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1、中档题规范练三1.(2016甘肃河西部分高中联考)在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcos C=2acos B-ccos B.(1)求角B的值;(2)设A=,求函数f()=2sin2 (4+)-3cos 2的取值范围.2.(2016广西桂林、崇左联合调研)如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD平面ABCD,ABDC,PAD是等边三角形,已知BD=2AD=4,AB=2DC=25.(1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD平面PAD;(2)求四棱锥PABCD的体积.3.(2016陕西咸阳模拟)从某校高三1 200名学生中随机抽取40名,将他们一次数学模拟成绩绘制成频率分布直方
2、图(如图)(满分为150分,成绩均为不低于80分的整数),分为7段:80,90),90,100),100,110),110,120),120,130),130,140),140,150.(1)求图中的实数a的值,并估计该校高三学生这次成绩不低于120分的人数;(2)在随机抽取的40名学生中,从成绩在90,100)与140,150两个分数段内随机抽取两名学生,求这两名学生的成绩之差的绝对值不大于10的概率.4.(2016河南中原名校联盟模拟)极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.已知曲线C1的极坐标方程为=22sin (+4),曲线C2的极坐标方程为sin =a(a0),射线=,=+4,=-4,=2+与曲线C1分别交异于极点O的四点A,B,C,D.(1)若曲线C1关于曲线C2对称,求a的值,并把曲线C1和C2化成直角坐标方程;(2)求|OA|OC|+|OB|OD|的值.5.(2016陕西铜川三模)设函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式|a+b|+|a-b|a|f(x)(a0,a,bR)恒成立,求实数x的范围.
