4 3 卷 济条件下 矿产品定价方法是在充分考虑了矿产资 源有价性和地勘成果有偿使用的前提下 以生产价 格为基础 针对资源产品产出过程的特殊性 制定 出 的矿 产品 的均衡 价格 2 2矿 产 品价格 波动 特点 矿产品的价格受到多方面因素的影响 如供求 状况 矿 业 技 术 水平 储 量 品 位 开采 条 件 选 冶 条 件 政策 因素 经济 因素 社会
10、因素等 这些 因素的 影响使 矿 产品价格 表现 为一 定 的 波动 性 且 在 一 定 的波动幅度范围内产生随机变动 因而具有较强的 不确定性和时序性 一般来说 矿产品价格波动受 总的经济周期 国际政治经济形势 期 内基金和投机 的影响 其价格波动具有以下几个特征 1 自回归性 相对价格对供应作用导致矿产 品价 格 的 自回归 2 加速影 响 加速 影 响对 矿 产 品 影 响 最 大 因为这 些矿 产 品与工业 市场 的关 系极 为密切 3 矿产品供求的非弹性 与市场不确定有关 的供应非弹性是左右矿产品供应价格长期无规律变 化 的一个 重要 因素 2 3矿产 品价格 预测 特点 在进行矿业
11、项 目经济评价时 矿产 品价格假设 是必须采纳的最重要的假设之一 价格指标选取的 合理与否 对估价结果产生重大影响 通 常产 品价 格以预测到投产期初的价格为测算项 目经济效 益 的依 据 实 际上 这 只 考 虑 了产 品 建 设 期 价 格 波 动 因素 而没 有考虑 整个生产 经营期 产 品价 格 的波 动因素 而在投 资决策 时 又经常 会 出现按现 行 价格开发一项 工程 经济上合 理 但 从未来 长期 的 价格波动趋势看 经济上 是不合 理 的情 况 因此 任何只考虑 一方 面的预测都具 有相 当的局 限性 正 确 的思 路是 对 任 何 资 源 评 估 不 仅 要 预 测 从 开
12、 发 投产 期 间 内 的 矿 产 品 价 格 的 波 动 还 要 预 测 整 个 服 务期 限 内 矿 产 品 价 格 的波 动 否 则 可 能 导 致 不 当的投资决策 3 R B F网络模型 R B F模 型是 由 3层神经 网络 构成 的前 向 网络模 型 见图 1 所示 输入层节点传递输入信 息到隐 含层 隐含层采用径向基 函数作为激励函数 对输入 信息在局部产生响应 产生较大的输出 输出层的输 入为各隐含层神经元输 出的加权求和 其激励 函数 为线性函数 最常用的基函数为高斯函数 r l l 一c l l 1 R e x p l 一 l i 1 2 m 1 输 出层 隐层 输入层
13、图 1 RBF网 络 模 型 结 构 图 式中 R 高斯函数 c i 第 i 个基 函数 的 中心 f 归一化参数 m 感 知单元 个数 当网络 的输入 为 时 隐 层 单 元 i 的输 出为 R 1 l C I J 1 2 m 2 式 中 n 隐层单 元 的输 出值 输出单元j 的输出为 u 1 2 k 3 式中 y 单元输 出值 6 0 权值 则 网络 的输 入和输 出关 系为 m o R Jj J J I 1 2 m l 2 k 4 4 基 于 R B F网络 的矿产 品价 格 预测 模型及应 用 4 1 数 据样本 根据矿产 品价格预测的特点 可 以把其看作一 个时间序列进行处理 假定
14、有时问序列 R i 1 2 m 将通过序列的前 L个矿产品的价格 预测后 个时刻矿产品的价格 可 以采 用表 1所 示的数据 划分 方法 把数 据 区域分 为 P个 长度 为 的 有一定重叠 的数据 区间 每一个数据 区间 看 作一个 样 本 这 样 可 以得 到 P M 一 L 1 个样本 将每个样本 的前 个值作为 R B F神经 网 络 的输入 后 个值作 为 目标输 出 则通 过学习可 表 1数 据 的 处 理 方 法 L个输入 个输 出 l X2 XL 2 3 L 第1 期 郭 立 应用径向基神经网络预测矿产品价格 6 7 以实现从 到输 出空间 R 的映射 从而达到根据 过去矿产
15、品的价格对未来矿产品的价格进行预测 的 目的 4 2网络节 点数 确定 网络的输入 输 出神经元个数完全根据解决 问 题的要求来设计 根据上面的数据样本 易知输入层 神经元个数为 输 出层神 经元个 数为 隐含层 神经元个数的确定是一个关键 问题 这里采用结构 自适应的方法处理 基本原理是隐含层从 0个神经 元开始训练 通过检查输 出误差使网络 自动增加神 经元 每次循环使用 使 网络产生的最大误差所对 应的输入向量作为权值 并产生一个新 的隐含层神 经 元 然后 检查 新 网络 的误 差 重 复此 过 程 直 到达 到误差要求为止 此 时的隐含层神经元个 数即为网 络的神经元个数 4 3数据
16、 的归 一化 处理 为 了减少计算 时截断误差带来的影 响 需要将 原始数据进行归一化处理 归一化处理的方法可见 式 5 所 示 X i m a x x m i n x 式中 数据样本 中第 i 个变量值 m i n 数据样本中数值最小的变量 m a x 数据样本中数值最大的变量 经过变换 后 的所 有数据 均分 布在 一1 1 区 间 4 4模 型应用 以某金属前 2 0年的销售价格历史数据作为样 本集 应用所建立 的网络模型对未来 1 0年的金属价 格进 行预 测 根 据所 建 立 的矿 产 品 价 格 预 测模 型 将每 3年的金属价格作为 网络 的一个输入 向量 第 四年金属价格作为输出向量 取第十七年的历史价 格共计 l 4个样本训练网络 把第十八年至第二十年 的金属价格作为检验样本调整和验证网络的预测能 力及精度 然后 利用建立 的预测模型对未来 1 O年 的金 属 价格进 行 预测 预 测结 果见 图 2所示 整个预测过程收敛很快 根据预测结果 第四年 至第十七年预测值与实际值基本一致 最大相对误 差只有 3 而第十八至第二十年 的检验样本 由于 采用的是外推方法 误差相
